摘要总结：本文介绍了图像不变性特征中的hu矩，包括其计算方法和物理意义。hu矩是一种具有平移、旋转和尺度不变性的图像特征，包括中心矩和归一化中心矩。通过这些矩，可以构造出具备不变性的特征，从而在图像识别和目标跟踪等任务中起到重要作用。
在数学和统计学中，矩（moment）是对变量分布和形态特点的一组度量。n阶矩被定义为一变量的n次方与其概率密度函数（Probability Density Function, PDF）之积的积分。在文献中n阶矩通常用符号μn表示，直接使用变量计算的矩被称为原始矩（raw moment），移除均值后计算的矩被称为中心矩（central moment）。变量的一阶原始矩等价于数学期望（expectation）、二至四阶中心矩被定义为方差（variance）、偏度（skewness）和峰度（kurtosis）。
轮廓19的矩： {'m00': 8974.5, 'm10': 2036635.8333333333, 'm01': 558017.8333333333, 'm20': 468955543.4166666, 'm11': 126497297.95833333, 'm02': 40771439.75, 'm30': 109496918136.75, 'm21': 29099721634.316666, 'm12': 9233994661.75, 'm03': 3287867639.9500003, 'mu20': 6769848.65736407, 'mu11': -136956.318305403, 'mu02': 6074921.579848155, 'mu30': 1448006.2300262451, 'mu21': 3092744.005244732, 'mu12': -1475507.6674439907, 'mu03': -2679981.253308296, 'nu20': 0.08405400977445295, 'nu11': -0.0017004409256613537, 'nu02': 0.0754258394382496, 'nu30': 0.00018977752378493878, 'nu21': 0.00040533893214355905, 'nu12': -0.0001933818968777062, 'nu03': -0.0003512417249984393} 轮廓19的面积：8974
cv2.moments(gray)= {'m00': 23160406.0, 'm10': 5309406395.0, 'm01': 5285254759.0, 'm20': 1619320556027.0, 'm11': 1220530213240.0, 'm02': 1561476861069.0, 'm30': 556196938824935.0, 'm21': 372633547500752.0, 'm12': 360387607561568.0, 'm03': 521393967073471.0, 'mu20': 402165888390.0469, 'mu11': 8912186481.799707, 'mu02': 355370289900.4225, 'mu30': 586851719266.3297, 'mu21': -985054646724.5199, 'mu12': -1640656702725.486, 'mu03': 2869030902656.4194, 'nu20': 0.0007497438198269416, 'nu11': 1.6614677994256044e-05, 'nu02': 0.0006625044199286802, 'nu30': 2.2733324991600768e-07, 'nu21': -3.815881709688264e-07, 'nu12': -6.35553765938273e-07, 'nu03': 1.1113984977768165e-06} HuM1= [ 1.41224824e-03 8.71490299e-09 9.64420426e-12 6.99267103e-13 1.30062645e-24 -5.17274144e-17 -1.26726221e-24] cv2.moments(gray)['nu20']+cv2.moments(gray)['nu02']=0.000750+0.000663=0.001412 HuM1[0]= 0.0014122482397556217 Hu[0]-(nu02+nu20)= 0.0
为简单起见，考虑一个 单通道二进制图像 I。位置（x，y）的像素强度由 I（x，y）给出。请注意，二进制图像I（x，y）可以采用 0 或 1 的值。 我们可以定义的最简单的时刻如下:
假定亮度函数 是分段连续且限制在区域 中，则几何矩序列 由亮度函数 唯一确定；反之亦然。
https://docs.opencv.org/4.5.5/d1/d85/group__shape.html#ga1d058c5d00f6292da61422af2f3f4adc
