互信息也称为信息增益。...离散变量的互信息 离散随机变量 X 和 Y 的互信息可以计算为： {\displaystyle I(X;Y)=\sum _{y\in Y}\sum _{x\in X}p(x,y)\log {\left...性质 互信息性质 对任意随机变量 X,Y ，其互信息 I(X,Y) 满足： 对称性： {\displaystyle I(X;Y)=I(Y;X)} 半正定： {\displaystyle I(X;...所以具体的解释就是: 互信息越小，两个来自不同事件空间的随机变量彼此之间的关联性越低; 互信息越高，关联性则越高 。...因此，在此情形互信息与 Y（或 X）单独包含的不确定度相同，称作 Y（或 X）的熵。而且，这个互信息与 X 的熵和 Y 的熵相同。
互信息(Mutual Information)是度量两个事件集合之间的相关性(mutual dependence)。互信息最常用的单位是bit。...互信息的定义 正式地，两个离散随机变量 X 和 Y 的互信息可以定义为： 其中 p(x,y) 是 X 和 Y 的联合概率分布函数，而p(x)和p(y)分别是 X 和 Y 的边缘概率分布函数。 ?...互信息量I(xi;yj)在联合概率空间P(XY)中的统计平均值。 平均互信息I(X;Y)克服了互信息量I(xi;yj)的随机性,成为一个确定的量。如果对数以 2 为基底，互信息的单位是bit。...互信息是 X 和 Y 联合分布相对于假定 X 和 Y 独立情况下的联合分布之间的内在依赖性。于是互信息以下面方式度量依赖性：I(X; Y) = 0 当且仅当 X 和 Y 为独立随机变量。...此外，互信息是非负的（即 I(X;Y) ≥ 0; 见下文），而且是对称的（即 I(X;Y) = I(Y;X)）。 与其他量的关系 互信息又可以等价地表示成 ?
从一些论文整理的互信息相关公式 infobot ? soft q MI ? ? infobot appendix: ? 和下面公式一样：略去了下面的第二项 deepmind kl paper： ?...互信息和熵 ? https://navneet-nmk.github.io/2018-08-26-empowerment/ and paper; ? ? empowerment 4 ?...熵和互信息公式的对比：： ? 如有错误还请多批评！ 欢迎加入我们！更多内容请访问公众号CreateAMind菜单。
14) plt.title("F-test={:.2f},MI={:.2f}".format(f_test[i],mi[i]),fontsize=16) plt.show() 算法：F检验和互信息是前者仅仅反映线性依赖关系...，后者反映变量之间的任何类型(包括线性和非线性关系)的相关性，和F检验相似，既可以做回归，也可以做分类，并且包含两个类feature_selection.mutual_info_classif（互信息分类...）和feature_selection.mutual_info_regression（互信息回归）。
---- Python实现 现有github上的代码无法计算和估计高维随机变量，只能计算一维随机变量，下面的代码给出的修改方案能够计算真实和估计高维随机变量的真实互信息。...其中，为了计算理论的真实互信息，我们不直接暴力求解矩阵（耗时，这也是为什么要有MINE的原因），我们采用给定生成随机变量的参数计算理论互信息。...SIGNAL_NOISE = 0.2 SIGNAL_POWER = 3 12 SIGNAL_NOISE = 0.2SIGNAL_POWER = 3 完整代码基于pytorch Python # Name...需要指出的是在计算最终的互信息时需要将基数e转为基数2。如果只是求得一个比较值，在真实使用的过程中可以省略。...---- 参考 https://github.com/mzgubic/MINE 互信息公式及概述 列向量互信息计算通用MATLAB代码 相关文章 图神经网络（GNN）TensorFlow实现 Aminer
image.png 互信息 互信息就是知道X，给Y的信息量带来多少损失（或者知道Y，给X的信息量带来多少损失）。 ? 左右邻字信息熵 就是计算一个词的左邻字的信息熵。...我们不妨就把一个文本片段的自由运用程度定义为它的左邻字信息熵和右邻字信息熵中的较小值 计算 利用trie树计算互信息和左右信息熵 https://github.com/zhanzecheng/The-Art-Of-Programming-By-July
又被多传感器数据的论文引用 第一条 hierarchical disentangled representations 也使用互信息 cpc 也引用 MINE； cpc： ?...多传感器数据融合和预测编码和互信息 https://arxiv.org/abs/1801.04062 MINE: Mutual Information Neural Estimation ?
