前情提要 红黑树是AVL树里最流行的变种，有些资料甚至说自从红黑树出来以后，AVL树就被放到博物馆里了。红黑树是否真的有那么优秀，我们一看究竟。红黑树遵循以下5点规则，需要我们理解并熟记。...规则： 1.树节点要么是红的，要么是黑的 2.树的根节点是黑的 3.树的叶节点链接的空节点都是黑的，即nullNode为黑 4.红色节点的左右孩子必须是黑的 5.从某节点到null节点所有路径都包含相同数目的黑节点...正是因为作为二叉查找树的红黑树满足这些性质，才使得树的节点是相对平衡的。...即可以保证红黑树的深度是对数的，可以保证对树的查找、插入删除等操作满足对数级的时间复杂度。 下边我们将讨论红黑树最主要的两个算法，插入和删除。...而对于问题2，我们可以把当前节点涂黑就可以让树满足红黑树的性质。
赶紧抓起手上的电话，打开微信秘籍酷，查看今天的装逼巅峰话题红黑树！今天林药师亲自调制，无色无味，居家旅行装逼必备良品，服一剂神清气爽，服两剂目瞪口呆！ 先来看一棵什么是树： ?...像上面这样的一条腿太长的树，就是不平衡的，那怎么才能平衡呢？噔噔噔，红黑树隆重出场，首先是定义： 1，树中的节点都是有颜色的，要么红色，要么黑色。 2，树根节点的颜色是黑色的。...这就是保证红黑树相对平衡的秘籍。请看： ?...在数据处理中，红黑树是另一位备受宠爱的明星，他不仅是Linux中非线性数据结构的标准算法，而且是JAVA中TreeMap、TreeSet机制、C++中的STL这些经典工具背后的强大逻辑支撑。...当然，像红黑树这样算法比较复杂的逻辑，是很难在三言两语中就搞透的，本文只是引入 一些基本概念，深入的逻辑分析、代码实现可以在我的书里看到。点击阅读原文可以找到。
红黑树(一) 原理和算法详细介 1 R-B Tree简介 R-B Tree，全称是Red-Black Tree，又称为“红黑树”，它一种特殊的二叉查找树。...上面是《算法导论》中左旋的示意图。 参考上面的示意图和下面的伪代码，理解“红黑树T的节点x进行左旋”是如何进行的。...上面是《算法导论》中右旋的示意图。 参考上面的示意图和下面的伪代码，理解“红黑树T的节点y进行右旋”是如何进行的。...RB-DELETE-FIXUP就是通过算法恢复红黑树的特性(1)、(2)、(4)。...至此，红黑树的理论知识差不多讲完了。后续再更新红黑树的实现代码！ 参考文献 1, 《算法导论》 2, 教你透彻了解红黑树
本文还是着重描述红黑树的诞生过程，尽量理清它背后的设计哲学。 思考： 红黑树是如何动态平衡的？ 红黑树和23树之间有什么关系？ 如果这两个问题已经了然于胸，那可以直接略过此文了。...红黑树，从上图来看已经很明显了，一个结点为红，一个结点为黑，用来表示两种状态，既然有了红黑两个标识，那算法一定是从这两个状态上下功夫，不急，咱们此时回顾下23树中是如何实现动态平衡的。...这是《算法》对于红黑树的定义，和网上流传的版本不太一样，但我个人觉得它更切中红黑树的要害，红色加粗现表示了什么？它的意思就是说，结点a和结点b【看上去】是不可分割的一个整体。...现在，我们来看看《算法》书上的红色链接的定义： 红链接均为左链接。 没有任何一个结点同时和两条红链接相连。 该树是完美黑色平衡，即任意空链接到根结点的路径上的黑链接数量相同。...旋转操作 上述定义都是为了让红黑树符合23树的初始定义，而接下来才是红黑树动态平衡的真正核心，插入旋转操作，完全可以类比23树的向上分裂操作。我们现在来模拟红黑树的创建过程。