平静心湖起涟漪，开始新的挑战。我会根据每周工作繁忙程度来完成作业，时间充裕的时候尽量高质量完成，忙的时候采用懒人模式。作业的日期、质量等无法固定，可能会迟到，但不会缺席。
R语言是统计语言，概率又是统计的基础，所以可以想到，R语言必然要从底层API上提供完整、方便、易用的概率计算的函数。让R语言帮我们学好概率的基础课。 1. 随机变量 · 什么是随机变量？ · 离散型随机变量 · 连续型随机变量 1). 什么是随机变量？ 随机变量（random variable）表示随机现象各种结果的实值函数。随机变量是定义在样本空间S上，取值在实数载上的函数，由于它的自变量是随机试验的结果，而随机实验结果的出现具有随机性，因此，随机变量的取值具有一定的随机性。 R程序：生成一个在(0,1,
前言： 概率论的理解有些抽象，掌握概率论的方法，用实际样本去无限接近真实，熟练掌握并且使用一些最基本的概念是前提，比如，均值，方差 排列 组合 计算各种公式的基础 排列 image.png
本期教程我们将和小伙伴们一起研究如何使用计算机视觉和图像处理技术来检测汽车在行驶中时汽车是否在改变车道！大家一定听说过使用OpenCV 的haar级联文件可以检测到面部、眼睛等，但是如果目标是汽车，公共汽车呢？
所谓机器学习和深度学习， 背后的逻辑都是数学， 所以数学基础在这个领域非常关键， 而统计学又是重中之重， 机器学习从某种意义上来说就是一种统计学习。
偏度（skewness），是统计数据分布偏斜方向和程度的度量，是统计数据分布非对称程度的数字特征。定义上偏度是样本的三阶标准化矩。
作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！ 我们重新回到对单随机变量分布的研究。描述量是从分布中提取出的一个数值，用来表示分布的某个特征。之前使用了两个描述量，即期望和方差。在期望和方差之外，还有其它的描述量吗？ 斜度 值得思考的是，期望和方差足以用来描述一个分布吗？如果答案是可以，那么我们就没有必要寻找其它描述量的。事实上，这两个描述量并不足以完整的描述一个分布。 我们来看两个分布，一个是指数分布: $$f(x) = \left
图像识别的一个核心问题是图像的特征提取，简单描述即为用一组简单的数据(数据描述量)来描述整个图像，这组数据月简单越有代表性越好。良好的特征不受光线、噪点、几何形变的干扰，图像识别技术的发展中，不断有新的描述图像特征提出，而图像不变矩就是其中一个。
这里我们 X 一个事件 p(i)表示事件出现的概率,x(i)表示事件所给予事件的权值.
声明：原文链接https://blog.csdn.net/langb2014/article/details/49886787点击打开链接，仅学习使用，写的很不错。
此外，fit可以求分布参数的极大似然估计，包括location与scale，nnlf可以求负对数似然函数，expect可以计算函数pdf或pmf的期望值。
因为一些后处理操作的要求，希望投影得到的分布尽可能对称且均匀，能否找到更好的投影方向？
功率和方差这两个概念，一个是表示信号的强度，一个是表示随机信号的一个统计量，为什么高斯白噪声的平均功率会等于它的方差呢？
偏度（skewness），是统计数据分布偏斜方向和程度的度量，是统计数据分布非对称程度的数字特征。在定义上，偏度是样本的三阶标准化矩：
期望的性质： - 线性运算： math E(aX+b) = aE(x) + b - 加法法则, 设 xi x_i是随机变量，a_i是常量： math E(\sum_ia_ix_i) = \sum_ia_iE(x_i) - 乘法法则，设 xi x_i是相互独立的随机变量： math E(\prod^N_{i=1}X_i) = \prod^N_{i=1}E(X_i)
OpenCV 中有一个函数 cv.convexityDefect() 可以帮助我们找到凸缺陷。
矩是描述图像特征的算子，被广泛用于图像检索和识别、图像匹配、图像重建、图像压缩以及运动图像序列分析等领域。本节中将介绍几何矩与Hu矩的计算方法以及应用Hu矩实现图像轮廓的匹配。
在做数据分析或者统计的时候，经常需要进行数据正态性的检验，因为很多假设都是基于正态分布的基础之上的，例如：T检验。
📚 文档目录 随机事件及其概率 随机变量及其分布 期望和方差 大数定律与中心极限定理 数理统计的基本概念 参数估计 假设检验 多维 回归分析和方差分析 降维 3.1 数学期望 3.1.1 离散型数据的数学期望 P(X=x_k)= p_k, 若 \sum^\infty_{k=1}x_kp_k 绝对收敛,则 E(X)=\sum^\infty_{k=1}x_kp_k.注意:数学期望不一定均存在. 3.1.2 连续型数据的数学期望 X 的密度函数为 f(x),\int_{-\infty}^{\infty}xf(x)
4、Python基础1 - Python及其数学库 解释器Python2.7与IDE：Anaconda/Pycharm Python基础：列表/元组/字典/类/文件 Taylor展式的代码实现 numpy/scipy/matplotlib/panda的介绍和典型使用 多元高斯分布 泊松分布、幂律分布 典型图像处理
