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大家好，我是千与千寻，最近更新的有点频繁啊，主要是最近感觉学到了太多有用的东西，想来和大家分享。
【思路分析】首先通过观察可以知道，杨辉三角的第n行共有n个整数，因此如果要存放前10行的杨辉三角，需要定义一个10行10列的二维数组，例如取名为yh。
题目描述： 杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。
图1.10 杨辉三角形 案例分析 观察杨辉三角形的图案，可以发现其中的规律：三角形的竖边和斜边都是“1”，三角形里面的任意一个数字正好等于它正上方的数字和左上角的数字两个数字之和。第几行就有几个数字
仔细观察杨辉三角，你会发现，杨辉三角的每一行的第一个数字和最后一个数字都是1.中间的数是头上的数和头上的前一个数相加的和。这样我们就可以结合打印图形和杨辉三角的规律打印出杨辉三角。把杨辉三角的数放在二维数组中，只需要对二维数组进行处理即可。二维数组可以看做一维数组里面放一个一维数组。
摘要：杨辉三角是一个由数字构成的三角形，其特点是每一行的每个数字都是上一行相邻两个数字之和。本文将介绍杨辉三角的原理，以及如何在C语言中实现杨辉三角的生成。 一、杨辉三角的原理 杨辉三角，又称为帕斯卡三角，是一个在数学史上具有重要意义的三角形。它的每一行都是由上一行的相邻两个数字之和构成的。从第一行开始，每一行的第一列和最后一列都是1。接下来，每一行的数字都是通过上一行的相邻两个数字之和得到的。例如，第二行的数字为1，1，第三行的数字为1，2，1（1+1=2），第四行的数字为1，3，3，1（1+2=3，2+1=3）。 二、杨辉三角的C语言代码实现 下面给出一个简单的C语言代码，用于生成行数为十的杨辉三角：
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源码：https://github.com/fuzhengwei/java-algorithms
二维坐标题目可以说是蓝桥杯的重中之重题目了，我们在力扣上这类题目我们可以搜索到上前道，并且如果有兴趣筛选一下蓝桥杯历届的题目，利用二维数组解题的占比那是大到一个不可想象的地步，这种题其实最好的解决方案就是：【纸笔绘图】，通过绘图我们可以在其中找寻到一定的规律，再根据规律总结公式进行操作；如果真没办法总结公式就算是暴力处理我们也能有一条出路，起码拿到20%~40%的分没问题，有的时候测试数据量不是很大，甚至能达到80%的地步，由此可见，二维坐标题目的重要性了。
题目：给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。
还记得中学时候学过的杨辉三角吗？具体的定义这里不再描述，你可以参考以下的图形： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1
想必大家在初高中就听过和学过杨辉三角，那么用C语言如何实现呢？要实现杨辉三角首先得先知道它的特征，以下是我找到的杨辉三角的特点：
“给定一个非负索引 rowIndex ，返回 杨辉三角的第 rowIndex 行。”
首先，由于杨辉三角最外层的两边都是1，且杨辉三角的计算需要根据这两边计算，所以我直接初始化一个二维数组，第一维表示有几行，第二维度表示每行有几个元素，初始化值为1，然后我们观察发现，假设参与运算的节点坐标为i，j，则新的杨辉三角的值为arr[i+1][j] = arr[i][j-1] + arr[i][j]。
杨辉三角的第0行只有一个数：1。对于 1 ≤ i < numRows。用pervRow表示杨辉三角的第 i - 1行，用curRow表示杨辉三角的第 i 行.
同时根据杨辉三角，每个数是它左上方和右上方的数的和的原理，不断更新tmp数组的值，将每一个更新数字后的数组tmp保存到空数组res中，
https://leetcode-cn.com/problems/pascals-triangle-ii/
第十四届蓝桥杯集训——练习解题阶段(无序阶段)-基础练习 杨辉三角形(最好的基础题，没有之一)
杨辉三角可以说是一道大家非常熟悉的题目了，一开始学 C 语言的时候就经常做打印杨辉三角的作业。
思路简单，把握杨辉三角特点：第0行1个元素，第1行2个元素，第2行3个元素；依此例推
目录 动态初始化： 杨辉三角： ---- 动态初始化： public class TwoDimensionalArray { public static void main(String[] args) { /* 动态创建下面二维数组，并输出 i = 0: 1 i = 1: 2 2 i = 2: 3 3 3 一共有三个一维数组，每个一维数组元素不一样 */ int[][] arr = new int[3][]; // 创建 二维数组 for(i
前言 本专栏是LeetCode刷题笔记，记录一下自己的做题轨迹，更好的让自己复习这些令人头痛的题目。博主是一个新手，做题水平非常有限，如有错敬请指出，如有对于题目有更优的解法也可以分享给博主，路漫漫其修远兮，算法之路慢慢而求索。
这题我一开始拿到以为是直角形状的杨辉三角，其实不然，这题在我上题所解的非常类似《LeetCode118.杨辉三角》。无非此题就是在上期的基础上，按要求返回指定行的数据进行返回。其实思路也很简单，你既然能按照指定的行数输出数据，那你也可以指定输出某一行的数据，对吧，你只需要最后在结果集上 return list.get(rowIndex)即可。
[1], [1,1], [1,2,1], [1,3,3,1], [1,4,6,4,1]
