我们之前在不定积分的内容当中曾经介绍过换元法和分部积分法这两种求解不定积分的方法,今天我们来探索将这两种方法应用在定积分上。有一点需要注意,虽然不定积分和定积分只有一字之差,但是在数学上其实它们是两个完全不同的概念。不定积分求解的是函数的原函数,而定积分则是求解的曲形的面积,也就是一个具体的值。
分类战车SVM (第六话:SMO算法) 查看本《分类战车SVM》系列的内容: 第一话:开题话 第二话:线性分类 第三话:最大间隔分类器 第四话:拉格朗日对偶问题(原来这么简单!) 第五话:核函数(哦,这太神奇了!) 第六话:SMO算法(像Smoke一样简单!) 附录:用Python做SVM模型 转载请注明来源 ---- 我有一双神奇的解题小手,不断的化简——代入——化简——代入,不断的迭代——搜索——迭代——搜索,咦,答案出来了!!! 本集大纲: 1.回顾 2.处理奇葩值 3.SMO算法 ---- 1.
今天我们来看另一个解不定积分的方法——分部积分法,这个方法非常常用,甚至比换元法还要常用。在我仅存不多的高数的记忆里,这是必考的内容之一。
PLS是交叉分解的第二个重要算法族,在python等语言中也有相应的包实现。一般如果需要在研究多个自变量与因变量的关系话题中,绕不过去的就是多元回归,包括以线性关系为主的多元线性回归和高次多项式为主的响应面分析,众所周知,在多元线性回归中一般可以用最小二乘法计算每个自变量的系数,这一理论比较成熟,其系数矩阵
如果大家觉得有哪些可以优化的地方可以留言给我,我会慢慢完善的。再后面会陆续放送各个机器学习算法、深度学习模型及相关的实例实践,希望对大家有帮助。
在准备用python实现AES的时候,遇到了求伽罗华域下一个多项式的逆的问题。我发现,我不光把域的知识忘光了,别说多项式的逆了,我连如何用python实现求一个整数的逆都不知道。
今天是机器学习专题第35篇文章,我们继续SVM模型的原理,今天我们来讲解的是SMO算法。
之前的 SVM 推导得到了一堆关于拉格朗日系数的表达式,但是没有求解,本文记录 SMO 解决 SMV 问题的思想流程。 SVM 回顾 之前经过对 SVM 推导 得到了最终需要求解拉格朗日系数的步骤: 其中 \alpha_i 为拉格朗日系数,y_i 为数据标签, n 为数据个数, x_i 为数据向量,\Phi 为核函数映射 仅有 \alpha_i 未知,我们认为 \alpha_i 是有限的,给定一个取值上限 C 现在的问题是:如何在满足拉格朗日约束 KKT 条件的同时解出 \alp
相比其他经典机器学习算法,SVM里面有更多的数学推导,用到拉格朗日乘子法,KKT条件,线性和非线性的核函数,这些都对非数学专业的入门者造成一定门槛。
其中A、B是正常数,在风控中一般分数越高信用越好风险越低。所以B前面取负号,让违约的概率越高分数越低。
本系列是《玩转机器学习教程》一个整理的视频笔记。本小节从SVM算法的基本思想推导成最终的最优化数学表达式,将机器学习的思想转换为数学上能够求解的最优化问题。SVM算法是一个有限定条件的最优化问题。
我有一双神奇的解题小手,不断的化简——代入——化简——代入,不断的迭代——搜索——迭代——搜索,咦,答案出来了!!! 本集大纲: 1.回顾 2.处理奇葩值 3.SMO算法 ---- 1. 回顾
(3)两个子数组的最大值里再取最大值,两个子数组的最小值里再取最小值,就是最终解;
本系列是《玩转机器学习教程》一个整理的视频笔记。本小节主要推导逻辑回归损失函数的梯度,通过与线性回归模型的梯度进行比较找出逻辑回归损失函数梯度的向量化表示。
运算可谓是与编程息息相关,我们编写的每一个程序可能都带有加减乘除,当然这是最基础的运算了。在大一下的时候学了第一门编程语言C,随着也学到了取余(%)和三目运算符(? :),当时就觉得(? :)真的牛逼
bool 类型是一种表示逻辑状态的类型,这个类型只有2个值,True 和 False,对应逻辑上的「真」和「假」。
在这一节我们会继续介绍非线性共轭梯度法的内容,并且开始对于信赖域算法展开介绍。信赖域算法算是线搜索方法的一个拓展,也是一种解优化问题的框架,之后的很多具体的优化算法都会在信赖域的框架下去实现。
