递归与迭代都是基于控制结构：迭代用重复结构，而递归用选择结构。递归与迭代都涉及重复：迭代显式使用重复结构，而递归通过重复函数调用实现重复。递归与迭代都涉及终止测试：迭代在循环条件失败时终止，递归在遇到基本情况时终止。使用计数器控制重复的迭代和递归都逐渐到达终止点：迭代一直修改计数器，直到计数器值使循环条件失败；递归不断产生最初问题的简化副本，直到达到基本情况。迭代和递归过程都可以无限进行：如果循环条件测试永远不变成false，则迭代发生无限循环；如果递归永远无法回推到基本情况，则发生无穷递归。
递归函数是我们常用到的一类函数，最基本的特点是在函数或子过程的内部，直接或者间接地调用自己的算法，但必须在调用自身前有条件判断，否则无限调用下去，也就是所谓的死循环
本系列的第6篇《再不会“降维打击”你就Out了!》讲述了递归算法的意义、套路，第7篇《神力加身！动态编程》讲述了递归算法的优化，但是在大量的实际项目、工程和大家关心的求职面试中，却会碰到大量消除递归的需求。于是产生了两个问题：
No.9期 递归——以阶乘为例 Mr. 王：我们介绍一个在计算机算法设计和程序设计中都非常常见的概念——递归。 小可：什么是递归呢？ Mr. 王：从程序设计的角度来说，递归就是一个函数，在它的定义中调用了它本身。从算法的角度来说，递归就是一个算法对于一个输入的求解需要对这个算法在更小输入上求解的情况。 小可：这个说法听起来有点复杂啊。 Mr. 王：我们举个例子来说明吧。你一定听说过有一个数学概念叫作阶乘。 小可：我知道，阶乘就是把一个正整数一直乘以它的值减1，直到乘数为1，比如5!=5×4×3×2×1。推
「递归（Recursion)」 是一种解决问题的方法，它将问题分解为更小的子问题，并逐层解决这些子问题。递归算法的核心思想是：「一个函数可以直接或间接地调用自身」。通过这种自我调用，我们可以用简洁的代码来解决复杂问题。
所谓二叉树的遍历，是指按照某条搜索路径访问树中的每个结点，使得每个几点均被访问一次，而且仅被访问一次。
用一维数组S[]存储该有序序列，设变量low和high表示查找范围的下界和上界，middle表示查找范围的中间位置，x为特定的查找元素。
补充知识: 二叉树的前序遍历，又称为先序遍历，是指先访问节点本身，然后按照先左后右的顺序遍历其左右子树。具体步骤如下：
二叉树的深度优先遍历算法都是用递归函数实现的，这是很低效的，原因在于系统帮你调用了一个栈并做了诸如保护现场和恢复现场等复杂的操作，才使得遍历可以用非常简洁的代码实现。二叉树深度优先遍历算法的非递归实现用用户定义的栈来代替系统栈，也就是用非递归的方式来实现遍历算法，可以得到不小的效率提升。
本系列是《剑指offer》或leetcode的JavaScript版本。 每期1-2个算法，也有可能是一个类别。 文章包括题目、思路以及代码。 中序遍历 给定一个二叉树，返回它的 中序 遍历。 示例: 输入: [1,null,2,3] 1 \ 2 / 3输出: [1,3,2] 进阶: 递归算法很简单，你可以通过迭代算法完成吗？ 代码 递归实现 var inorderTraversal = function (root, array = []) { if (r
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <time.h> #define ARRAYSIZE 50 /*数组长度 */ 1. 顺序查找 //顺序查找算法 int SeqSearch(int r[ ], int n, int k) //数组r[1] ~ r[n]存放查找集合 { int i; r[0]=k; i=n; while (r[i]!=k) i --; return i; } 2.二分
最近面试题遇到过汉诺塔的问题，当时竟然懵逼了，不会了！！大学研究的问题竟然都忘光了，于是抓紧捡起来。然而在网上看了看博客，发现非递归算法还真挺多。下面总结了一下。
前序遍历的非递归算法 #include<iostream> using namespace std; #include<stack> struct node { char data; node*
先介绍标题《容易引起雪崩的两个处理》的第一个处理：慢查询。上周在测试环境遇到一个慢查询问题，虽然是测试环境，但是现象还是很让人担忧的：“在大量执行update操作”“已经执行1个多小时”“负载200多，基本上库都卡死了”。把库都要搞挂了，细思极恐啊。于是，这个事件处理的优先级即刻被升级为S级别，我们进行了点线面的梳理和分析。
我们可以使用栈作为辅助数据结构来执行中序遍历的非递归算法。以下是用Go语言实现的代码：
广义表表示 ：L = (A (B (C, D), E ( , F) ) ) 可以得出
这是王道数据结构复习资料上的一道题。该书给出了递归算法，但是解析中对于非递归算法说使用非递归中序遍历的思路进行解答，然而这种思路需要将结点全部压入堆栈之后，依次出栈，这样会带来多余的O(n)的时间。根据 二叉搜索树的性质可知，二叉搜索树的中序遍历是从小到大的序列，但是题意却是要从大到小输出，故需要采用右根左的遍历方式就能直接得到题意所要求的序列，而不需经过中序遍历入栈与出栈操作。
发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn/118457.html原文链接：https://javaforall.cn
Given a binary tree, find its maximum depth.
