首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

python -以递归方式存储从源到目标的所有路径

基础概念

递归是一种编程技术,它允许函数调用自身来解决问题。在图论或树形结构中,递归常用于遍历所有可能的路径。当我们需要找到从源节点到目标节点的所有路径时,递归是一种有效的方法。

相关优势

  1. 简洁性:递归代码通常比迭代代码更简洁,更容易理解。
  2. 自然性:对于树形结构或图结构的问题,递归解决方案往往更自然。
  3. 易于实现:递归方法可以很容易地处理复杂的数据结构。

类型

递归可以分为两种主要类型:

  1. 直接递归:函数直接调用自身。
  2. 间接递归:函数通过其他函数间接调用自身。

应用场景

递归在以下场景中非常有用:

  1. 树形结构遍历:如二叉树的遍历(前序、中序、后序遍历)。
  2. 图论问题:如寻找所有路径、检测环等。
  3. 分治算法:如快速排序、归并排序等。

示例代码

以下是一个Python示例,展示如何使用递归方式存储从源到目标的所有路径:

代码语言:txt
复制
def find_all_paths(graph, start, end, path=[]):
    path = path + [start]
    if start == end:
        return [path]
    if start not in graph:
        return []
    paths = []
    for node in graph[start]:
        if node not in path:
            newpaths = find_all_paths(graph, node, end, path)
            for newpath in newpaths:
                paths.append(newpath)
    return paths

# 示例图
graph = {
    'A': ['B', 'C'],
    'B': ['D'],
    'C': ['E'],
    'D': ['E'],
    'E': ['F'],
    'F': []
}

# 查找从 'A' 到 'F' 的所有路径
paths = find_all_paths(graph, 'A', 'F')
print(paths)

参考链接

常见问题及解决方法

  1. 栈溢出:递归调用过深可能导致栈溢出。可以通过增加栈大小或使用迭代方法来解决。
  2. 重复计算:递归可能会导致重复计算。可以使用记忆化递归(memoization)来优化。
  3. 循环引用:在图中存在循环引用时,递归可能会导致无限循环。可以通过记录已访问节点来避免。

解决方法示例

栈溢出

代码语言:txt
复制
import sys
sys.setrecursionlimit(10000)  # 增加栈大小

记忆化递归

代码语言:txt
复制
def find_all_paths(graph, start, end, path=[], memo={}):
    if (start, end) in memo:
        return memo[(start, end)]
    path = path + [start]
    if start == end:
        return [path]
    if start not in graph:
        return []
    paths = []
    for node in graph[start]:
        if node not in path:
            newpaths = find_all_paths(graph, node, end, path, memo)
            for newpath in newpaths:
                paths.append(newpath)
    memo[(start, end)] = paths
    return paths

通过这些方法,可以有效地解决递归过程中遇到的问题。

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

华为、华三、思科高级网络工程师必经之路(2)我们的爱如同TCP连接,始终可靠,永不掉线——DNS服务、路由器、TCP报文段、TCP 发送和接收缓存的机制保姆级别详解

客户机到服务器查询 本地 DNS 服务器: Q4:如果 DNS 解析器在缓存和 Hosts 文件中都找不到结果,它会向本地 DNS 服务器发送查询请求(递归查询)。...应用层 DNS请求报文 传输层 UDP;源端口:随机数;目端口:53 网络层 源IP:PC ;目IP:本地记录的DNS服务器的IP地址 数据链路层 源MAC:PC;目MAC:网关的MAC地址 路由器...路由表的作用 路由表是路由器内部的数据结构,用于存储网络路由信息。它的关键任务是指引路由器找到到达目标地址的最优路径。...转发决策过程 路由器根据以下信息进行数据包转发: 目标IP地址:从数据包中提取目标IP地址。 路由表查找:使用目标IP地址查找路由表,确定最佳路径。...TCP会话的四元组信息 源IP、源端口、目IP、目端口- TCP报文段 如下图所示: 1. 源端口和目的端口(16 位) 原理:这两个字段用于标识发送和接收数据的应用程序进程。

5800

每天 3 分钟,小闫带你学 Python(二十三)