EM算法的英文全称是Expectation-maximization algorithm,即最大期望算法,或者是期望最大化算法。EM算法号称是十大机器学习算法之一,听这个名头就知道它非同凡响。我看过许多博客和资料,但是少有资料能够将这个算法的来龙去脉以及推导的细节全部都讲清楚,所以我今天博览各家所长,试着尽可能地将它讲得清楚明白。
这一节,我们会开始关注拟牛顿法。拟牛顿法是另外一个系列的优化算法,也是无约束优化算法的最后一大块。从这一个部分开始,理论的证明会开始减少,而更多的开始注重于对优化思想的介绍与理解。这是因为一方面方法和问题变得更加的复杂,另一方面也是因为很多内容的理论部分都不完备。不过这样也不是坏事,毕竟优化本来就是一门应用性很强的学科。多花点时间关心下实际的效果也自然是有必要的233。
通过上一篇文章,我们学会了一个简单的感知器,了解了阶跃函数(更喜欢叫二分类,简单明了哈哈),还有训练感知器的感知器规则。在这里学习另一种感知器——线性单元,通过此线性单元来了解机器学习的一些基本概念, 比如模型,目标函数,算法优化等。以此来简单了解机器学习。
极值点偏移问题实质就是极值点左右两侧增减快慢不同,即一陡一缓。也就是在函数值相等的情况下,缓的一侧在极值点处要移动更长的距离,而陡的一侧仅需要较短距离即可到达函数值相等的点。数学语言表示为:
在上一节,我们简单的介绍了数值优化中线搜索方法的思想和步长条件。那么这一节,我们更多的开始关注这些步长条件的理论性质,学优化最忌知其然,不知其所以然,所以我们需要我们帮助我们理解为什么给定的步长条件可以导出的一些好的,有助于优化的收敛性。
我们得到新的x1,x2,x3,于是我们可以继续将新的值代入方程,又得到新的x1,x2,x3,如此循环下去,X将会越来越接近准确值。
光的各个电磁波公式,没考。 相干叠加,没考,但公式应该要记得。光程差中应记得,介质减去真空的折射率应该是n-1。 杨氏干涉必须知道各类条纹、条纹间距,同时还应该知道光源偏离的杨氏干涉这种情况。 杨氏干涉例题中多波长的光线切记是各个波长的中心共同组成某一级谱线。 薄膜干涉公式记牢,包括半波损失的判断,增透增反的等价命题,等倾干涉的高度差,移动等倾干涉平面的情况,左凹右凸且跨越一个等高面的时候对应二分之一波长(因为薄膜干涉的光程差公式前面有个系数二),给出多条条纹的时候切记相邻条纹间距在相除的时候要减一。牛顿环应会自己推导曲率半径公式,和给定某两级半径关系求出曲率半径的公式。等倾干涉没有涉及。迈克尔逊干涉仪记得左边可以是一臂镜面移动的距离,也可以是光程差。
http://blog.csdn.net/u011239443/article/details/76574969
辗转相除法又名欧几里得算法,是求最大公约数的一种算法,英文缩写是gcd。所以如果你在大牛的代码或者是书上看到gcd,要注意,这不是某某党,而是指的辗转相除法。
布尔代数是计算机的基础。没有它,就不会有计算机。 布尔代数发展到今天,已经非常抽象,但是它的核心思想很简单。本文帮助你理解布尔代数,以及为什么它促成了计算机的诞生。 我依据的是《编码的奥妙》的第十
在上篇文章当中我们回顾了不定积分的定义以及简单的性质,我们可以简单地认为不定积分就是求导微分的逆操作。我们要做的是根据现有的导函数,逆推出求导之前的原函数。
上述两题均是特殊的换元,由于满足题中给的换元条件,才可以换元,大家大可以自己总结。
上一篇文章我们复习了函数求导的定义和一些常见函数的导数,今天这篇文章我们回顾一下复杂函数的求导方法。先强调一下,今天的文章很重要,想要看懂机器学习各种公式推导,想要能够自己推一推各种公式,函数求导是基础中的基础,在算法这个领域,它比积分要重要得多。
雅克比迭代,一般用来对线性方程组,进行求解。形如: \(a_{11}*x_{1} + a_{12}*x_{2} + a_{13}*x_{3} = b_{1}\) \(a_{21}*x_{1} + a_{22}*x_{2} + a_{23}*x_{3} = b_{2}\) \(a_{31}*x_{1} + a_{32}*x_{2} + a_{33}*x_{3} = b_{3}\) 我们需要求解出\(x_{1}\) ,\(x_{2}\) ,\(x_{3}\),我们对这组方程进行变换: \(x_{1}=\frac{1}{a_{11}}(b_{1} -a_{12}*x_{2} -a_{13}*x_{3})\) \(x_{2}=\frac{1}{a_{21}}(b_{2} -a_{21}*x_{1} -a_{23}*x_{3})\) \(x_{3}=\frac{1}{a_{31}}(b_{3} -a_{31}*x_{1}-a_{32}*x_{2})\)
