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    【组合数学】组合数学简介 ( 组合数学脉络 | 组合数学技巧 | 组合思想 1 : 一一对应 )

    文章目录 一、组合数学脉络 二、组合数学思想 1 : 一一对应技巧 三、组合计数模型 与 一一对应 一、组合数学脉络 ---- 组合存在性问题 : 鸽巢原理 , Remsey 定理 ; 组合计数问题 :...不定方程解 , 非降路径问题 , 拆分方案 , 放球方案 ; 组合枚举问题 : 生成算法 , 组合设计 ; 组合优化问题 : 最短路径问题 , 最小生成树 , 网络优化 ; 三个重要的组合思想 : 一一对应...数学归纳法 上下界逼近处理方法 二、组合数学思想 1 : 一一对应技巧 ---- 一一对应技巧 : 将某种计数 转为 另外一种计数 , 另外一种计数有一个非常显然的结果 , 两种计数的个数是一样多的...的 ; 示例 2 : n 个运动员比赛 , 淘汰赛制 , 需要多少次比赛 ; n-1 次 , 比赛次数 与 淘汰人数 一一对应 ; 三、组合计数模型 与 一一对应 ---- 计数方法 : 计数模型...与 实际问题 进行对应 ; 计数模型 : 选取问题 不定方程非负整数解问题 非降路径问题 整数拆分问题 放球问题 上述模型都是非常典型的组合计数模型 , 很多实际问题都可以与上述某个模型建立一一对应关系

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    【计算理论】可判定性 ( 对角线方法 | 证明自然数集 N 与实数集 R 不存在一一对应关系 )

    文章目录 一、对角线方法 二、证明自然数集 N 与实数集 R 不存在一一对应关系 三、对角线方法意义 一、对角线方法 ---- 数学上使用 对角线方法 证明了一个很重要的数学命题 , 自然数集 与 实数集...不是一一对应的 ; 1874 年 G.Cantor 使用对角线方法证明了上述命题 , 代表人类彻底掌握了无穷的运算 , 是现代数学的开端 ; ( 1874 年之前的数学称为 古典数学 ) 二、证明自然数集...N 与实数集 R 不存在一一对应关系 ---- 证明过程 : \rm N \not=R , 自然数集与实数集不存在一一对应 ; 证明的方法是 反证法 ; 假设 : 自然数集 \rm N 与 实数集...f(1) , f(2) , \cdots , f(n) , \rm f(n) 对应的是实数 , 将其限制在 [0, 1] 区间内 ; [0, 1] 之间的实数 , 与整个实数集 一定存在着一一对应关系的...; 现在证明 自然数集 \rm N 与 [0, 1] 区间内的实数 , 不可能存在一一对应 ; \rm f(n) 是一个 [0, 1] 区间内的实数 , 则可以写成 \rm f(1) =

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    Python数据类型之字典(上)

    Python也是有字典的,在Python中,字典是一系列键值对的集合,每一个键值对的索引称为键(key),其对应的值称为值(value)。...字典是Python的唯一的映射类型,映射这个术语来源于数学,指的是两个数值之间一一对应的关系。...如图所示,0和李宁没关系,1和耐克也没什么关系,都只是代表一个位置而已,唯一有关系的是,索引号相同,两个列表之间有一一对应的关系。 ?...如图所示,一种使用元组的形式创建字典,而另一种则是用一一对应的关系来创建字典,要注意的是,第二种字典左边键的值不能加双引号变成字符串的形式,否则程序就会报错。...系列文章推荐: Python数据类型之数字类型 Python数据类型之字符串 Python数据类型之列表 Python数据类型之列表(后续) Python数据类型之元组

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    python函数详解

    return终止函数 二,返回值,返回给了函数的调用者:函数名() return单个值,返回单个值 return多个值,返回一个由这多个值组成的元祖 函数传参: 实参角度: 位置参数:从前至后一一对应...关键字参数:一一对应,不用按照顺序 混合参数:关键字参数一定要在位置参数的后面 形参角度: 位置参数:按照顺序,一一对应 默认参数:如果不传参则使用默认参数,传参则使用传入参数,常用的会设置默认参数...名称空间:存储的是全局(py文件)的变量与值的对应关系 临时名称空间:当函数执行时,会在内存中临时开辟一个空间,此空间记录函数中变量与值的对应关系,随着函数的结束,临时名称空间而关闭 解释: Python...代码运行的时候遇到函数是怎么做的,从Python解释器开始执行之后,就在内存中开辟里一个空间,每当遇到一个变量的时候,就把变量名和值之间对应的关系记录下来,但是当遇到函数定义的时候,解释器只是象征性的将函数名读如内存...python中的空间: 全局名称空间 临时(局部)名称空间 内置名称空间:len print 等内置函数    加载顺序:内置名称空间-->全局名称空间-->函数执行时:临时名称空间     作用域

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    Python之函数系列(一)

    每个编程语言中(诸如:Java、C++、C)等都有函数的,Python也不例外 函数的主要作用有哪些呢?...) method2("Mr.Zhang",28) 运行结果: Mr.James 38 Zhang 18 Mr.Zhang 28 三、函数的关键字参数    对于上面的例子,其函数是位置位置参数,位置一一对应...,不能多也不能少    下面的这个这个例子跟上面的有点不一样,在Python中称之为:关键字参数 # -*- coding: utf-8 -*- def test(name="James",age=29...format(name,age)) test(age=20,name="Mr.Zhang") 运行结果: name:Mr.Zhang,20 四、函数的可变长参数  对于位置参数而言,形参及实参需要一一对应...,若有时不确定需要哪些参数或为了日后能很好的扩展,Python中提供了可变长参数 用法:def function(self,*args,**kwargs) 具体例子: 例子1: # coding = utf

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