现在绝大多数编程语言都支持异常处理，异常处理的通行做法是将正常执行的代码放在特定代码块中，然后再将处理异常的代码放在另一个代码块中，如果正常执行的代码块的某条语句抛出了异常，那么就会直接跳到处理异常的代码块中继续执行。而在正常的代码块中抛出异常语句后面的所有代码都不会被执行。
提起祖冲之，大家最熟悉的就是他在计算圆周率π方面的杰出贡献，祖冲之在前人研究圆周率的基础上进一步得出精确到小数点后7位的结果，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，即：
原理：以Cni(8,3)为例，按定义式将其展开为(8*7*6*5*4*3*2*1)/(3*2*1)/(5*4*3*2*1)，对于8到6之间的数，分子上出现一次而分母上没出现；5到3之间的数分子、分母上各出现一次；3到1之间的数分子上出现一次而分母上出现两次。 优势：避免了求阶乘的计算，同时也避免了n太大而导致无法使用长整型变量来表示其阶乘（大多数编程语言中都存在这个问题，当然了Python不存在这个问题）。 补充：关键在于算法，可以使用任意其他语言改写程序，但当组合数结果超出了其他语言中长整型变量的表示范围
解题思路：题目要求返回0到1之间满足分母小于等于n的最简分数。由于列表是从小到大进行遍历，可以使用哈希表或者是字典的key来存放分子/分母的结果，这样在1/2之后的2/4进来，求得两者结果相同，只保留1/2，以达到去重的效果。在检查时，只需要检查商是否存在即可，如果不存在，添加结果到最终结果res列表中。边界条件就是当n=1时永远为1，找不到最简分数则返回空列表。
根据组合数定义，需要计算3个数的阶乘，在很多编程语言中都很难直接使用整型变量表示大数的阶乘结果，虽然Python并不存在这个问题，但是计算大数的阶乘仍需要相当多的时间。文中代码提供了另一种计算方法，也就是通过展开组合数定义然后进行约分来减少计算量：以Cni(8,3)为例，按定义式展开如下，对于(5,8]区间的数，分子上出现一次而分母上没出现；(3,5]区间的数在分子、分母上各出现一次；[1,3]区间的数分子上出现一次而分母上出现两次。如下图所示：
关键字全网搜索最新排名 【机器学习算法】：排名第一 【机器学习】：排名第二 【Python】：排名第三 【算法】：排名第四 前言 支持向量机(Support Vecor Machine,以下简称SVM)虽然诞生只有短短的二十多年，但是自一诞生便由于它良好的分类性能席卷了机器学习领域，并牢牢压制了神经网络领域好多年。如果不考虑集成学习的算法，不考虑特定的训练数据集，在分类算法中的表现SVM说是排第一估计是没有什么异议的。 SVM是一个二元分类算法，线性分类和非线性分类都支持。经过演进，现在也可以支持多元分类，
让所用公式等式右边分子都为1，分母为递增数列，从第一项开始，奇数项符号为正，偶数项符号为负。等式右边的分母越大，越小，圆周率π计算的值越精确
作者：挂枝儿 原文：https://zhuanlan.zhihu.com/p/110886609
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猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第 10 天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。
输入的字串是数字类型的字符，并且中间有着运算符号，并且是按照分数的形式给出。 分子与分母的范围需要注意是[1,10]。 输出要求最简，并且如果是负数的话要给出符号，反之不给。
嘿！想象一下，有一个魔法口袋，里面装着 12 个球！已知其中 3 个是红的，3 个是白的，6 个是黑的。现在的任务是从这个神秘的口袋里任意抓出 8 个球，然后我们要搞清楚会有多少种有趣的搭配！
