其实本质上来说,还是对角线的乘积差,即所有正向(从左上往右下)对角线的乘积和减去反向(从右上往左下)对角线的乘积和。...考虑一般情况,假设A数组的排列为p1,p2,p3,...,pn,对于每一个pi我们都求出它前面比较大的元素个数,定义为ti,那么全体的逆序数之和:
?...假设自然数1,2,3...n的一个排列为p1,p2,p3,...,pn,这个排列的逆序数为t。那么我们可以写出D的行列式:
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由于长度为n的序列的全排列一共有n!种,所以n阶方阵的行列式一共含有n!...其中Dj(j=1,2,...n)是把D中第j列替换成方程常数项得到的新的行列式:
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行列式除了上面提到的内容之外,还有很多很好用的性质以及一些变种的计算方法。...以二阶行列式举例,假设我们有A,B两个向量,其中A向量写作(a1,b1),B向量写作(b1,b2),AB两个向量组合成的矩阵写作:
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如果我们将它画出来,它其实表示这两个向量的平行四边形面积。
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