对于如下从（xx，yy）到（X，Y）的仿射变换： X = xx + ax * xx + bx * yy + cx Y = yy + ay * xx + by * yy + cy 已知（ax，bx，cx...），（ay，by，cy）为其仿射变换系数，则（X，Y）到（xx，yy）必然也存在仿射变换关系： xx = X + axp* X + bxp * Y + cxp yy = Y + ayp * X +...byp * Y + cyp 求其对应的反向系数（axp，bxp，cxp），（ayp，byp，cyp）。
目录 写在前面 仿射变换：平移、旋转、放缩、剪切、反射 变换矩阵形式 变换矩阵的理解与记忆 变换矩阵的参数估计 参考 写在前面 2D图像常见的坐标变换如下图所示： ?...这篇文章不包含透视变换（projective/perspective transformation），而将重点放在仿射变换（affine transformation），将介绍仿射变换所包含的各种变换，...仿射变换：平移、旋转、放缩、剪切、反射 仿射变换包括如下所有变换，以及这些变换任意次序次数的组合： ?...各种变换间的关系如下面的venn图所示： ? 通过变换矩阵可以更清晰地看出这些变换间的关系和区别。 变换矩阵形式 image.png ? image.png 变换矩阵的理解与记忆 ?...变换矩阵的参数估计 如果给定两个对应点集，如何估计指定变换矩阵的参数？
一 仿射变换与透视变换 其实一直有点没太理解「放射」俩字是啥意思，但是大家都这么叫，其实仿射变换和透视变换更直观的叫法可以叫做「平面变换」和「空间变换」或者「二维坐标变换」和「三维坐标变换」。...1.6 从另一个角度也能说明三维变换和二维变换的意思，仿射变换的方程组有6个未知数，所以要求解就需要找到3组映射点，三个点刚好确定一个平面。...仿射变换和透视变换的数学原理也不需要深究，其计算方法为坐标向量和变换矩阵的乘积，换言之就是矩阵运算。在应用层面，放射变换是图像基于3个固定顶点的变换，如图1.1所示： ?...图1.1 基于三个点的仿射变换.png 图中红点即为固定顶点，在变换先后固定顶点的像素值不变，图像整体则根据变换规则进行变换同理，透视变换是图像基于4个固定顶点的变换,如图1.2所示： ?...1.3 程序运行结果 可以看出，仿射变换以3个点为基准点，即使数组长度为4也仅取前3个点作为基准点；透视变换以4个点为基准点，两种变换结果不相同。应根据实际情况判断使用哪种变换方式更佳。
CGAffineTransformIdentity;//单位矩阵 transform = CGAffineTransformRotate(transform, M_PI/2); //矩阵翻转90度 将上面仿射变换应用到视频去...因此我们所要做的平移代码得写成如下： transform =CGAffineTransformTranslate(transform,0,-1920); 注意了，仿射变换执行的顺序是不能改变的，如果我们调换...CGAffineTransformTranslate与CGAffineTransformRotate的顺序,其执行结果是不同的。...究其原因是参考坐标系变换了，如果我们要先执行平移再翻转，代码就得写成如下： CGAffineTransform transform = CGAffineTransformIdentity;//单位矩阵...此时，我们看到我们想要的整个视频，但是我们的参考坐标系不再跟屏幕坐标系相等了，参考坐标系原点已经在右上角了，而往左为Y轴正方向，往下为X轴正方向。
https://github.com/zstar1003/OpenCV-Learning 仿射变换原理 仿射变换其实包含了一系列的操作：平移，缩放，旋转等，不过所有的操作都可以通过这个仿射变换矩阵来实现...100h10水平偏移变换1h0010 表格来源：https://github.com/datawhalechina/magic-cv 在OpenCV中，需要定义的核心就是2行3列的仿射变换矩阵。...M：仿射变换矩阵，2行3列 dsize： 输出图像的大小，二元元组 (width, height) dst：变换操作的输出图像，可选项 flags：插值方法，整型（int），可选项 cv2.INTER_LINEAR...仿射变换矩阵： 为了操作简便，OpenCV提供了cv2.getRotationMatrix2D函数， 根据旋转角度和位移计算旋转变换矩阵 MAR.....INTER_LINEAR：双线性插值（默认方法） cv2.INTER_AREA：使用像素区域关系重采样，缩小图像时可以避免波纹出现 cv2.INTER_NEAREST：最近邻插值 cv2.INTER_CUBIC