题目要求： 分数可以表示为分子/分母的形式。编写一个程序，要求用户输入一个分数，然后将其约分为最简分式。最简分式是指分子和分母不具有可以约分的成分了。如6/12可以被约分为1/2。当分子大于分母时，不需要表达为整数又分数的形式，即11/8还是11/8；而当分子分母相等时，仍然表达为1/1的分数形式。 输入格式： 输入在一行中给出一个分数，分子和分母中间以斜杠/分隔，如：12/34表示34分之12。分子和分母都是正整数（不包含0，如果不清楚正整数的定义的话）。 提示：在scanf的格式字符串中加入/，让scanf来处理这个斜杠。 输出格式： 在一行中输出这个分数对应的最简分式，格式与输入的相同，即采用分子/分母的形式表示分数。如 5/6表示6分之5。 输入样例： 66/120 输出样例： 11/20
维基百科（最全最详细）： https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus 分子、分母布局： 分子布局：分子为列向量，或者分母为行向量； 分母布局：分母为列
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给定两个整数，分别表示分数的分子 numerator 和分母 denominator，以 字符串形式返回小数 。
1. 原则1：如果分子是标量函数，分母是列向量，那么求导结果要写成分母的形式，也就是列向量。
第一部分（函数、极限、连续） 极限求法： ①直接代入数值 ②约去不能代入的零因子 ③分子分母同除最高次幂 ④分子分母有理化 ⑤公式法 ⑥等价无穷小量的代换 ⑦洛必达法则 ⑧换底公式（对数）
在写单纯形算法时，发现了高精度分数存在bug与不足，所以必须对相关函数进行修改。主要有bug的函数是string DIVIDE_INT(string str1,string str2,int flag)，之前是为了运算简单起见，对于特殊除数与被除数进行特定的判断来减小计算复杂度，但是发现存在逻辑bug，判断这些条件之后，未直接返回结果使得程序仍然会执行正常的除法操作，因此对这个bug进行修正。同时为了方便之后的单纯型算法的编写，在此又特意添加两个函数int Compare2Zero()和int Compare2Fraction(Fraction fraction)，分别来比肩与0和分数fraction的大小。 在写两阶段单纯形算法时，发现了高精度分数中缺少相关取反和取倒数等接口导致代码出现大量重复代码。因此再次对高精度分数类进行修改。主要实现了分数取反和分数取倒数，并将整体代码进行了优化。由于两个函数过于简单，因此不对这两个函数进行讲解。
由于研究Libra等数字货币编程技术的需要，学习了一段时间的Rust编程，一不小心刷题上瘾。
该文摘要总结：求2/1、3/2、5/3、8/5、13/8、21/13...数列的前20项之和。程序分析数列的规律，并使用Map-Reduce.py实现。结果显示：reduce(lambda x,y:x+y,Arr)
导数的定义：假设有一个函数f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}，其输入输出都是标量。如果f的导数存在，那么这个极限被定义为：
要解决这个问题，我们可以用C语言编写一个程序来处理和简化分数。程序的基本思路如下：
在之前写的上百篇机器学习博客中，不时会使用矩阵向量求导的方法来简化公式推演，但是并没有系统性的进行过讲解，因此让很多朋友迷惑矩阵向量求导的具体过程为什么会是这样的。这里准备用三篇来讨论下机器学习中的矩阵向量求导，今天是第一篇。
资料分析都要找技巧，进行分析之类的，但是如果你对计算有所技巧的话，那么你的计算就相对简单，也会比别人快些，在节省做题时间以及做题时间的同时，还能够提高正确率。
数组与函数递归调用是C语言中很重要的组成部分，算数计算过程中也要留意对象的数据类型对于结果的影响
有理数的树，根节点是1/1，左儿子是1/2，右儿子是2/1...。求给定的分数是第几个，或者给定n求第n个分数。 递归。 给定的分数，每次递归，如果分子比较小，就用分母减去分子，并且这是左儿子。反之是右儿子，终点是分子分母相等。 求第n个，每次递归，如果n是奇数（为右儿子），新的分子是分子加分母。终点是n==1即到树根了，分子分母为1。
这道理放在编程上也一并受用。在编程方面有着天赋异禀的人毕竟是少数，我们大多数人想要从编程小白进阶到高手，需要经历的是日积月累的学习，那么如何学习呢？当然是每天都练习一道题目！！