E.g：E = （a , b , c），则 prem（E）= a.perm（b,c）+ b.perm（a,c）+ c.perm（a,b）
填充算法 递归 private void fillsearch(Bitmap bmp, int x, int y, byte[,] flag,int num) { //向左 如果为1返回 如果不是1 计算当前值 如果不在范围内设为1返回 并且向下递归 if (Math.Abs(bmp.GetPixel(x, y).B - num) >50) { flag[x, y] = 2;
在实现二分搜索树之前，我们先思考一下，为什么要有树这种数据结构呢？我们通过企业的组织机构、文件存储、数据库索引等这些常见的应用会发现，将数据使用树结构存储后，会出奇的高效，树结构本身是一种天然的组织结构。常见的树结构有：二分搜索树、平衡二叉树（常见的平衡二叉树有AVL和红黑树）、堆、并查集、线段树、Trie等。Trie又叫字典树或前缀树。 树和链表一样，都属于动态数据结构，由于二分搜索树是二叉树的一种，我们先来说说什么是二叉树。二叉树具有唯一的根节点，二叉树每个节点最多有两个孩子节点,二叉树的每个节点最多有一个父亲节点，二叉树具有天然递归结构，每个节点的左子数也是一棵二叉树，每个节点的右子树也是一颗二叉树。二叉树如下图：
我以前的文章主要都是讲解算法的原理和解题的思维，对时间复杂度和空间复杂度的分析经常一笔带过，主要是基于以下两个原因：
/** * 递归算法 * 递归算法是很常用的算法思想。使用递归算法，往往可以简化代码编写，提高程序的可读性。但是，不合适的递归往往导致程序的执行效率变低。 * 递归算法即在程序中不断反复调用自身来达到求解问题的方法。此处的重点是调用自身，这就要求待求解的问题能够分解为相同问题的一个子问题。这样，通过多次递归调用，便可以完成求解。 * 递归调用是一个方法在其方法体内调用其自身的方法调用方式。这种方法也称为“递归方法”。在递归方法中，主调方法又是被调方法。执行递归方法将反复调用其自身。每调用一次就进入新
递归算法是一种直接或间接调用原算法的算法，一个使用函数自身给出定义的函数被称为递归函数。利用递归算法可以将规模庞大的问题拆分成规模较小的问题，从而使问题简化。无论是递归算法还是递归函数，最大的特点都是“自己调用自己”。
斐波那契数列的表达式： F(1)=1 F(2)=1 F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n>2) 递归算法：时间复杂度O(2^n) int recursive_method(int n) { if (n == 1 || n == 2) return 1; else return recursive_method(n - 1) + recursive_method(n - 2); } 非递归算法：时间复杂度O(n) int non
本文实例讲述了python二分查找算法的递归实现方法.分享给大家供大家参考,具体如下: 这里先提供一段二分查找的代码: def binarySearch(alist, item): first = 0 last = len(alist)-1 found = False while first<=last and not found: midpoint = (first + last)//2 if alist[midpoint] == item: found = True else: if ite
二叉树是一种特殊的数据结构，有一个根节点，根节点下面有一左一右两个子节点，每个子节点又有各自的子节点，层层深入成树状。
图的度序列是指图中所有顶点的度（与顶点关联的边的条数，允许图有自环边，也就是以同一个顶点作为出发点和终点的边）按非递增顺序排列得到的序列。如果一个包含若干非负整数的非递增序列可以作为某个图的度序列，则称这个序列可图化，为可图化序列。容易得知，包含负数的序列一定是不可图化的，全0序列是可图化的。
注意我们这里用的是二分搜索树来演示二叉树的这个遍历，才会有中序遍历的那个排序的特征。
在Java中，栈溢出错误（StackOverflowError）是指当方法调用堆栈的深度超过了虚拟机所允许的最大值时发生的错误。这通常是由于递归调用导致的，当递归调用没有终止条件或终止条件不正确时，会导致堆栈溢出。为了检测和处理栈溢出错误，我们可以采取以下措施：
1. 深入认识递归 (1) 递归执行过程 例子：求N!。 这是一个简单的"累乘"问题，用递归算法也能解决。 n! = n * (n - 1)! n > 1 0! = 1, 1! = 1 n = 0,1 因此，递归算法如下：