该方法通过左乘仿射变换矩阵到线性层的权重，并右乘激活的逆矩阵，优化仿射变换矩阵，以减少量化误差。...AffineQuant 还考虑到了仿射变换矩阵的可逆性，确保在优化过程中矩阵始终保持可逆，这是通过使用诸如Levy-Desplanques定理等数学定理来保证的。...3.2 Reversibility and Gradual Mask 在仿射变换的上下文中，可逆性主要涉及确保优化过程中仿射变换矩阵的可逆性。...3.3 Efficiency 文章讨论了通过优化仿射变换矩阵在模型量化中提升计算和推理效率的策略。 计算效率 使用PyTorch的线性代数库来进行仿射变换矩阵的逆运算，支持单精度和双精度格式。...在所有线性层中，仿射变换矩阵直接与权重和偏置参数合并，而在LayerNorm层中，由于存在高维信息，仅优化仿射矩阵的对角元素后进行合并。
图像的基本变换与仿射变换 6.2 图像的翻转和旋转 图像的翻转 flip(src, flipCode) flipCode=0：上下翻转； flipCode>0：左右翻转； flipCode的transform属性中，matrix(n,n,n,n,n,n)值就使用了仿射变换来操作图像的旋转、缩放、平移。...仿射变换是图像旋转，缩放，平移的总称。具体的做法是通过一个矩阵和原图片坐标进行计算，得到新的坐标，完成变换，其关键在于变换矩阵。...仿射变换的难点就是计算变换矩阵，OpenCV提供了计算变换矩阵的API。...：缩放比例，对图片进行缩放； # 除了平移，仿射矩阵还可以完成图像的旋转 # 旋转同样需要进行矩阵计算，为了方便计算旋转矩阵 # 使用getRotationMatrix2D方法可以获得想要的旋转矩阵 import
OpenCV图像几何变换专题(缩放、翻转、仿射变换及透视)(python为工具) 【Open_CV系列（五）】 文章目录 准备图片 1. 缩放 cv2.resize()方法 2....仿射变换 warpAffine()方法 3.1 平移 3.2 旋转 3.3 倾斜 4....仿射变换 warpAffine()方法 常见的仿射变换有平移，旋转和倾斜变换。...仿射变换使用cv2.warpAffine()方法完成 warpAffine(src, M, dsize, dst=None, flags=None, borderMode=None, borderValue...系列（四）】 ✨OpenCV图像几何变换专题(缩放、翻转、仿射变换及透视)【python-Open_CV系列（五）】 ✨基于梵·高《向日葵》的 图像阈值处理专题（二值处理、反二值处理、截断处理
会议上有人向我指出，脑提取是配准的一个重要预处理步骤，即去除颅骨和眼睛等非脑组织。 基于深度学习的仿射配准 我想看看像刚性变换和仿射变换这样的简单变换是否有效。...，计算使移动图像弯曲和对齐到静态图像所需的仿射变换参数。...在二维配准的情况下，这些参数有6个，控制旋转、缩放、平移和剪切。 ? 训练卷积神经网络输出两幅输入图像之间的仿射变换参数T，空间变压器网络利用这些参数对运动图像进行变换。...空间变压器block取仿射参数和运动图像，执行两项任务： 计算采样网格 使用采样网格重新采样移动图像 在规则网格上应用仿射变换得到新的采样网格，即运动图像的采样点集。...将输出中的每个位置映射到输入中的一个位置，使用如下公式： ? 由于新的采样位置可以是非积分的，双线性插值用于可微的采样，并允许梯度流回卷积神经网络，使整个框架端到端可微。
仿射变换： 仿射变换是一种二维坐标到二维坐标之间的线性变换，并保持二维图形的“平直性”。转换前平行的线，在转换后依然平行。...： 透视变换需要3×3的变换矩阵，直线在变换后还是保持直线。...为了构造变换矩阵，你需要输入图像的4个点和对应的要输出图像的4个点；要求这4个点其中3个点不共线。使用cv2.getPerspectiveTransform函数构造透视变换矩阵。...plt.imshow(img),plt.title('Input') plt.subplot(122),plt.imshow(dst),plt.title('Output') plt.show() 还可以参考：仿射变换和透视变换...还可以用下面代码鼠标获取四个点进行仿射变换： # -*- coding: utf-8 -*- import numpy as np import cv2 def gen_point(event,x
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.patches as ...