昨天的文章『每天 3 分钟,小闫带你学 Python(二十二)』讲解了很多概念: 1.局部变量是定义在函数内部的变量,而且作用域也是本函数;全局变量是定义在函数外的变量,所有函数都可以进行访问。...2.全局变量通过在函数内部声明的方式修改。使用 global 3.Python 中的函数参数是传递引用。 4.可变数据类型有列表、字典和集合;不可变数据类型有数字、字符串和元组。...学习目标 1.了解递归函数。 2.熟练掌握匿名函数的使用。 3.熟记列表推导式、字典推导式、三目运算符的形式。 4.熟练使用三个常用工厂函数。...下面举例说明递归函数的作用: 需求:计算阶乘 n!=1*2*3*...*n 一个数字的阶乘就是从1连续乘到该正整数。用符号 n! 表示。 我们可以先来看一下阶乘的规律: 1! = 1 2!...3.动手实现本文章内所有代码示例。

63420
  • 无人水面艇自主回收中的导航定位技术分析

    01 自主回收过程的导航定位现状分析无人艇自主回收的导航定位可以划分为2个过程:第一个过程是无人艇从远距离作业地点返航到母船附近,这个过程只要给定母船位置,无人艇便可采用航路点导航方式到达母船周围,主要解决无人艇返航过程中自身定位的稳定性...(3)靠近阶段I无人艇继续向吊绳位置靠近,进入到单目相机和TOF深度相机的共同工作范围,TOF深度相机的视场比单目相机大得多,距离目标越近时,检测效果越好。...与此同时,由于TOF深度相机采集图像目标区域较小,单独使用检测误差较大,所以将单目相机检测的目标区域(ROI)发送给TOF深度相机,之后深度相机从单目相机提供的ROI中处理该部分点云区域,以此输出更高精度的吊绳位置信息...(2)近距离视觉相对定位技术无人艇导航到母船附近后,需要识别与定位母船上的无人艇对接装置,该阶段一般采用视觉相机进行目标的检测与识别,提取图像中的目标特征点,在已知实际目标特征点在目标参考坐标系中位置的情况下...此外,由于单目相机视场角有限,在吊绳距离较近时,容易失去对目标的跟踪。

    81500

    【从零学习python 】51.文件的打开与关闭及其在Python中的应用

    绝对路径:指的是绝对位置,完整地描述了目标的所在地,所有目录层级关系是一目了然的。...例如:C:/Users/chris/AppData/Local/Programs/Python/Python37/python.exe,从电脑的盘符开始,表示的就是一个绝对路径。...相对路径:是从当前文件所在的文件夹开始的路径。 test.txt,是在当前文件夹查找 test.txt 文件 ./test.txt,也是在当前文件夹里查找test.txt文件, ....访问模式: 访问模式说明r以只读方式打开文件。文件的指针将会放在文件的开头。如果文件不存在,则报错。这是默认模式。w打开一个文件只用于写入。如果该文件已存在则将其覆盖。如果该文件不存在,创建新文件。...ab以二进制格式打开一个文件用于追加。如果该文件已存在,文件指针将会放在文件的结尾。也就是说,新的内容将会被写入到已有内容之后。如果该文件不存在,创建新文件进行写入。

    11510

    【数据结构】图

    其实有两种方式可以存储顶点与顶点之间的关系,一种就是利用二维矩阵(二维数组),某一个点和其他另外所有点的连接关系和权值都可以通过二维矩阵来存储,另一种就是邻接表,类似于哈希表的存储方式,数组中存储每一个顶点...单源最短路径指的是选择一个出发点,从这个出发点到其他所有顶点的最短路径是什么,dijkstra和bellman-ford可以求出单源最短路径,但dijkstra只适用于权值为正的图,不能适用于携带负权值的图...,挑选下一个顶点的策略,其实就是dijkstra的贪心策略了,由于5比10小,所以y存储的值就是从出发点s到y的最短路径,没有其他路径能够比当前这个路径更优了,所以y是第一个已经确定最短路径的顶点,有人会有疑问...,t和y存储的值相比,y就是最小的值了,如果按照后者的方式,s第一步到t,此时的权值就已经大于y了,何况你还要从t作为出发点再继续绕一圈到y,那最后累积的权值一定是要比s直接到y要小的,因为只要你从t向外绕...总结bellman-ford的算法思想就是,以所有的顶点为起点向外松弛更新,至多循环n-1次即可求出所有顶点的单源最短路径 (遍历顶点的顺序可以变,但不管怎么变,bellman-ford都是可以求出来最短路径的

    12410

    【Linux】Linux基本指令(1)