“Linear Algebra review(optional)——Matrix-vector multiplication”
参考 【数字信号处理】相关函数 ( 周期信号 | 周期信号的自相关函数 ) 博客 ;
起源于一篇《改变计算技术的伟大算法》文章,知道这个算法,然后google一下,维基讲的还不错,本文权当自己理清下思路。先贴源代码,为《雷神之锤III竞技场》源代码中的应用实例,剥离了C语言预处理器的指令,并附上了原有的注释。
我一直在找一份简明的神经网络入门,然而在中文圈里并没有找到。直到我看到了这份162行的Python实现,以及对应的油管视频之后,我才觉得这就是我需要的极简入门资料。这份极简入门笔记不需要突触的图片做装饰,也不需要赘述神经网络的发展历史;要推导有推导,要代码有代码,关键是,它们还对得上。对于欠缺的背景知识,利用斯坦福大学的神经网络wiki进行了补全。 单个神经元 神经网络是多个“神经元”(感知机)的带权级联,神经网络算法可以提供非线性的复杂模型,它有两个参数:权值矩阵{Wl}和偏置向量{bl},不同于感知机的
本系列是《玩转机器学习教程》一个整理的视频笔记。在上一小节介绍了逻辑回归的大致框架,有了大致框架就需要建模来求解参数θ值。本小节重点介绍逻辑回归的损失函数。
特征根 与 递推方程的解 之间是存在关系的 , 如果知道了这个内在联系 , 就可以 根据特征根 , 写出递推方程的解的模式 , 即 通解 ;
嗨,可爱的小朋友们!今天,我们来玩一个有趣的鸡免同笼问题,通过C++编程来解决它!
文章目录 一、傅里叶变换线性性质 二、傅里叶变换时移性质 证明过程 一、傅里叶变换线性性质 ---- 傅里叶变换 线性性质 : 两个序列之和 的 傅里叶变换 , 等于 两个序列 的 傅里叶变换 之和 ; SFT[ax_1(n) + bx_2(n)] = aSFT[x_1(n)] + bSFT[x_2(n)] 代入 傅里叶变换 公式 SFT[x(n)] = X(e^{j\omega}) = \sum_{n=-\infty}^{+\infty} x(n) e^{-j \omega n} 得到 : SFT[ax
马上就要算法考试了,好紧张,先复习第一波.... 参考文献(算法导论)+(张莉老师ppt) ---- 函数的增长,对算法效率的描述 渐进记号:Θ、Ω、O、o、w(那个很像w的符号,不记得咋打出来了)
如果分母不可分,例如二次的分母,ax2+bx+c=0,有b2 - 4ac < 0 则
今天我们继续麻省理工的线性代数专题,这节课没有太多新知识,完全是之前学过的内容在实际应用的举例。通过今天的课程,可以进一步了解线性代数在实际当中的应用方式,对于这门课会有更深层的认识。
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“Logistic Regression——Simplified const function and gradient descent”。
这系列的笔记来自著名的图形学虎书《Fundamentals of Computer Graphics》,这里我为了保证与最新的技术接轨看的是英文第五版,而没有选择第二版的中文翻译版本。不过在记笔记时多少也会参考一下中文版本
上一次,我介绍了一些数论知识。 有了这些知识,我们就可以看懂RSA算法。这是目前地球上最重要的加密算法。 六、密钥生成的步骤 我们通过一个例子,来理解RSA算法。假设爱丽丝要与鲍勃进行加密通信,她该怎
本文所述内容属于《积分变换》这门学科的核心内容,所谓“积分变换”其实本质上是一个函数通过含参变量的积分变换成另一个关于参变量的函数的过程,如:
的进行比较,或者直接将两个式子相除,直接进行极限的计算。首先对含参数的积分式子进行分析,发现当
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