前言 最近这几篇OpenCV相关的文章都是与人脸有关，其实最主要是就是想做人脸替换的小试验，大概流程是： 人脸检测 人脸特征点提取 计算Delaunay三角形 得到的三角形进行区域对应的仿射变换...微卡智享 仿射变换的介绍可以看《Android OpenCV（十一）：图像仿射变换》，其中最关系的计算仿射矩阵getAffineTransform，是通过3个点来计算的，正好用我们剖分好的三角形的三个顶点计算...Delaunay三角形和做仿射变换的类。...改了一下代码，感觉三角部分获取的效果要比原来的好多了，但是还有问题，并且左边仿射变换的效果还不如第一个，没有一个对应上的。...总结 虽然说Demo是个半成品，不过对自己现在来说也是有收获的，了解了Delaunay三角剖分，仿射变换的简单使用以及C++的模版函数的使用。
2、python——opencv基础 2.1 图像的表示 已知单通道的灰度图像在计算机中的表示是一个8位无符号整形的矩阵，在oncv的C++代码中，表示图像有专门的结构cv::Mat，但python中有...（4）仿射变换 图像的仿射变换涉及到图像的形状位置角度的变化，是深度学习预处理中常到的功能，在此简单回顾一下。仿射变换具体到图像中的应用，主要是对图像的缩放，旋转，剪切，翻转和平移的组合。...在OpenCV中，仿射变换的矩阵是一个2×3的矩阵，其中左边的2×2子矩阵是线性变换矩阵，右边的2×1的两项是平移项： ?...对于图像上的任一位置(x,y)，仿射变换执行的是如下的操作： ? 需要注意的是，对于图像而言，宽度方向是x，高度方向是y，坐标的顺序和图像像素对应下标一致。...在OpenCV中实现仿射变换是通过仿射变换矩阵和cv2.warpAffine()这个函数： import numpy as np import cv2 img = cv2.imread('dog.jpg
2、opencv中的亚像素精度拟合 opencv中的很多函数，都需要我们传入一个插值算法选项，例如resize缩放和warpAffine仿射变换函数。...再看warpAffine函数，它是用来计算仿射变换的，它的第五个参数，同样是选择亚像素插值算法的，有默认值INTER_LINERA，也就是双线性插值算法。为什么仿射变换也需要计算亚像素精度呢？...在上图中已经说的很清楚了，这里再描述一遍，左边的原图，经过仿射变化后得到右边的输出图像。但原图中的每个像素点，很难位于输出图像的整数坐标上，这时我们就需要计算亚像素值了。...再说通俗一点，我们想知道输出图像A点的像素值（也就是输出图像的（3，2）坐标的像素值），需要怎么办呢，需要反仿射变换去找原图中这个点所对应的坐标位置的像素值是多少，然后我们发现，A点在原图中对应的坐标是...实际应用中，建议使用现有的图像处理库或函数来实现图像缩放操作。
人工生成更多数据的一种方法是对输入数据随机应用仿射变换(增强)。 在本文中，我将向你介绍一些变换，以及如何在Numpy和OpenCV中执行这些变换。特别是，我将关注二维仿射变换。...你需要的是一些基本的线性代数知识。 仿射变换的类型 在不涉及太多数学细节的情况下，变换的行为由仿射A中的一些参数控制。...一般来说，仿射变换有6个自由度。根据参数的值，它将在矩阵乘法后扭曲任何图像。变换后的图像保留了原始图像中的平行直线(考虑剪切)。本质上，满足这两个条件的任何变换都是仿射的。...OpenCV中的变换 现在你已经对几何变换有了更好的理解，大多数开发人员和研究人员通常省去了编写所有这些变换的麻烦，而只需依赖优化的库来执行任务。在OpenCV中进行仿射变换非常简单。...许多先进的计算机视觉，如使用视觉里程计和多视图合成的slam，都依赖于最初的理解变换。我希望你能更好地理解这些公式是如何在库中编写和使用的。
参考链接： K最近邻居的Python实现 python k近邻算法 K最近邻居(KNN) (K-Nearest Neighbors (KNN)) KNN is a supervised...本教程将演示如何在遇到自己的分类问题的情况下在Python中使用KNN。 如果您想继续阅读，可以在此处找到与该示例相对应的Jupyter Notebook。 ...注意，首先，我们将有一个较大的群集标准偏差。 这会将方差引入分类中，我们可以稍后通过具体选择最佳K值来进行改进。 这可以使用肘部方法来实现。 ...这个例子是人为设计的，主要目的是理解如何用Python编写KNN。 我特意使用makeblobs制作了数据集，以说明此功能作为实践KNN的工具有多有用。...python k近邻算法