    二.理解文件 1.文件 文件=文件数据+文件属性(所以一个建好的文件就算没有数据,也占用存储空间) => 文件操作=对文件数据操作+对文件属性操作 2.路径(用来定位文件) a.绝对路径 :把从开始到定位的位置成为绝对路径...Linux下: windows下: b.相对路径:以自己所处的路径为其实参照位置,来进行特定文件的定位,称为为相对路径 (当我们所处的路径有变化时,可能相对路径就失效了) 路径定位具有唯一性...(目录类型识别) 6.更多指令选项 -a 列出目录下的所有文件,包括以 . 开头的隐含文件。 -d 将目录象文件一样显示,而不是显示其下的文件。...(介绍 UID, GID) -F 在每个文件名后附上一个字符以说明该文件的类型,“*”表示可执行的普通文件;“/”表示目       录;“@”表示符号链接;“|”表示FIFOs;“=”表示套接字(sockets...-t 以时间排序。 -s 在l文件名后输出该文件的大小。(大小排序,如何找到目录下最大的文件) -R 列出所有子目录下的文件。(递归) -1 一行只输出一个文件。

    14610

    Yelp 的 Spark 数据血缘建设实践!

    Spark-Lineage 从每个 Spark-ETL 作业中提取所有必要的元数据,构建数据移动的图形表示,并让用户通过第三方数据治理平台以交互方式探索它们。 图 1....Spark-Lineage 概述 使用 Spark-ETL 运行 Spark 作业很简单;用户只需提供(1)通过 yaml 配置文件提供源和目标信息,以及(2)通过 python 代码从源到目标的数据转换逻辑...Spark-ETL 作业的示例图 在后端,我们直接在 Spark-ETL 中实现 Spark-Lineage,以从每个批处理作业中提取所有具有依赖关系的源表和目标表对。...对于每一对这样的对,我们向 Kafka 发送一条消息,包括源和目标的标识符,以及其他必要的元数据。然后这些消息从 Kafka 传输到 Redshift 中的专用表。...Spark-Lineages 的模拟 UI 如图 1 所示,用户可以在其中浏览或搜索所有 Spark 表和批处理作业,读取每个表和作业的详细信息,并跟踪它们之间的从源到结束的依赖关系.

    1.4K20

    Python 刷题笔记:深度优先搜索专题

    当节点v的所在边都己被探寻过,搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。...如果还存在未被发现的节点,则选择其中一个作为源节点并重复以上过程,整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。属于盲目搜索。...链接:https://leetcode-cn.com/tag/depth-first-search/ ❞ 这里提到,该算法多用于遍历或搜索树或图,那么以二叉树为例,该算法即尽可能的从根节点向下直到叶节点才结束...为了计算每个子树的高度来比较,n 个节点都会被遍历到,故时间复杂度 O(n);递归也将被调用 n 次,保持调用栈的存储是 O(n)。...简单整理下深度优先搜索的思路,由根节点向叶节点的过程中,找到可以复用的函数来实现递归过程,这样便非常省力地通过递归来实现由上到下的联系,以达到深度搜索的效果。

    2.5K10

    Python源文件打包成可执行的exe应用,给你的代码变个身!

    ,COLLECT也可以没有 ④ Spec文件配置 py文件打包配置 针对多目录多文件的python项目,打包时候需要将所有相关的py文件输入到Analysis类里。...对于在此目录下的py文件可以只写文件名不写路径。如上的spec脚本,将所有项目中的py文件路径以列表形式写入Analysis,这里为了说明混合使用了绝对路径和相对路径。...这可能是打包时出现了大量的递归超出了python预设的递归深度。...因此需要在spec文件上添加递归深度的设置,设置一个足够大的值来保证打包的进行, (6)pyinstaller库的参数 (7)Exe的图标文件格式为ico格式,可以直接在这个网站进行ico格式图标的转换...https://www.easyicon.net/ (8)打包时的路径要使用绝对路径 (9)打包前要将所有需要使用的包导入python的开发环境下。

    1.8K20

    图解最短路径之弗洛伊德算法(Java实现)「建议收藏」

    弗洛伊德算法采用的是动态规划思想,其状态转移方程如下: 其中matrix[i,j]表示i到j的最短距离,k是穷举i到j之间可能经过的中间点,当中间点为k时,对整个矩阵即从i到j的路径长度进行更新,对所有可能经过的中间点进行遍历以得到全局最优的最短路径...算法的单个执行将找到所有顶点对之间的最短路径长度,与迪杰斯特阿拉算法的计算目标有一些差异,迪杰斯特拉计算的是单源最短路径,而弗洛伊德计算的是多源最短路径,其时间复杂度为O(n³)。...虽然它不返回路径本身的细节,但是可以通过对算法的简单修改来重建路径,我们利用这个思想,通过递归的方式访问每条路径经过的中间节点,对最终的路径进行输出。...d(i,j)的大小,将较小值更新为路径长度,对k节点的选取进行遍历,以得到在经过所有节点时i到j的最短路径长度,通过不断加入中间点的方式更新最短路径。...同时在path数组中存储i到j所经过的中间节点k,用于最后递归调用输出路径结果。 算法步骤如下: 1、初始化矩阵。 2、选取0号节点作为中间点,初始化矩阵。