作为机器学习 (ML) 中的标准，GNN 假设训练样本是随机均匀选择的（即，是独立同分布或“IID”样本）。使用标准学术数据集很容易做到这一点，这些数据集是专门为研究分析而创建的，因此每个节点都已经被标记。
OpenCV4.0发布以来，其依靠良好的接口代码、系统级别的优化、更加通用易学的函数调用，集成OpenVINO与tensorflow、caffe等模型加速推断、实现了从传统的图像处理到基于深度学习的视觉处理路线图的完整拓展。OpenCV4毫无疑问是一个OpenCV发展历史的一个重要里程碑之作。
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样本均值：\bar{X}=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}X_i
6.相关系数 $\rho_{XY}=\frac{Cov(X,Y)}{\sqrt{D(X)}\sqrt{D(Y)}}$
假设随机变量X的分布函数是已知的，但是它的一个或多个参数未知，需要借助总体的一个样本来对总体参数进行估计，就是参数估计问题。
数据分析的统计推断是科学研究中的重要环节，它通过对样本数据的分析，对总体参数进行估计，并对假设进行检验。这一过程旨在从数据中提取有意义的信息，为决策提供科学依据。
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对于数据挖掘、机器学习中的很多算法，往往会假设变量服从正态分布。例如，在许多统计技术中，假定误差是正态分布的。这个假设使得能够构建置信区间并进行假设检验。因此，在数据预处理阶段会查看目标变量以及各个特征是否服从或接近正态分布，如果偏离就通过一定变换将该数据的分布正态化。
向量空间一组基中的向量如果两两正交，就称为正交基；若正交基中每个向量都是单位向量，就称其为规范正交基。
学习计算机视觉最重要的能力应该就是编程了，为了帮助小伙伴尽快入门计算机视觉，小白准备了【OpenCV入门】系列。新的一年文章的内容进行了很大的完善，主要是借鉴了更多大神的文章，希望让小伙伴更加容易理解。如果小伙伴觉得有帮助，请点击一下文末的“好看”鼓励一下小白。
选自deeplearning4j 机器之心编译 参与：蒋思源 本文先简要明了地介绍了特征向量和其与矩阵的关系，然后再以其为基础解释协方差矩阵和主成分分析法的基本概念，最后我们结合协方差矩阵和主成分分析法实现数据降维。本文不仅仅是从理论上阐述各种重要概念，同时最后还一步步使用 Python 实现数据降维。 首先本文的特征向量是数学概念上的特征向量，并不是指由输入特征值所组成的向量。数学上，线性变换的特征向量是一个非简并的向量，其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为特征值。一个线性变换通常可以由其
本章节的主要内容是：基于Python和OpenCV的机器学习部分中的支持向量机（SVM）和最近邻算法（KNN）进行手写数据训练测试识别。
计算机科学作为理工科一个独特的分支，本质上仍然是建立在逻辑思维上的一门科学，良好的概率论思维有助于设计高效可行的算法。
本文介绍协方差。 协方差 协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。 —— 百度百科 定义 在概率论和统计学中，协方差用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。 期望值分别为E[X
1、Progressive Domain Adaptation for Object Detection 2020年
在使用TensorFlow进行深度学习时，经常会遇到一些错误。其中一个常见的错误是ImportError: cannot import name ‘adam‘ from ‘tensorflow.python.keras.optimizers‘。本文将介绍这个错误的原因，并提供解决方案。
中国是一个制造大国，每天都要生产大量的工业产品。用户和生产企业对产品质量的要求越来越高，除要求满足使用性能外，还要有良好的外观，即良好的表面质量。但是，在制造产品的过程中，表面缺陷的产生往往是不可避免的。不同产品的表面缺陷有着不同的定义和类型，一般而言表面缺陷是产品表面局部物理或化学性质不均匀的区域，如金属表面的划痕、斑点、孔洞，纸张表面的色差、压痕，玻璃等非金属表面的夹杂、破损、污点，等等。表面缺陷不仅影响产品的美观和舒适度，而且一般也会对其使用性能带来不良影响，所以生产企业对产品的表面缺陷检测非常重视，以便及时发现，从而有效控制产品质量，还可以根据检测结果分析生产工艺中存在的某些问题，从而杜绝或减少缺陷品的产生，同时防止潜在的贸易纠份，维护企业荣誉。
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