题目要求的是给定一个非负索引k，要求得到杨辉三角中的第k行，杨辉三角相信大家都不陌生了吧，不明白的同学去百度一下补补课呦。
针对杨辉三角的问题，我们提出利用java中的for if语句等方法来解决这个问题。这次实验锻炼了我们的逻辑问题，并且把我们的想法用代码实现出来了。
一个直观的做法是，建立一个二维数组来装整个「杨辉三角」，然后输入二维数组的最后一行。
前几天刚入c++，感觉很多python的东西遮住了视线，就好比第一章后面几节有个题目，杨辉三角。用惯了python的列表，然后c++是数组，怎么用就有点懵逼，python的列表可以随意增加元素，可c++数组是定义之后就固定长度了。各种苦思冥想，虽然有看到书本上一些简洁又牛逼的答案，但是如何用已有的只是来实现，我就是想钻钻看，上周某天午休的时候想着想着睡着了……
第一种 输出右半边的杨辉三角形 /** * 杨辉三角形规律 * 1. 第n行 n个数字 * 2. 每行开头和结尾都是1 * 二维数组可以表示为a[n][0]=1 a[n][n]1 * 3. 第n行第i个数第n-1行第i个数+第i-1个数 * （即该数等于上行在它斜上方的两个数字和！） * */ /*1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10
给定一个非负整数numRows，生成「杨辉三角」的前numRows行。
给定一个非负索引 k，其中 k ≤ 33，返回杨辉三角的第 k 行。 在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。
杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。它具有以下的特征：1、最外层的数字始终是 1 2、第二层是自然数列 3、第三层是三角数列 4、三角数列相邻数字相加可得方数数列 5、每一层的数字之和是一个2倍增长的数列 6、斐波那契数列（按一定角度排列） 7、素数（在杨辉三角里，除了第二层自然数列包含了素数以外，其他部分的数字都完美避开了素数。） 8、可以被特定数整除的数字形成了奇妙的分形结构
大致都一样，不过在进行相加这里头和尾也都算上，因为在一开始开空间，全都给0了。 能多加一个条件判断，不怕越界
在MATLAB中，有一个非常有用的函数 reshape，它可以将一个矩阵重塑为另一个大小不同的新矩阵，但保留其原始数据。给出一个由二维数组表示的矩阵，以及两个正整数r和c，分别表示想要的重构的矩阵的行数和列数。重构后的矩阵需要将原始矩阵的所有元素以相同的行遍历顺序填充。如果具有给定参数的reshape操作是可行且合理的，则输出新的重塑矩阵；否则，输出原始矩阵。 具体题目链接
题目来源于 LeetCode 上第 118 号问题：杨辉三角。题目难度为 Easy，目前通过率为 61.8% 。
今天初步学习了vector，了解初步的使用方法： 构造函数了解这三个即可足够使用（与string的构造有异曲同工之妙）
Given a non-negative index k where k ≤ 33, return the kth index row of the Pascal's triangle.
persons = new String[][]{{"小龙哥","110"},{"小仓","119"},{"小强","120"}};
前言 最近在回顾以前使用C写过的数据结构和算法的东西，发现自己的算法和数据结构是真的薄弱，现在用Java改写一下，重温一下。 只能说慢慢积累吧～下面的题目难度都是简单的，算法的大佬可直接忽略这篇文章了～入门或者算法薄弱的同学可参考一下～ 很多与排序相关的小算法(合并数组、获取数字每位值的和)，我都没有写下来了，因为只要会了归并排序(合并数组)，会了桶排序(获取数字每位的值)，这些都不成问题了。如果还不太熟悉八大基础排序的同学可看:【八大基础排序总结】 由于篇幅问题，每篇写十道吧～ 如果有错的地方，或者有更好
首先来了解一下什么是杨辉三角，杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合。
输入: numRows = 5 输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]
vector是表示可变大小数组的序列容器，相当于一个动态的数组，比数组优越的在于它具有可动态改变的大小，同时，它写成了类模板，说明可以适用于其他类型，包括vector本身，它的底层原理是这样实现的：
先介绍一种解法。这道题目可以利用“杨辉三角”的思路，根据一个上面的元素与下面两个元素的递推公式(在动态规划里面称作状态转移方程)，从下至上地解决此问题(详细思路以后再补)
根据题目中给出的图形示例，我们需要定义一个 jagged(锯齿)数组，它的长度与 numRows 一样。
该文介绍了如何输出杨辉三角，并提供了相应的程序实现。程序首先要求用户输入杨辉三角的高度，然后根据用户输入的层数打印相应的杨辉三角。在打印每一行时，程序会先输出该行的行首数字1，然后输出从第三行开始的每一行的行首数字1，并计算该行的其他数字，最后输出该行的行尾数字1。该程序在每次循环结束时，都会询问用户是否继续打印，如果用户输入1，则继续打印，否则退出循环。
1、每一项的值等于他左上角的数和右上角的数的和，如果左上角或者右上角没有数字，就按0计算。
Given a non-negative integer numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle.
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