    59620

    【愚公系列】《微信小程序与云开发从入门到实践》039-小程序文件系统

    filePath(文件本地路径)、fileType(文件类型)、success(成功回调)、fail(失败回调)、complete(完成回调)wx.getSavedFileList 获取当前小程序已经存储到本地的缓存文件列表...☀️1.2.5 wx.getSavedFileList功能:获取当前小程序已经存储到本地的缓存文件列表,返回一个 fileList 数组,每个元素包含文件的路径、大小(单位:字节)和创建时间等信息。...同步: appendFileSync参数:filePath(文件路径),data(要追加的内容),encoding(编码方式)功能:同步地追加内容到文件末尾。...同步: renameSync参数:oldPath(源路径),newPath(目标路径)功能:同步重命名文件。...encoding字符串编码方式 position数值 从文件的指定位置开始读取 length 数值 读取文件的长度

    20120

    原创 | 初学者友好!最全算法学习资源汇总(附链接)

    当节点v的所有边都己被探寻过,搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。...我们以V表示G中所有顶点的集合。每一个图中的边,都是两个顶点所形成的有序元素对。(u,v)表示从顶点u到v有路径相连。我们以E表示G中所有边的集合,而边的权重则由权重函数w:E→[0,∞]定义。...因此,w(u,v)就是从顶点u到顶点v的非负权重(weight)。 边的权重可以想像成两个顶点之间的距离。任两点间路径的权重,就是该路径上所有边的权重总和。...对于不含负权的有向图,Dijkstra算法是目前已知的最快的单源最短路径算法。...通篇以一种趣味方式来叙述,大量引用了各种各样的生活知识来类比,并充分运用图形语言来体现抽象内容,对数据结构所涉及到的一些经典算法做到逐行分析、多算法比较。

    94820

    linux文件目录管理基本命令总结

    文件名称区分大小写, 以.开头的文件为隐藏文件 文件有两类数据: 元数据:metadata   (文件的类型,权限,从属关系,大小,时间,数据区指针) 数据:data  (文件内容) linux中:蓝色.../username /root  /media 便携式移动设备挂载点 临时使用是空的 /mnt 临时文件系统挂载点 临时使用是空的 /etc 配置文件 /dev device 设备文件及特殊文件存储位置...切换至当前用户主目录: cd  切换至以前的工作目录: cd - ls 列出当前目录的内容或指定目 ls -a 列出所有文件包含隐藏文件 ls -l =ll 列出所有文件并显示文件的 类型,权限,...-t 按mtime 从最近到最远的时间排序 -r 倒序 -ut  按atime  从最近到最远的时间排序 -r 倒序 -ct  按ctime  从最近到最远的时间排序 -r 倒序 -ul 时间列...-r或-R  递归,如源包含目录,一定要递归才能复制 -d 当复制的源是一个软链接时,复制出的文件,也是软链接(windows中的快捷方式),若不加d,则复制完整的源文件 -a:此参数的效果和同时指定

    1.1K10

    Rsync 数据同步工具

    使用方式 实时同步 利用 rsync 结合 inotify 或sersync 的功能做实时数据同步,根据存储服务器上目录的变化,把变化的数据通过inotify或sersync结合rsync命令,同步到备份服务器...–delete 使得目标和源数据完全相同,删除只存在于目标目录、不存在于源目标的文件,即保证目标目录是源目标的镜像,即少增多删 -D 保持设备文件信息 -e 使用的信道协议,指定使用 SSH 协议传输数据...-r 递归传输目录及子目录,即目录下得所有目录都同样传输。 -R 使用相对路径,此相对路径以目标目录为根 –remove-source-files 参数表示传输成功后,删除发送方的文件。...如果要拷贝的源路径较长,但只想在目标主机上保留一部分目录结构,例如要拷贝/var/log/anaconda/*到/tmp下,但只想在/tmp下保留从log开始的目录,如何操作?...源端所有未传输或未传输成功的文件都不会被移除。

