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【机器学习基础】深入理解极大似然估计(MLE) 1: 引入问题

导读:极大似然估计(MLE) 是统计机器学习中最基本的概念,但是能真正全面深入地理解它的性质和背后和其他基本理论的关系不是件容易的事情。极大似然估计和以下概念都有着紧密的联系:随机变量,无偏性质(unbiasedness),一致估计(consistent),asymptotic normality,最优化(optimization),Fisher Information,MAP(最大后验估计),KL-Divergence,sufficient statistics等。在众多阐述 MLE 的文章或者课程中,总体来说都比较抽象,注重公式推导。本系列文章受 3blue1brown 可视化教学的启发,坚持从第一性原理出发,通过数学原理结合模拟和动画,深入浅出地让读者理解极大似然估计。

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【数据挖掘】主题模型的参数估计-最大似然估计(MLE)、MAP及贝叶斯估计

以PLSA和LDA为代表的文本主题模型是当今统计自然语言处理研究的热点问题。这类主题模型一般都是对文本的生成过程提出自己的概率图模型,然后利用观察到的语料数据对模型参数做估计。有了主题模型和相应的模型参数,我们可以有很多重要的应用,比如文本特征降维、文本主题分析等等。本文主要介绍文本分析的三类参数估计方法-最大似然估计MLE、最大后验概率估计MAP及贝叶斯估计。 1、最大似然估计MLE 首先回顾一下贝叶斯公式 这个公式也称为逆概率公式,可以将后验概率转化为基于似然函数和先验概率的计算表达式,即

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用Python实现极大似然估计

极大似然估计(Maximum likelihood estimation, 简称MLE)是很常用的参数估计方法,极大似然原理的直观想法是,一个随机试验如有若干个可能的结果A,B,C,... ,若在一次试验中,结果A出现了,那么可以认为实验条件对A的出现有利,也即出现的概率P(A)较大。也就是说,如果已知某个随机样本满足某种概率分布,但是其中具体的参数不清楚,参数估计就是通过若干次试验,观察其结果,利用结果推出参数的大概值。极大似然估计是建立在这样的思想上:已知某个参数能使这个样本出现的概率最大,我们当然不会再去选择其他小概率的样本,所以干脆就把这个参数作为估计的真实值(请参见“百度百科”)。

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