查找斐波纳契数列中第 N 个数。 所谓的斐波纳契数列是指： 前2个数是 0 和 1 。 第 i 个数是第 i-1 个数和第i-2 个数的和。
这题利用二叉搜索树的特性：左子树的所有的关键字小于根节点的关键字，右子树的所有关键字都大于根结点 的关键字。二叉搜索树的中序遍历一定是个有序序列。根据这一特性可以利用二叉树的非递归中序遍历来解答这个问题。
思维导图： 思路分析： 要实现二叉树的非递归遍历，就必须要借助栈的结构特点来实现； 我们根据遍历的顺序，然后对入栈的结点进行分析遍历即可； 代码实现： 就以这个二叉树为例吧！ 1，先序遍历； 对于
对于一个具有n个输入的最优化问题，其求解过程往往可以划分为若干个阶段，每一阶段的决策依赖于前一阶段的状态，由决策所采取的动作使状态发生转移，成为下一阶段决策的依据。从而，一个决策序列在不断变化的状态中产生。这个决策序列产生的过程称为多阶段决策过程。
上篇文章中我们主要科普了刷 LeetCode 对大家的作用，今天咱们就正式进行 LeetCode 算法题分析。很多人都知道计算机中有种思想叫 递归，相应地也出现了很多算法。解决递归问题的要点有如下几个:
你打开面前这扇门，看到屋里面还有一扇门。你走过去，发现手中的钥匙还可以打开它，你推开门，发现里面还有一扇门，你继续打开它。若干次之后，你打开面前的门后，发现只有一间屋子，没有门了。然后，你开始原路返回，每走回一间屋子，你数一次，走到入口的时候，你可以回答出你到底用这你把钥匙打开了几扇门。
https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-inorder-traversal/
图作为数据结构书中较为复杂的数据结构，对于图的存储方式分邻接矩阵和邻接表两种方式。在这篇博客中，主要讲述邻接矩阵下的图的深度优先遍历（DFS）与广度优先遍历（BFS）。
动态规划算法（Dynamic Programming，简称 DP）似乎是一种很高深莫测的算法，你会在一些面试或算法书籍的高级技巧部分看到相关内容，什么状态转移方程，重叠子问题，最优子结构等高大上的词汇也可能让你望而却步。
至于为什么最终的解法看起来如此精妙，是因为动态规划遵循一套固定的流程：递归的暴力解法 -> 带备忘录的递归解法 -> 非递归的动态规划解法。这个过程是层层递进的解决问题的过程，你如果没有前面的铺垫，直接看最终的非递归动态规划解法，当然会觉得牛逼而不可及了。
本文为joshua317原创文章,转载请注明：转载自joshua317博客 https://www.joshua317.com/article/113
本篇文章主要介绍了Python进阶之递归函数的用法及其示例，现在分享给大家，也给大家做个参考。一起来看看吧。
本公众号主要推送关于对算法的思考以及应用的消息。算法思想说来有，分而治之，搜索，动态规划，回溯，贪心等，结合这些思想再去思考如今很火的大数据，云计算和机器学习，是不是也别有一番风味呢？ 在这个征程中，免不了读英文博客，paper，书籍等，提升英语阅读能力也至关重要呀，为了满足大家需要，本公众号也推送这方面的消息。 01—你会学到什么？ 树的递归遍历算法很容易理解，代码也很精简，但是如果想要从本质上理解二叉树常用的三种遍历方法，还得要思考树的非递归遍历算法。 读完后的收获： “”将学到二叉树的后序遍历的非递归
在计算机科学中，树（英语：tree）是一种抽象数据类型（ADT）或是实作这种抽象数据类型的数据结构，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由n（n>0）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。
程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。递归作为一种算法在程序设计语言中广泛应用。一个方法或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。 例如求和问题：若要求解S100 = 1 + 2 + 3 + 4 + …. + 100的值，通过循环的方式代码如下：
归并排序是典型的分而治之策略的应用。主要是把一个数组分成若干个子数组进行从小到大的归并直至有序。下面所说的归并排序默认为2路归并排序。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
对象存储
实时音视频
即时通信 IM
