大家好,我是腾讯云开发者社区的 Front_Yue,本篇文章将详细介绍一个经典的Python案例——斐波那契数列。
对于九九乘法表,相信大家并不陌生,但是如何将九九乘法表利用Python在控制台用不同形式输出,估计大多数刚接触Python的小朋友是不会滴。对于想熟练掌握for循环的小朋友,九九乘法表是个不错的练手项目。下面我们开始吧!
python3.5.4 递归函数最恶心的时候莫非栈溢出(Stack overflow)。
我们在学习一门语言的过程中,都会练习到编写九九乘法表这个代码,下面介绍如何编写九九乘法表的流程。
这是一个长期慢慢积累的过程,也是我想做的事情,网上也有很多100例题经典例题,都编写的很不错,我会从中收录一些适合各个阶段编程的同学进行复习,查漏补缺用,我会用c,java,python等一些多种程序语言实现它们,同时也是为了自己巩固加强
函数的英文是function,所以,通俗地来讲,函数就是功能的意思。函数是用来封装特定功能的,比如,在Python里面,len()是一个函数,len()这个函数实现的功能是返回一个字符串的长度,所以说len()这个函数他的特定功能就是返回长度,再比如,我们可以自己定义一个函数,然后编写这个函数的功能,之后要使用的时候再调用这个函数。所以函数分为两种类型,一种是系统自带的不用我们编写其功能系统自己就有的,比如len()这种函数,另一种函数是我们自定义的,需要我们编写其功能的,这种函数自由度高,叫做自定义函数,需要使用的时候直接调用该函数。
分而治之算法是将大问题分解为更小的子问题,然后将这些子问题分解为更小的问题,直到变得微不足道。这种方法使递归成为一种理想的技术:递归情况将问题分解为自相似的子问题,基本情况发生在子问题被减少到微不足道的大小时。这种方法的一个好处是这些问题可以并行处理,允许多个中央处理单元(CPU)核心或计算机处理它们。
程序分析:斐波那契数列(Fibonacci sequence),从1,1开始,后面每一项等于前面两项之和。图方便就递归实现,图性能就用循环。
实例 6 题目 斐波那契数列; 分析 利用递归计算斐波那契数列,输入斐波那契数列的n位,调用递归计算出第n位的数列值; 代码 #!/usr/bin/python3 # -*- coding: utf-8 -*- # @Time : 2018-10-3 21:10 # @Author : Manu # @Site : # @File : fib.py # @Software: PyCharm def fib(num): if num <= 2: result =
在数学中,我们需要用到很多求和的办法,比如说求1至100的和,还有100以内的所有偶数和和所有奇数和,如果我们慢慢地计算是不是很浪费时间,还容易出错。其实通过Python就可以很好的实现,不仅速度快正确率还高。
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简单说,就是斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F(0)=1,F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*)在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用,为此,美国数学会从1963起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志,用于专门刊载这方面的研究成果。
《算法导论》打卡2,主要内容:渐进记号,分治策略,最大子数组问题,矩阵乘法的strassen算法
Python作为一门编程语言在1990年发布,并在2008年逐渐火起来由于其语法简洁,相对简单使得其一跃成为目前最火的编程语言之一。并在2007年,2010年,2018年拿到编程语言冠军。
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递归函数在函数内部,可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身,这个函数就是递归函 数。(1) 递归就是在过程或函数里调用自身。(2) 在使用递归策略时,必须有一个明确的递归结束条件,称为递归出口。 递归一般用于解决三类问题: (1)数据的定义是按递归定义的。(n的阶乘) (2)问题解法按递归实现。(回溯) (3)数据的结构形式是按递归定义的。(二叉树的遍历,图的搜索) 递归的缺点: 递归解题相对常用的算法如普通循环等,运行效率较低。因此,应该尽量避免使用递归,
