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【统计学家的故事】现代统计科学的创立者:卡尔·皮尔逊

人物生平 早年经历 卡尔·皮尔逊1857年3月27日出生于伦敦。父亲威廉·皮尔逊是王室法律顾问,母亲范妮·史密斯。父母双方的家庭的祖上都是约克郡人。1866年皮尔逊进伦敦大学学院学习。...1890年,皮尔逊和玛利亚·夏普结婚。1891年他开始担任格雷沙姆几何学教授。1891年的格雷沙姆讲座的头七次讲演,为皮尔逊的科学哲学名著《科学规范》勾勒了蓝图。...皮尔逊对高尔顿的“相关”这概念十分着迷,认为这是一个比因果性更为广泛的范畴。皮尔逊立即决定全力为统计学这一新学科奠定基础,他在接着的15年内几乎是单枪匹马地奋战在这一前沿领域。...皮尔逊在高尔顿、韦尔登等人关于相关和回归统计概念和技巧的基础上,建立了后来所称的极大似然法,把一个二元正态分布的相关系数最佳值p用样本积矩相关系数r表示,可以恰当地称其为“皮尔逊相关系数”。...1929年,皮尔逊和生物学实验室的同事玛格丽特·维多利亚·蔡尔德结婚。1932年7月,皮尔逊正式通知大学学院,他要在翌年夏天辞职退休。

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计算相似度

基于相似性的度量 1.1 皮尔逊相关系数 皮尔逊相关系数度量两个随机变量之间的线性关系,包括相关程度和方向。这两个随机变量可以是连续型,也可以是离散型。 计算公式如下: 其中, 。...皮尔逊相关系数的范围在 , -1意味着两者负相关,1代表正相关。 ?...用python实现皮尔逊相关系数的计算: import numpy as np from scipy.stats import pearsonr import matplotlib.pyplot as...斯皮尔曼秩相关系数可以度量两个量之间的非线性相似度,这是和皮尔逊相关系数的重要区别。它的取值范围从-1到+1。 下面的图显示了了皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数之间的差异。 ?...下面的程序中演示了在Python语言中实现余弦相似度的方法。

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皮尔逊值给你答案

到这里,我们可能还不太看得清楚,没有关系,我们再对它做一个简单的变形,将它除以两者的标准差: 这个形式已经非常像是两个向量夹角的余弦值,它就是大名鼎鼎的皮尔逊值。...皮尔逊值和余弦值类似,可以反映两个分布之间的相关性,如果p值大于0,说明两组变量成正相关,否则则成负相关。我们可以通过计算证明p值是一个位于-1到1之间的数。...所以,我们经常会通过分析特征和label之间的皮尔逊值来衡量特征的重要程度,从而对特征进行取舍和再加工。...如果单纯只看皮尔逊值和它的公式,很难完全理解和记住,而我们从方差入手,将整个链路梳理了一遍,则要容易得多,即使以后忘记了,也可以根据它们之间的关系重新推导。

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关于Python杂七杂八的小东西(搭建Pycharm+Anaconda、删除文档首行小程序、皮尔逊相关系数小程序)

最近要做脑电信号的分析,由于导出的数据都是文本格式的,就下定决心放弃Matlab,用Python做分析,确实是挺好用的。下面就把我期间用到的杂七杂八的东西列出来,作为备忘和给需要的朋友的参考吧。...我的看法是如果用Python做科研的话还是用Spyder比较好,做工程的话最好用Pycharm+Anaconda,两者之间并不存在哪一个绝对比另一个好的问题。    ...Anaconda里面集成了很多关于python科学计算的第三方库,避免了自行安装库的麻烦,一步到位,特别好用。...将图中红圈里面的路径更改为之前安装Anaconda路径下的python.exe的路径。如果这里找不到我们安装Anaconda的路径,点击旁边的小齿轮,选择“Add Local”,就可以自行添加了。...  这个小程序是参考http://www.cnblogs.com/ryuham/p/4764015.html写出来的,可以用来求两段信号的皮尔逊相关系数。

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多种相似度计算的python实现

计算相似度的有许多方法,其中有欧几里德距离(欧式距离)、曼哈顿距离、Jaccard系数和皮尔逊相关度等等。我们这里把一些常用的相似度计算方法,用python进行实现以下。....5) 我们用数据集可以去算一下: p = [1,3,2,3,4,3] q = [1,3,4,3,2,3,4,3] print euclidean(p,q) 得出结果是:0.261203874964 皮尔逊相关度...几个数据集中出现异常值的时候,欧几里德距离就不如皮尔逊相关度‘稳定’,它会在出现偏差时倾向于给出更好的结果。...-*-coding:utf-8 -*- #计算皮尔逊相关度: def pearson(p,q): #只计算两者共同有的 same = 0 for i in p: if...1,3,4,3,2,3,4,3] print pearson(p,q) 得出结果是:0.00595238095238 曼哈顿距离 曼哈顿距离是另一种相似度计算方法,不是经常需要,但是我们仍然学会如何用python

