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快速的大数运算_快速

快速运算 1.什么是快速 2.快速的“小数”运算 3.高精度(大数)的快速 1.什么是快速 快速,是指在进行运算的时候,用一种快速方法得出答案。...2.快速的“小数”运算 对于系统内置类型的整型,暂且叫他“小数”,这个时候进行快速运算,代码如下: #include #include #include using namespace std; const long long int mod = 1000000000007; //对答案取 int main() { long long int...取的最终值是:", n); while (n > 0) //快速模板 { if (n%2 == 1) ans = (ans%mod * temp%mod) % mod; n /= 2; temp...用一张图来表示 3.高精度(大数)的快速 上面的代码发现当n的值稍微大一点就不行了,但是用高精度运算就不要有这种限制。

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Super Pow:如何高效进行运算

int superPow(int a, vector& b); 要求你的算法返回运算a^b的计算结果与 1337 取(mod,也就是余数)后的结果。...这个算法其实就是广泛应用于离散数学的算法,至于为什么要对 1337 求我们不管,单就这道题可以有三个难点: 一是如何处理用数组表示的指数,现在b是一个数组,也就是说b可以非常大,没办法直接转成整型...换句话说,对乘法的结果求,等价于先对每个因子都求,然后对因子相乘的结果再求。 那么扩展到这道题,求一个数的不就是对这个数连乘么?...所以说只要简单扩展刚才的思路,即可给运算求: int base = 1337; // 计算 a 的 k 次方然后与 base 求的结果 int mypow(int a, int k) {...至此,Super Pow 就算完全解决了,包括了递归思想以及处理运算、运算的技巧,可以说这个题目还是挺有意思的,你有什么有趣的题目,可以留言分享一下。

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Super Pow:如何高效进行运算

int superPow(int a, vector& b); 要求你的算法返回运算a^b的计算结果与 1337 取(mod,也就是余数)后的结果。...这个算法其实就是广泛应用于离散数学的算法,至于为什么要对 1337 求我们不管,单就这道题可以有三个难点: 一是如何处理用数组表示的指数,现在b是一个数组,也就是说b可以非常大,没办法直接转成整型...换句话说,对乘法的结果求,等价于先对每个因子都求,然后对因子相乘的结果再求。 那么扩展到这道题,求一个数的不就是对这个数连乘么?...所以说只要简单扩展刚才的思路,即可给运算求: int base = 1337; // 计算 a 的 k 次方然后与 base 求的结果 int mypow(int a, int k) {...至此,Super Pow 就算完全解决了,包括了递归思想以及处理运算、运算的技巧,可以说这个题目还是挺有意思的,你有什么有趣的题目,可以留言分享一下。

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高效算法探究:Montgomery算法解析

普通算法 由于运算可以将所有中间结果和最后结果限制在一个范围内,对一个k位的模数n,任何加、减、乘、除的中间结果将不会超过2k位长,因此在计算大数时通常会考虑结合运算分解过程,防止计算过程产生大数中间值进而发生溢出等错误的情况...当计算一些高次时,普通计算器由于按顺序计算,在运算时产生大数导致后续无法进行,而加法链操作则由于分解了运算,使得每次的中间过程变量都限制在了模范围内,因此可以计算更加复杂的运算。 ?...反汇编上述算法后,发现虽然该算法有效的解决了过程中运算产生大数的问题,但在实际计算运算时仍旧采用了除法指令,且采用除法指令的次数和运算的指数正相关,而我们知道在计算机系统除法指令是一个相当耗时的指令...,因此该算法不能算作一个高效的算法。...,下面便以此种算法介绍高效算法的实现。

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Python中的运算

所谓取运算,就是计算两个数相除之后的余数,符号是%。如a % b就是计算a除以b的余数。...实际上,虽然结果不一样,不过取运算完全遵从统一的规则: a \% b = a- \lfloor\frac{a}{b}\rfloor * b 其中\lfloor\frac{a}{b}\rfloor表示...,这个应该来说是比较简单的,而且无论符号是什么,我们都只计算这个值; 对于有负号的,不管负号在哪个数字,都去除负号,然后计算步骤1的结果; 接下来根据负号的位置分为3种情况,假设除数是K,去掉负号后取的结果是...M: 2个数都是负数,直接等于-M 被除数是负数,除数是正数,由于是向下舍入,最后相当于会多加上一个K,也就是说一定是大于0的,结果是K-M 被除数是正数,除数是负数,刚好相反,结果是M-K,注意这里的...K是除数的绝对值,是正数 简单归纳: 不管有没有负数,先按正数求得到M 2个数都为负数,结果是-M 只有1个数为负数,负数在上,记住结果一定是正的,大数-小数(除数-余数),那么就是K-M 只有1个数为负数

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