其次，它使用互仿射卷积层，在不增加感受野、模型大小和计算负担的情况下增强特征的表达能力。...每个残差块包括两个互仿射卷积层，之间用ReLU激活用于学习非线性。在中间残差块前后，分别使用卷积和转置卷积(步长均为2)对特征进行下采样和上采样。...此外，特征提取模块中有两个跳跃连接以利用不同层次的特征，提高表示能力。核重建模块在通道维度使用3x3卷积和softmax去为LR的每个像素预测核。 然后使用最近邻插值得到HR的预测核。...为此，本文提出一种互仿射卷积层MAConv来解决这个问题，如下图所示： 首先将输入特征沿通道维度分为S个，的互补特征为，均输入到仿射变换模块中，仿射变换模块有一个全连接网络从学习变换参数和。...变换后特征经过一个3x3卷积输出特征，将S个沿通道维度concat得到MAConv的输出。MAConv通过互仿射变换利用不同通道之间的相互依赖性，而不是像卷积那样将所有输入输出通道完全连接起来。
今天介绍的AdaLAM的全称是Adaptive Locally Affine Matching(自适应局部仿射匹配)，提出了一种高效快速外点滤除算法。...总共分四步： 找到初始匹配（最近邻top1）; 找到置信度高且分布较好的点作为“种子点”； 在初始匹配中选择与该种子点在同一个区域的匹配点； 保留那些局部一致较好匹配； 接下来重点介绍后3点。...自适应仿射校验 我们假设匹配对之间符合「局部仿射变换」，即上述的每个 都满足该假设，那么接下来可利用该假设去滤除一些错误的匹配对：使用RANSAC的思想找到最小解集去拟合仿射矩阵，然后滤除置信度低的匹配对...由于仅「使用2对匹配点就可以得到仿射矩阵」，那么即使对每个圈圈求仿射也并不耗时。...注意每次迭代需要更新上述残差/置信度以及内点，后一次利用前一次得到的内点去拟合新的仿射矩阵，然后做校验，直至达到最大迭代次数，最后输出内点。 实验 ? 看到没，竟然超过了效果极好的「GMS」。 ?
可以拉伸、收缩、扭曲或旋转图像的功能称为“几何变换”。 对于平面区域，有两种几何变换：使用2×3矩阵的变换，称为“仿射变换”；而基于3×3矩阵进行变换，称为“透视变换”或“同形”。...仿射变换是可以以矩阵乘法后跟向量加法的形式表示的任何变换。在OpenCV中，代表这种转换的标准样式是2×3矩阵。...仿射变换可以如下显示：平面中的任何平行四边形ABCD可以通过一些仿射变换映射到任何其他平行四边形A’B’C’D’。...透视变换提供更多的灵活性；透视变换可以将矩形转换为任意四边形。下图显示了各种仿射变换和透视变换的示意图。 仿射变换 仿射变换有两种情况。...我们知道在图像的仿射变换中需要变换矩阵是一个2x3的两维平面变换矩阵，而透视变换本质上空间立体三维变换，根据其坐标，要把三维坐标投影到另外一个视平面，就需要一个完全不同的变换矩阵M，这是透视变换跟仿射变换最大的不同
实际使用的过程中不需要landmarks也可以做align了，而且还可以并联多个，这对于多个物体非常适用，而且，输出的feature大小可以变换，这一点也很灵活。...θ参数的规模取决于将图像的空间变换视为何种变换，当把图像的空间变换视为纺射变换，θ由6个参数决 定。...（2）Grid generator Grid generator用于得到输出特征图的坐标点对应的输入特征图的坐标点的位置。 上图中，(a)恒等变换与采样； (b)仿射变换与采样。...仿射变换如下所示 （3）Sampler 通过仿射变换等变化的坐标有可能是浮点数，如果直接取整，则导致无法进行反向传播。...因此作者使用 如下公式建立变换前后的坐标映射关系： 具体实现方式有多种，比如最近邻取整，双线性插值等等。
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