快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform)是信号处理与数据分析领域里最重要的算法之一。我打开一本老旧的算法书,欣赏了JW Cooley 和 John Tukey 在1965年的文章中,以看似简单的计算技巧来讲解这个东西。 本文的目标是,深入Cooley-Tukey FFT 算法,解释作为其根源的“对称性”,并以一些直观的python代码将其理论转变为实际。我希望这次研究能对这个算法的背景原理有更全面的认识。 FFT(快速傅里叶变换)本身就是离散傅里叶变换(Discrete Fourie
快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform)是信号处理与数据分析领域里最重要的算法之一。我打开一本老旧的算法书,欣赏了JW Cooley 和 John Tukey 在1965年的文章中,以看似简单的计算技巧来讲解这个东西。
我们用 f(n) 表示爬到第 n 级台阶的方案数,考虑最后一步可能跨了一级台阶,也可能跨了两级台阶,所以我们可以列出如下递归公式:
希望时间的流逝不仅仅丰富了我们的阅历,更重要的是通过提炼让我们得以升华,走向卓越。 1Tags 排序算法 链表 树 图 动态规划 Leetcode Python Numpy Pandas Matplotlib 数学分析 线性代数 概率论 数据预处理 机器学习 回归算法 分类算法 聚类算法 集成算法 推荐算法 自然语言处理 Kaggle Tensorflow
1. Which of the following expression is Illegal?
递归函数在函数内部,可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身,这个函数就是递归函 数。(1) 递归就是在过程或函数里调用自身。(2) 在使用递归策略时,必须有一个明确的递归结束条件,称为递归出口。
看过我其他一些文章的人,可能想象不出我会写一篇关于斐波那契数列的文章。因为可能会感觉1,1,2,3…这样一个数列能讲出什么高深的名堂?嗯,本篇文章的确是关于斐氏数列,但我的目的还是为了说一些应该有95
前两天,OpenAI对step-by-step数学推理问题发表了最新的研究,指出了「过程监督优于结果监督」的结论,旨在提升GPT-4的数学推理能力。今天给大家分享的这边篇文章就是基于该理论(「好像比OpenAI要早」),旨在提升模型大数计算能力,基于LLaMA预训练了Goat模型,Goar-7B在Zero-shot上的准确效果,堪比、甚至超越PaLM-540B模型的Few-shot结果;在大数计算方面远超GPT-4。
本文就给大家介绍如何使用python和第三方库来实现数学运算中的阶乘以及阶乘累计求和。
自Python2.2以后,对类和类型进行了同一,做法就是将int(),float(),str(),list()tuple()这些BIF转换为工厂函数
原始文档:https://inst.eecs.berkeley.edu//~cs61a/sp18/hw/hw10/
现在来讲一个新名词:工厂函数。Python2.2以后,对类和类型进行了统一,做法就是将int()、float()、str()、list()、tuple()这些BIF转换为工厂函数:
python作为一门动态语言,语法的灵活性和强大的模块支持使得开发效率大大提升,传统C/C++程序员可以借助python来实现业务逻辑来减少开发成本。而另一方面,python灵活的语言特性带来的代价是性能的降低,在一些密集计算型任务面前显得力不从心,但这个问题可以由C/C++来解决,将对性能要求较高的部分用C语言来实现即可, 而且对于一些加密解密算法,还可以保持源码的私密性。而本文正是针对两者的双剑合璧,对C/C++与python相互调用的讲解。
1.递归函数 在函数内部,可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身,这个函数就是递归函数。 举个例子,我们来计算阶乘n! = 1 x 2 x 3 x ... x n,用函数fact(n)表示,可以看出: fact(n) = n! = 1 x 2 x 3 x ... x (n-1) x n = (n-1)! x n = fact(n-1) x n 所以,fact(n)可以表示为n x fact(n-1),只有n=1时需要特殊处理。 于是,fact(n)用递归的方式写出来就是: def fact(n):