文章目录 平均互信息 平均互信息与各类熵的关系 维拉图 条件熵 平均互信息的性质 平均互信息 平均互信息定义 I(X ; Y)=E[I(x, y)]=H(X)-H(X \mid Y) Y 末知,...的不确定度为 \mathrm{H}(\mathrm{X}) Y 已知, \mathrm{X} 的不确定度变为 \mathbf{H}(\mathbf{X} \mid \mathbf{Y}) 互信息...p(y_{j})}=\sum_{i} \sum_{j} p(x_{i} y_{j}) \log \frac{p(y_{j} \mid x_{i})}{p(y_{j})} =I(Y ; X) 由上，平均互信息具有互易性...用平均互信息 4 个特征和结果的概率分布分别为 \begin{array}{c} {\left[\begin{array}{l} X_{1} \\ P \end{array}\right]=\left...平均互信息的性质 非负性： I(X ; Y) \geq 0 互易性： I(X ; Y)=I(Y ; X) 凸函数性： I(X ; Y) 为概率分布 p(x) 的上凸函数 对于固定的概率分布 p(x)
然后计算随机变量X、Y的互信息。因为m乘以n的网格划分数据点的方式不止一种，所以我们要获得使互信息最大的网格划分。然后使用归一化因子，将互信息的值转化为(0,1)区间之内。...最后，找到能使归一化互信息最大的网格分辨率，作为MIC的度量值。其中网格的分辨率限制为m x n < B， ? 。将MIC的计算过程概括为公式为： ?...2.对最大的互信息值进行归一化 3.选择不同尺度下互信息的最大值作为MIC值 ?...（2）对最大的互信息值进行归一化 将得到的最大互信息除以log(min(X,Y))，即为归一化！...（3）选择不同尺度下互信息的最大值作为MIC值 上面讲述了给定i和j的情况下M(X,Y,D,i,j)的计算方法。
特征选择有很多方法，其中一种是基于互信息的。 那么什么是互信息呢？...变量x与变量y之间的互信息，可以用来衡量已知变量x时变量y的不确定性减少的程度，同样的，也可以衡量已知变量y时变量x的不确定性减少的程度。 互信息是基于熵而得到的。什么是熵呢？...既然已经了解了熵，下面来看下互信息。...互信息I(y;x)通常是非负的，并且小于 min(H(y), H(x))。 互信息可以识别出变量之间的非线性关系。...注意到互信息公式是 I(x,y) = H(y) − H(y | x) = H(x) − H(x | y) 其中的x和y有可能是向量。针对这种情形如何计算互信息呢？首先来看几个概念。 关联度 ?
互信息的定义 正式地，两个离散随机变量 X 和 Y 的互信息可以定义为： 其中 p(x,y) 是 X 和 Y 的联合概率分布函数，而p(x)和p(y)分别是 X 和 Y 的边缘概率分布函数。 ?...互信息量I(xi;yj)在联合概率空间P(XY)中的统计平均值。 平均互信息I(X;Y)克服了互信息量I(xi;yj)的随机性,成为一个确定的量。如果对数以 2 为基底，互信息的单位是bit。...因此，在此情形互信息与 Y（或 X）单独包含的不确定度相同，称作 Y（或 X）的熵。而且，这个互信息与 X 的熵和 Y 的熵相同。（这种情形的一个非常特殊的情况是当 X 和 Y 为相同随机变量时。）...互信息是 X 和 Y 联合分布相对于假定 X 和 Y 独立情况下的联合分布之间的内在依赖性。于是互信息以下面方式度量依赖性：I(X; Y) = 0 当且仅当 X 和 Y 为独立随机变量。...互信息公式及概述 互信息特征选择请跳转至 基于互信息的特征选择算法MATLAB实现
最大信息系数 maximal information coefficient (MIC)，又称最大互信息系数。...之前写了一个MIC的介绍，里面包含了MIC的原理，链接：https://www.omegaxyz.com/2018/01/18/mic/ 下面介绍如何使用第三方库计算（python库，可以用在MATLAB...和C上） MIC的计算使用的是Minepy-master，链接地址：https://pypi.python.org/pypi/minepy 使用Minepy的MATLAB代码实现时，mine_mex使用