    3K30

    Python Algorithms - C8 Dynamic Programming

    带备忘录的递归方式的优点就是易于理解,易于实现,代码简洁干净,运行速度也不错,直接从需要求解的问题出发,而且只计算需要求解的子问题,没有多余的计算。...所以说,顺序对于迭代版本的动态规划实现很重要,下面举个实例,用动态规划解决有向无环图的单源最短路径问题。...假设有如下图所示的图,当然,我们看到的是这个有向无环图经过了拓扑排序之后的结果,从a到f的最短路径用灰色标明了。 ? 好,怎么实现呢? 我们有两种思考方式: 1.“去哪里?...因为这个有向无环图是经过了拓扑排序的,所以按照拓扑顺序访问一遍所有的点(到了目标点就可以停止了)就能够得到a点到所有已访问到的点的最短距离,也就是说,当到达哪个点的时候,我们就找到了从a点到该点的最短距离...动态规划有两种实现方式:一种是带备忘录的递归形式,这种方式直接从原问题出发,遇到子问题就去求解子问题并存储子问题的解,下次遇到的时候直接取出来,问题求解的过程看起来就像是先自顶向下地展开问题,然后自下而上的进行决策

    58230

    EMR入门学习之HDFS上的一些常见Shell命令(五)

    返回码:0 成功,1 错误 cat 说明 将源路径复制到stdout。 用法 hadoop fs -cat URI [URI ...].../nn1.example.com/file1hdfs dfs -count -q -h -v hdfs://nn1.example.com/file1 返回码:0 成功,-1 错误 cp 说明 将文件从源复制到目标.../file1.txt /src/file2.txt /output.txt 返回码:0 成功,其他值 错误 help 说明 帮助命令,使用标准输出 用法 hadoop fs -help ls 说明 将源路径复制到...选项 选项 说明 -f 如果文件不存在,-f选项将不显示诊断消息或修改退出状态以反映错误 -R 选项以递归方式删除目录及其下的任何内容 -r 等效于-R -skipTrash 将绕过trash(如果已启用...如果path是目录,则命令以递归方式更改以path为根的目录树下的所有文件的复制因子。

    1.6K00

    图论基础及深度优先遍历(DFS)、广度优先遍历(BFS)

    缺点:空间复杂度为 O(2),存储稀疏图(Sparse Graph)时,即顶点多,边少的图时,邻接矩阵的存储方式比较浪费空间。...3.1 广度优先遍历(BFS) 广度优先遍历是一种由近及远的遍历方式,从某个节点出发,始终优先访问距离最近的顶点,并一层层向外扩张。以此类推,直到完成整个搜索过程。...如上图所示:从左上角顶点出发,首先遍历该顶点的所有邻接顶点,然后遍历下一个顶点的所有邻接顶点,以此类推,直至所有顶点访问完毕。...因为遍历到的节点顺序符合「先进后出」的特点,所以深度优先搜索遍历可以通过「栈/递归」来实现。 特点:一路到底,逐层回退。...如上图所示:从左上角顶点出发,访问当前顶点的某个邻接顶点,直到走到尽头时返回,再继续走到尽头并返回,以此类推,直至所有顶点遍历完成。这种“走到尽头再返回”的算法范式通常基于栈/递归来实现。

    1.3K10

    腾讯资深开发专家介绍图论基础及相关算法

    缺点:空间复杂度为 O(2),存储稀疏图(Sparse Graph)时,即顶点多,边少的图时,邻接矩阵的存储方式比较浪费空间。...3.1 广度优先遍历(BFS) 广度优先遍历是一种由近及远的遍历方式,从某个节点出发,始终优先访问距离最近的顶点,并一层层向外扩张。以此类推,直到完成整个搜索过程。...如上图所示:从左上角顶点出发,首先遍历该顶点的所有邻接顶点,然后遍历下一个顶点的所有邻接顶点,以此类推,直至所有顶点访问完毕。...因为遍历到的节点顺序符合「先进后出」的特点,所以深度优先搜索遍历可以通过「栈/递归」来实现。 特点:一路到底,逐层回退。...如上图所示:从左上角顶点出发,访问当前顶点的某个邻接顶点,直到走到尽头时返回,再继续走到尽头并返回,以此类推,直至所有顶点遍历完成。这种“走到尽头再返回”的算法范式通常基于栈/递归来实现。

    13310
    领券