这一篇文章就来看看如何构建红黑树 对于平衡二叉树的构建，可以参考小程序中的文章(C++版)。...平衡二叉树 红黑树 红黑树属于平衡二叉树，但是并非严格意义上的平衡二叉树，因为平衡二叉树要求节点的左右子树高度差不超过1， 而红黑树放弃了这种高度平衡，利用对结点上色的操作来保证树相对平衡，这其中原因大概是维护一个绝对平衡的二叉树代价太大...但如果插入频率小或者只有一次构建，那么平衡二叉树的查询性能还是比红黑树高。...此时红黑树构建平衡分为4种情况: 情况一:红黑树为空树，此时插入结点充当根结点，上色为黑 情况二:插入结点已经存在，此时替换插入结点值即可 情况三:插入结点的位置，其父结点是黑色，此时平衡未打破，插入完成...到这里就构建完成了 相对于构建新增，红黑树的删除情况更为复杂，由于时间关系(这周只有一天休息加上绘图太费劲)，留到下一次分享。 构建代码 红黑树构建源码
红黑树概念 红黑树，是一种二叉搜索树，但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜色，可以是Red或 Black。...通过对任何一条从根到叶子的路径上各个结点着色方式的限制，红黑树确保没有一条路径会比其他路径长出俩倍，因而是接近平衡的。...红黑树的性质 每个结点不是红色就是黑色 根节点是黑色的 如果一个节点是红色的，则它的两个孩子结点是黑色的，树中没有连续的红节点 对于每个结点，从该结点到其所有后代叶结点的简单路径上，均包含相同数目的黑色结点...每个叶子结点都是黑色的(此处的叶子结点指的是空结点) 为什么满足上面的性质，红黑树就能保证：其最长路径中节点个数不会超过最短路径中节点个数的两倍？...插入 红黑树的叔叔是关键 u存在且为红，变色继续向上处理 u不存在或存在且为黑，旋转（单旋+双旋）+变色 情况一：cur为红，parent为红，grandfather为黑（固定），uncle存在且为红
，因此就出现了很多自平衡的二叉查找树，这些自平衡二叉查找树的查询效率都会稳定在O(logN)，红黑树就是一种自平衡的二叉查找树。...下面我们会红黑树的特征、插入以及删除来分析红黑树是如何进行自平衡的。...特征 想要了解红黑树如何自平衡，就必须了解红黑树的特征，因为自平衡操作都是围绕这些特征来的，一旦一个红黑树因为插入和删除节点打破了自身的特征，那么他就需要进行自平衡(变色、旋转)来使得二叉树重新满足红黑树的特征...通过上述特征，决定了红黑树的一个重要特性：从根到叶子的最长的可能路径不多于最短路径的两倍长。 下图是一张红黑树示意图： ?...，需要我们细细揣摩，并且反复的研究，在了解红黑树的基本概念以后，我们后续会分析一下HashMap中红黑树的实现以及着手自己实现一个红黑树。
前言 红黑树的应用还是比较广泛的。比如Java8的HashMap的底层就用到了红黑树，还有TreeMap和TreeSet也用到了。 下面主要以下几个方面学习一下红黑树。...1）二叉查找树BST 2）红黑树RBTree的规则、增删查 3）红黑树的Java实现。...其中两款具有代表性的平衡树分别为AVL树和红黑树。AVL树由于实现比较复杂，而且插入和删除性能差，在实际环境下的应用不如红黑树。...下图中这棵树，就是一颗典型的红黑树： ? 什么情况下会破坏红黑树的规则，什么情况下不会破坏规则呢？我们举两个简单的栗子： 添加节点 1.向原红黑树插入值为14的新节点： ?...由于父节点15是黑色节点，因此这种情况并不会破坏红黑树的规则，无需做任何调整。 2.向原红黑树插入值为21的新节点： ?