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基于用户的协同过滤python代码实现

在推荐算法概述中介绍了几种推荐算法的概念,但是没有具体代码实现,本篇文章首先来看一下基于用户的协同过滤python代码。 1 数据准备 本次案例中,我们使用用户对电影的打分数据进行演示。...2 Python代码实现 这里简述几个主要过程: 数据初始化 原始数据分别通过三列记录了用户、电影及打分,无法直接满足计算需要,因此这里我们首先要将原始数据转化为字典形式,记录每个用户与电影之间的关系。...][line[4]]=line[2] self.data = data_dic 计算用户间距离 基于用户的协同过滤第二步就是计算用户两两间的距离,计算距离的方式很多,这里提供欧式距离和皮尔逊系数两种方式...推荐使用皮尔逊距离,因为可以消除打分膨胀的影响,即有的人打分普遍高,有的人打分普遍低。..., 2) if n == 0: return 0 #皮尔逊相关系数计算公式

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聊聊你知道和不知道的相关性系数

皮尔逊(Pearson)相关系数大家应该都知道,也应该有用到过。但是秩相关(Spearman)系数和τ相关(Kendall)系数大家或许不知道。我们这一篇就来聊聊这三个系数。...02 第一个讲的是大家熟悉的皮尔逊相关系数,在讲皮尔逊相关系数前,我们先讲一下另外一个概念,协方差。协方差是用来表示两个变量总体的误差,而方差是用来只表示一个变量的误差。协方差的公式如下: ?...03 讲完了皮尔逊相关系数,我们再来看看秩相关(Spearman)系数。 我们前面讲过皮尔逊系数容易受到异常值的的影响,过高和过低的值都会导致最后的结果有偏差,那有没有一种方法可以避免这种情况呢?...05 以上就是关于三种不同相关系数的一个简单介绍,平常大家应该对第一种皮尔逊相关系数了解比较多,但是严格意义上后两种要比第一种更加通用,而且适用场景更多一些,尤其是对异常值的影响。...这些相关性系数的求取在Python中都是有现成的函数供大家使用。

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基于协同过滤的推荐引擎(理论部分)

Python实现代码: import numpy as np def eulid_sim(colA, colB): return 1.0/(1.0 + np.linalg.norm(colA -...皮尔逊相关系数 ?...资料参考这里 - 皮尔逊相关系数 皮尔逊相关系数可以用来度量两个向量之间的相似度,比欧氏距离好的一点是它对用户评级不敏感,比如某个狂躁者对所有电影评分都是5,一个忧郁者对所有电影评分都是1,皮尔逊相关系数会认为这两个向量相等...看最后一个公式,对比两个向量的余弦公式,长得挺像,据说皮尔逊系数是两组向量的余弦。...0.5 + 0.5 *皮尔逊相关系数目的也是将取值范围归一化到0~1之间,皮尔逊相关系数的取值范围是-1~1,所以用0.5+0.5*系数的方式归一化。 余弦相似度 ?

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写给程序员的数据挖掘(协同过滤)

其实说的没错,lambda在Python这种动态的语言中确实没有起到什么惊天动地的作用,因为有很多别的方法能够代替lambda。 1....使用Python写一些执行脚本时,使用lambda可以省去定义函数的过程,让代码更加精简。 2....这里使用皮尔逊相关系数,计算其相关性。 上面是几种一致性的图线 这个系数其实就是最小二乘法的算法的系数(可能不是,但是看着好像)。...yes 总结一下: 假如数据受分数贬值,也就是说用户在一个判定的范围内,这个评判的标准不一样,一个是1-5,一个是4-5,那么我们就要考虑使用皮尔逊相关系数。...也就是把我们的皮尔逊系数加起来作比,这样就可以算出来一个就像贡献度一样的东西,使用这个推荐。

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协同过滤推荐算法在python上的实现

而计算相似度建立相关系数矩阵目前主要分为以下几种方法: (1)皮尔逊相关系数 皮尔逊相关系数一般用户计算两个定距变量间联系的紧密度,它的取值在[-1,1]之间。...用数学公式表示,皮尔逊相关系数等于两个变量协方差除于两个变量的标准差。计算公式如下所示: 由于皮尔逊相关系数描述的是两组数据变化移动的趋势,所以在基于用户的协同过滤系统中经常使用。...描述用户购买或评分变化的趋势,若趋势相近则皮尔逊系数趋近于1.也就是我们认为相似的用户。...4.实例 以推荐课程为例,部分数据如下: 基于用户的协同过滤给俞俊、刘斯推荐三门课程,运行结果如下: python代码 基于用户和基于物品都有: 5.Item-CF和User-CF

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初学数据挖掘——相似性度量(一)

书中开篇相似度度量方法一共详细讲了两个算法:一:欧几里得距离;二:皮尔逊相关度评价。...我另外写出了“Jaccard相似度(狭义)”和“曼哈顿距离(城市街区距离)”相应代码,对了,相应的算法代码语言是Python2.7。...二:皮尔逊相关系数。这个就直接甩公式了。至于公式里的为什么我还不懂:(。有两个公式,第一个是相对于总体: ? 。cov(x,y)表示协方差,E(x)和μx表示期望,σ表示标准差。...欧几里得距离(最后给出的数值,实际上是给出了相似度评价):" 29 print(sim_distance(critics, 'Lisa Rose', 'Gene Seymour')) 30 31 # 皮尔逊相关系数...in si]) 47 #求乘积之和 48 pSum = sum([prefs[p1][it] * prefs[p2][it] for it in si]) 49 50 #计算皮尔逊评价值

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