行内分式 \(\frac{x+y}{y+z} \) (显示为：
2021-11-24：把一个01字符串切成多个部分，要求每一部分的0和1比例一样，同时要求尽可能多的划分，
本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。
在数学中, 矩阵微积分是多元微积分的一种特殊表达，尤其是在矩阵空间上进行讨论的时候。它把单个函数对多个变量或者多元函数对单个变量的偏导数写成向量和矩阵的形式，使其可以被当成一个整体被处理。
警告:不推荐使用此函数。它将在未来的版本中被删除。更新说明:不支持操作符或tf.math.divide。注意:最好使用遵循Python 3除法运算符语义的张量除法运算符或tf.divide。这个函数除x和y，强制使用Python 2语义。也就是说，如果x和y都是整数，那么结果就是整数。这与Python 3形成了对比，Python 3中使用/的除法总是浮点数，而使用//的除法总是整数。
你是否因为读不懂Cantor表而苦恼，事实上，我们只要将Cantor表进行一下转化就可以十分轻松的解决这道题目
计算不定积分实际上就是根据导函数找原函数。求导的计算方法有一定的套路，对于任给的初等函数都套这些求导法则都可以找到导函数。但是不定积分不然。不定积分的两种运算律——换元积分法和分部积分法——都只是告诉你你可以怎么算，但是并没说这么算一定能算出来。因此，不定积分的计算有十分强的技巧性。
给定一个表示分数加减运算的字符串 expression，你需要返回一个字符串形式的计算结果。
每月一篇的碎碎念又来了，估计很多人今天开始就要进入假期了。趁着周末休息把这个月的碎碎念写了。这一篇主要聊聊《简历中的说到和做到》。
P1553 数字反转（升级版） 题目描述 给定一个数，请将该数各个位上数字反转得到一个新数。 这次与NOIp2011普及组第一题不同的是：这个数可以是小数，分数，百分数，整数。整数反转是将所有数位对调；小数反转是把整数部分的数反转，再将小数部分的数反转，不交换整数部分与小数部分；分数反转是把分母的数反转，再把分子的数反转，不交换分子与分母；百分数的分子一定是整数，百分数之改变数字部分。整数新数也应满足整数的常见形式，即除非给定的原数为零，否则反转后得到的新数的最高位数字不应为零；小数新数的末尾不为0（除非小
今天和大家一起复习的是洛必达法则，这个法则非常重要，在许多问题的解法当中都有出现。虽然时隔多年，许多知识点都已经还给老师了，但是我仍然还记得当年大一的时候，高数老师在讲台上慷慨激昂讲解洛必达法则时候的样子。
文字版： 黄金分割数 0.61803… 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。
如果你现在需要做一个除法运算，但是你又忘记了 Decimal模块的正确使用，那怎么办呢？
给定一个表示分数加减运算表达式的字符串，你需要返回一个字符串形式的计算结果。 这个结果应该是不可约分的分数，即最简分数。 如果最终结果是一个整数，例如 2，你需要将它转换成分数形式，其分母为 1。 所以在上述例子中, 2 应该被转换为 2/1。
很多人第一次听说 SVM 时都觉得它是个非常厉害的东西，但其实 SVM 本身“只是”一个线性模型。
本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数“分子/分母”的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。
文章目录 一、最大元 二、最小元 三、最大元、最小元示例 四、极大元 五、极小元 六、极大元、极小元示例 七、上界 八、下界 九、上界、下界示例 十、上确界 ( 最小上界 ) 十一、下确界 ( 最大下界 ) 十二、上确界、下确界示例 一、最大元 ---- <A, \preccurlyeq> 是 偏序集 , B \subseteq A , y \in B , B 中的所有元素与 y 都是可比的 , B 中的任意元素 x , 都满足 x 小于等于 y 符号化表示 : \foral
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