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pinv(H)不等于pinv(H'H)H‘

在线性代数中，pinv(H)代表矩阵H的伪逆矩阵（也称为广义逆矩阵）。而pinv(H'H)H'则是通过矩阵H进行最小二乘法拟合的一种常见方法。

具体来说，pinv(H)是求解矩阵H的逆矩阵的一种方法。在某些情况下，矩阵H可能没有逆矩阵，但可以有伪逆矩阵。伪逆矩阵在解决线性方程组、最小二乘问题和数据压缩等方面都有重要应用。

而pinv(H'H)H'的形式在最小二乘拟合中常用于通过矩阵H来估计未知参数向量x的值。具体来说，H是一个m×n的矩阵，表示m个样本的n维特征向量，x是一个n维参数向量，需要通过最小二乘法来拟合得到。其中，H'H表示H的转置矩阵与自身的乘积，pinv(H'H)*H'表示对H应用最小二乘法拟合的结果。

对于pinv(H)，它的计算可以通过奇异值分解（SVD）来实现。伪逆矩阵pinv(H)具有以下特性：

当H为满秩矩阵时，pinv(H)等于H的逆矩阵；
当H为非满秩矩阵时，pinv(H)仍然能够提供一个近似解。

在实际应用中，pinv(H)常用于解决过拟合、数据降维、图像处理、信号处理等问题。

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