即在满足保真度准则的条件下寻找平均互信息 \mathrm{I}(\mathrm{X}, \mathrm{Y}) 的最小值。...end{array}\right] ; (2) p_{i j}=\left[\begin{array}{ll}0.9 & 0.1 \\ 0.2 & 0.8\end{array}\right] 求互信息...平均互信息再讨论 平均互信息 I(X ; Y) : 信源的概率分布 p\left(x_{i}\right) 的上凸函数。
1 互信息简介 互信息的概念大家都不陌生，它基于香农熵，衡量了两个随机变量间的依赖程度。而不同于普通的相似性度量方法，互信息可以捕捉到变量间非线性的统计相关性，因而可以认为其能度量真实的依赖性。...2 互信息神经估计 互信息看似美好而强大，但是也有其明显的缺陷。最主要的一点，它很难被计算。到目前为止，只有离散的情况以及有限几种分布已知的连续的情况，互信息才可被精确计算。...梳理一下整体的脑回路，大概是这样： 互信息KL散度KL散度的DV表示参数化下界抬高下界 MINE这套利用神经网络估计互信息的范式，几乎成了后辈们效仿的典范，它使得评估一般性的互信息成为了可能。...，即明确最大化哪两者间的互信息，依据什么原理。...和无监督部分的encoder间的互信息。
《变分自编码器 = 最小化先验分布 + 最大化互信息 》[Blog post]....《深度学习的互信息：无监督提取特征 》[Blog post]. Retrieved from https://kexue.fm/archives/6024 苏剑林. (2018, Sep 29).
最大信息系数 maximal information coefficient (MIC)，又称最大互信息系数。
信息熵、联合熵、条件熵、互信息的关系 1、信息量 信息量是通过概率来定义的：如果一件事情的概率很低，那么它的信息量就很大；反之，如果一件事情的概率很高，它的信息量就很低。...4、联合熵 两个变量 和 的联合熵的表达式： 5、互信息 根据信息熵、条件熵的定义式，可以计算信息熵与条件熵之差： 同理 因此： 定义互信息： 即： 互信息也被称为信息增益。...信息熵、联合熵、条件熵、互信息的关系 信息熵：左边的椭圆代表 ，右边的椭圆代表 。 互信息（信息增益）：是信息熵的交集，即中间重合的部分就是 。 联合熵：是信息熵的并集，两个椭圆的并就是 。...tsyccnh/article/details/79163834 2、机器学习各种熵：从入门到全面掌握 地址：https://zhuanlan.zhihu.com/p/35423404 3、信息增益（互信息
之前关于聚类题材的博客有以下两篇： 1、 笔记︱多种常见聚类模型以及分群质量评估（聚类注意事项、使用技巧） 2、k-means+python︱scikit-learn中的KMeans聚类实现.... 2 python中的分群质量 主要参考来自官方文档：Clustering 部分内容来源于：机器学习评价指标大汇总 个人比较偏好的三个指标有：Calinski-Harabaz Index（未知真实...metrics.adjusted_rand_score(labels_true, labels_pred) 0.24 . 1.2 Mutual Information based scores 互信息
Hyoungseok Kim, Jaekyeom Kim, Yeonwoo Jeong, Sergey Levine, Hyun Oh Song
PyTorch学习者 正在从TensorFlow转型到PyTroch的学习者 已经掌握Python，并开始学习人工智能的学者。 本篇主要介绍深度图互信息DGI模型，该模型需要用到熵、互信息等相关知识。...1 DIM模型的主要思想 DIM模型中的互信息解决方案主要来自于MINE方法。即计算输入样本与编码器输出的特征向量之间的互信息。通过最大化互信息来实现模型的训练。...互信息神经估计（MINE）是一种基于神经网络估计互信息的方法。...在实现时，DIM模型使用了3个判别器，分别从局部互信息最大化、全局互信息最大化和先验分布匹配最小化3个角度对编码器的输出结果进行约束。...D代表判别器，计算输入节点的特征和全局特征的互信息。使输入图节点的特征与全局特征的互信息接近1，其它图节点的特征与全局特征的互信息接近0。
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