历史上AVL树流行的另一变种是红黑树(red black tree)。...对于红黑树的操作在最坏情形下花费O(log N)时间，而且我们将看到，(对于插入操作的)一种慎重的非递归实现可以相对容易地完成(与AVL树相比)。...这种情形只有X和P是红的，G是黑的，因为否则就会在插入前有两个相连的红色节点，违反了红黑树的法则。采用伸展树的术语，X、P和G可以形成一个一字形链或之字形链(两个方向中的任一个方向)。...2、自顶向下红黑树上滤的实现需要用一个栈或用一些父指针保存路径。我们看到，如果我们使用一个自顶向下的过程，实际上是对红黑树应用从顶向下保证S不会是红的过程，则伸展树会更有效。这个过程在概念上是容易的。...注意，对于红黑树带有一个儿子的节点的情形，我们不想使用这种方法进行，因为这可能在树的中部连接两个红色节点，为红黑条件的实现增加苦难。
原文链接：https://my.oschina.net/hosee/blog/618828 一、红黑树的介绍 先来看下算法导论对R-B Tree的介绍： 红黑树，一种二叉查找树，但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜色...对于树的旋转，能保持不变的只有原树的搜索性质，而原树的红黑性质则不能保持，在红黑树的数据插入和删除后可利用旋转和颜色重涂来恢复树的红黑性质。...三、红黑树的插入 将一个节点插入到红黑树中，需要执行哪些步骤呢？首先，将红黑树当作一颗二叉查找树，将节点插入；然后，将节点着色为红色；最后，通过旋转和重新着色等方法来修正该树，使之重新成为一颗红黑树。...红黑树的算法时间复杂度和AVL相同，但统计性能比AVL树更高。 当然，红黑树并不适应所有应用树的领域。如果数据基本上是静态的，那么让他们待在他们能够插入，并且不影响平衡的地方会具有更好的性能。...而 TreeMap 的实现就是红黑树算法。
在JDK8之前其实就已经有红黑树的应用，比如TreeMap的底层就是用了红黑树的数据结构。本文主要是为了讲解JDK8中HashMap底层数据结构的铺垫。...一、二叉查找树BST 红黑树的本质就是一颗二叉查找树，二叉查找树的特点如下： （1）左节点的值都小于或等于其父类（父类或根节点）的值。...二、红黑树RBTree 红黑树其实是基于二叉查找树的一颗平衡二叉查找树，具有以下特点： （1）结点是红色或黑色的，在hashMap实现中用boolean的true和false表示红色或黑色。...再经过变色后，形成最终的红黑树： ? 三、总结 个人觉得红黑树是一个挺不错的思想，红黑树在BST的基础上还引入了颜色的特点，通过变色和旋转来保持红黑树的特点，保证树的平衡。...红黑树的前身其实是234树，有兴趣的小伙伴可以了解下234树，234树和红黑树的操作完全是等价的。之所以在java中使用红黑树的数据结构是因为如果直接使用234树实现会非常繁琐。
红黑树的介绍 红黑树(Red-Black Tree，简称R-B Tree)，它一种特殊的二叉查找树。...红黑树是特殊的二叉查找树，意味着它满足二叉查找树的特征：任意一个节点所包含的键值，大于等于左孩子的键值，小于等于右孩子的键值。 除了具备该特性之外，红黑树还包括许多额外的信息。...红黑树的每个节点上都有存储位表示节点的颜色，颜色是红(Red)或黑(Black)。 红黑树的特性: (1) 每个节点或者是黑色，或者是红色。 (2) 根节点是黑色。 (3) 每个叶子节点是黑色。...因而，红黑树是相对是接近平衡的二叉树。...红黑树示意图如下： AVL树的介绍 https://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3577479.html AVL树是高度平衡的而二叉树。
什么是红黑树 红黑树依然是一棵二分搜索树，《算法导论》中的红黑树定义如下： 每个节点或者是红色的，或者是黑色的 根节点是黑色的 每一个叶子节点（最后的空节点）是黑色的 如果一个节点是红色的，那么他的孩子节点都是黑色的...从任意一个节点到叶子节点，经过的黑色节点是一样的 在学习红黑树之前，我们有必要先学习一下什么是2-3树，学习2-3树不仅对于理解红黑树有帮助，对于理解B类树，也是有巨大帮助的。...如下图所示： 红黑树与2-3树的等价性 我们在这里定义所有的红色节点都是向左倾斜的，红色节点代表与父亲节点相融合，由于我们可以通过2-3树画出一个棵红黑树： 由此可知，红黑树是保持“...红黑树和AVL树：由于红黑树的最大高度是2logn,所以在查找时，相比于AVL树会慢一些，而红黑树的添加和删除元素比AVL树更快一些，如果只是用于查询，AVL树的性能要更高一些。 ...(key, value)，递归算法 // 返回插入新节点后红黑树的根 private Node add(Node node, K key, V value){ if(node
这样就能让整棵树的高度相对来说低一些，相应的插入、删除、查找等操作的效率高一些。 # 什么是红黑树 红黑树的英文是 “Red-Black Tree”，简称 R-B Tree。...红黑树中包含最多黑色节点的路径不会超过 log2n，所以加入红色节点之后，最长路径不会超过 2log2n，也就是说，红黑树的高度近似 2log2n。...所以，红黑树的高度只比高度平衡的 AVL 树的高度（log2n）仅仅大了一倍，在性能上，下降得并不多。这样推导出来的结果不够精确，实际上红黑树的性能更好。...# 红黑树平衡调整 # 插入操作的平衡调整 红黑树规定，插入的节点必须是红色的。而且，二叉查找树中新插入的节点都是放在叶子节点上。...# 参考资料 数据结构与算法之美 数据结构 树 二叉树 红黑树