有很多方法来计算阶乘。有肯定数学基础的人都知道n!=n*(n-1)!因而,代码的实现可以直接写成:
上个月,两位研究人员发现的史上最快的超大数相乘方法,在业界掀起了不小的风波,有望破解存在了近半个世纪的数学难题。
调试:所谓调试,就是要看到程序运行的过程,且需要知道自己在程序中写的所有的变量的值的变化。
昨天放了第三篇的参考答案,仅供参考,想要学的更深入一些可以自己看一些算法类的书籍或者文章,应该会更系统和专业。
每当学习一门计算机语言,我们也要做一些练习以便逐步熟悉。随着我们对这种编程语言本身支持的抽象手段理解的过程,以下这些问题,基本可以在几乎每门编程语言学习的过程中完成,这些语言可以包含但不限于C、C++、Shell、awk、Python、JavaScript、Java、Scala、Ruby、Lisp(Common Lisp、Scheme、Clojure)、Prolog、Haskell等。
1 算法channel 公众号才成立两个月,在这段日子,每天推送一篇算法,机器学习,深度学习相关的文章,包括: 算法的基本思想 算法的实例分析 有些算法的源代码的实现 案例实战 2 原创文章整理 1机器学习:不得不知的概念(1)2 机器学习:不得不知的概念(2)3 机器学习:不得不知的概念(3)4 回归分析简介5 最小二乘法:背后的假设和原理(前篇)6 最小二乘法原理(后):梯度下降求权重参数7 机器学习之线性回归:算法兑现为python代码8 机器学习之线性回归:OLS 无偏估计及相关性python分析9
Round相当于四舍五入,但必须注意,当小数部分刚好是0.5的时候,会向下取整,超过后,会向上取整。
在C语言编程中,递归是一种非常有用的技术,它能够简化问题的解决过程并提高代码的复用性。本文将以求解数字5为例,介绍如何利用C语言递归函数来实现这一任务。
所以,我把其中一个套路提出来作为文章发了,大家可以提前感受下,到时候也会设置为小册的试读章节。
声明:文章开头部分内容翻译自objc的一篇博客。当然,我并没有逐行翻译原文,只是说个大致意思,顺带阐述一些自己的理解和扩展思考,还有我自己的代码。
同一道题目,同样使用递归算法,有的同学写出了O(n)的代码,有的同学就写出了O(logn)的代码
01 引言 欢迎关注 算法channel ! 交流思想,分享知识,找到迈入机器学习大门的系统学习方法,并在这条道路上不断攀登,这是小编创办本公众号的初衷。 本公众号会系统地推送基础算法及机器学习/深度学习相关的全栈内容,包括但不限于:经典算法,LeetCode题目分析,机器学习数据预处理,算法原理,例子解析,部分重要算法的不调包源码实现(现已整理到Github上),并且带有实战分析,包括使用开源库和框架:Python, Numpy,Pandas,Matplotlib,Sklearn,Tensorflow等
这是 LeetCode 上的 「95. 不同的二叉搜索树 II」 ,难度为 「中等」。
“降维打击”之所以给人如此之震撼,在于它以极简的方式,从更高的、全新的技术视角有效解决了当前困局。
for语句实际上解决的是循环问题。在很多的高级语言中都有for循环(for loop)。for语句是编程语言中针对可迭代对象的语句,它的主要作用是允许代码被重复执行。看一段来自维基百科的介绍:
递归是一种应用非常广泛的算法,或者是编程技巧。去的过程叫“递”,回来的过程叫“归”。
根据题目描述 ,会有两个主要难点 : 1 如何控制遍历,2 如何计算。 因为我们不能使用for while if else switch case等关键字,对于如何实现1 到 n 的遍历就显得十分困难。对此想出的策略有类构造函数,递归两种办法。如何计算注意规避掉公式法就好。
计算质数的关键是要减少运算量。如果傻呢,就从1循环到这个数字来进行全量循环计算。聪明一点就不需要了,只需要循环到这个数字的平方根的数字即可。
题目:写一个函数,求两个整数之和,要求在函数体内不得使用"+"、"-"、"*"、"/" 四则运算符号。
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