python上的瑞利分布Curve_fit

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

# 定义瑞利分布的概率密度函数
def rayleigh_pdf(x, sigma):
    return (x / (sigma ** 2)) * np.exp(- (x ** 2) / (2 * sigma ** 2))

# 生成一些模拟数据
np.random.seed(0)
sigma_true = 2.0
data = np.random.rayleigh(sigma_true, size=1000)

# 使用curve_fit拟合瑞利分布
popt, pcov = curve_fit(rayleigh_pdf, data, np.ones_like(data), p0=[1.0])

# 提取拟合参数
sigma_fit = popt[0]

# 绘制结果
x = np.linspace(0, 10, 100)
plt.hist(data, bins=30, density=True, alpha=0.6, color='g')
plt.plot(x, rayleigh_pdf(x, sigma_fit), 'r-', label=f'Fit: σ={sigma_fit:.2f}')
plt.plot(x, rayleigh_pdf(x, sigma_true), 'b--', label=f'True: σ={sigma_true:.2f}')
plt.legend()
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Probability Density')
plt.title('Rayleigh Distribution Fit')
plt.show()