红黑树算法的Java实现 红黑树算法的Java实现 红黑树 我的主页 www.csxiaoyao.com 红黑树 github: https://github.com/csxiaoyaojianxian...nil = new RedBlackTreeNode(); private RedBlackTreeNode root = new RedBlackTreeNode(); //构造空红黑树...//临时结点y设置为插入点的父结点 z.setParent(y); if( IsNil(y) == true ){ //空树时设置...w的左孩子为红，右孩子为黑 else if( w.getRight().getColor() == NodeColor.Black ){...//w的左孩子设为黑 w.getLeft().setColor(NodeColor.Black); //w设为红
二、红黑树的添加操作流程 ---- 【第一步】：将红黑树当作一颗二叉查找树，将节点插入。红黑树本身就是一颗二叉查找树，将节点插入后，该树仍然是一颗二叉查找树。也就意味着，树的键值仍然是有序的。...接下来，就要努力的让这棵树满足其它性质即可；满足了的话，它就又是一颗红黑树了。 【第三步】：通过一系列的旋转或着色等操作，使之重新成为一颗红黑树。...四、红黑树代码演示 ---- 红黑树的应用比较广泛，主要是用它来存储有序的数据，它的时间复杂度是O(lgn)，效率非常之高。...【第二步】：通过"旋转和重新着色"等一系列来修正该树，使之重新成为一棵红黑树。因为"第一步"中删除节点之后，可能会违背红黑树的特性。所以需要通过"旋转和重新着色"来修正该树，使之重新成为一棵红黑树。...红黑树里面的插入和删除的操作比较难理解，这时要注意记住一点：操作之前红黑树是平衡的，颜色是符合定义的。
红黑树 红黑树的概念 红黑树，是一种二叉搜索树，但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜色，可以是Red或Black。...红黑树的性质 (路径是从根到空节点,上图是11个节点) 不是红黑树 (最长路径：一黑一红相间的路径 最短：全黑路径) 1. 每个结点不是红色就是黑色 2....红黑树的检测分为两步： 1....检测其是否满足红黑树的性质 红黑树的删除 https://www.cnblogs.com/fornever/archive/2011/12/02/2270692.html 红黑树与AVL树的比较 红黑树和...AVL树更优，而且红黑树实现比较简单，所以实际运用中红黑树更多。
前言 ---- 红黑树顾名思义数中的节点只能是黑色或红色，是自平衡二叉树 实现思路 红黑树的规则 节点只能是红色或黑色 根节点是黑色 叶子节点都是黑色的NIL空节点 每个红色节点的两个子节点都是黑色（每个叶子节点到根节点的路径不能有两个连续的红色节点...父节点是红色，叔节点是红色，祖节点是黑色 父节点是红色，叔节点是黑色，祖节点是黑色，插入节点是左子节点 父节点是红色，叔节点是黑色，祖节点是黑色，插入节点是右子节点 变换规则 对应以上五种情况 新节点位于树的根上
那么问题来了，如何在删除和插入数据的时候保证以上性质呢，红黑树的策略就是改变颜色和旋转，改变颜色很好理解，那么旋转是什么呢？...（1）把父结点变为黑色 （2）把祖父结点变为红色 （爷爷） （3）以祖父结点旋转（爷爷） 插入数据示例 假设有如下的红黑树，符合红黑树的特征 ?...现在插入数据6，颜色假设为红色，这样就不符合红黑树的特征，所以就要对其进行变换 ?...变为黑色，祖父结点15变为红色，那么再对祖父结点15进行右旋操作，同样当前结点变为祖父结点15，至此现在的红黑树已经符合特征，变换完成 可以看出变换完的红黑树结构依然稳定，所以红黑树就解决了插入和删除的问题...红黑树的应用 JDK HashMap JDK TreeMap JDK TreeSet Windows文件搜索
插入 红黑树的插入操作包括二叉搜索树的插入操作（左小右大）和红黑树平衡插入操作，平衡操作主要是为了让红黑树重新满足红黑树属性。...，此时破坏了性质4，将父结点、叔结点的颜色着为黑色、祖父结点着为红色，就能使其祖父之下的子树满足红黑树，将其祖父结点作为新结点，继续判断祖父以上的红黑树是否满足红黑树； ?...3.4、插入结点的父结点为红色，父结点为祖父结点的右孩子（与3.3互为对称操作） 略 HashMap的红黑树插入平衡算法 ?...《算法导论-第三版》找删除平衡的代码实现 ? HashMap的红黑树删除平衡算法 ?...---- 《算法导论》第三版 教你透彻了解红黑树 https://github.com/julycoding/The-Art-Of-Programming-By-July/blob/master/ebook
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