题目描述：输入一个长度为n的整数序列。 接下来输入m个操作，每个操作包含三个整数l, r, c，表示将序列中[l, r]之间的每个数加上c。 请你输出进行完...
定义一个差分数组dif和原数组a 特别地 dif[1] = a[1] 接下来每个数定义为 dif[i] = a[i] - a[i-1] 性质 差分数组前 i 项和等于第...+dif[i] sum的差分数组为第i项的值 a[i] = sum[i] - sum[i-1] 修改区间时转换为点修改 (l,r) +n --> dif[l]+=n
中心差分法详见： 数值微分|中心差分法(Central Finite Difference Approximations) 求区间端点的导数时,不能用中心差分法。...这些表达式称为向前和向后有限差分(forward and backward finite difference approximations)。...一阶向前和向后差分 由泰勒公式可得到： 由(1)可得 或者 同理，由(2)可得 (6)称为求 的一阶向前差分公式。(7)称为求 的一阶向后差分公式。...由(1)(3)可得求 的一阶向前差分公式： 一阶向前差分法的系数见下表。 一阶向后差分法的系数见下表。...二阶向前和向后差分 由(1)(3)消去 可得 即 或者 (10)称为求 的二阶向前差分公式。二阶向前差分法的系数见下表。 二阶向后差分法的系数见下表。
差分的定义 1.1 前向差分 对于函数 ，如果在等距节点： 则称 为 的一阶前向差分（简称差分），称 为（前向）差分算子。...1.2 逆向差分 对于函数 ，如果在等距节点： 则称 为 的一阶逆向差分，称 逆向差分算子。...1.3 中心差分 对于函数 ，如果在等距节点： 则称 为 的一阶中心差分，称 为中心差分算子。 【注】：一阶差分的差分为二阶差分，二阶差分的差分为三阶差分，以此类推。...记 分别为 的 阶前向/逆向/中心差分。 阶前向差分、逆向差分、中心差分公式分别为： 2....差分的性质 线性：如果 和 均为常数，则 乘法定则： 除法定则： 级数：
差分约束就是用图论解决一些不等式组，确定相对关系的。
SYN596型高压差分探头产品概述SYN596型高压差分探头是西安同步电子科技有限公司精心设计...、自行研发生产的一款具浮地测量功能的有源高压隔离差分探头，测量电压1300V(DC+Pk),频率测量带宽25MHz，提供 50:1和500:1的衰减设置，具有3.5 pF的低输入电容，可以最大程度地降低电路负载...产品功能1) 25MHz带宽；2) 高达1300V的差分电压（DC+峰值AC）；3) 高达1000V的共模电压（RMS）；4) 过量程指示灯；5) 可切换衰减。...典型应用1) 浮地测量；2) 开关电源设计；3) 马达驱动器设计；4) 电子镇流器设计；5) CRT 显示器设计；SYN596型高压差分探头技术指标频宽25MHz上升时间≤14ns精度±2%衰减比1/50,1.../500输入阻抗单端对地：4MΩ两输入端之间：8MΩ输入电容单端对地：7pf两输入端之间：3.5pf最大差分测量电压1/50:130V(DC+peak AC)1/500:1300V(DC+peak AC
之前文章说过，前缀和可以用来求区间和，差分可以用于高效进行区间修改，它通过维护相邻元素的差值来快速进行区间操作。...这篇我就来说一下差分 我们现在给定一个arr[0,0,0,0,0,0],如果先我要给1,3区间都加上1，那我们是不是要遍历一遍，然后给这些范围都加上1，但差分就是让你在1这个地方加1,4这个地方-1，然后我们进行求前缀和...，得到的就变成arr[0,1,1,1,0,0],这就是差分的高效性 但是呢，如果arr[0,1,0,0,0,0]，同样要给1,3区间加1，然后按上面给1位置加1,4位置-1，那我们得到的就是arr[0,2,2,2,1,1...],而不是arr[0,2,1,1,0,0]因为初始值有个1，他会污染后面的值，所以这时候我们引入一个diff数组也就是差分数组，来维护 差分数组定义 对于原数组 arr，差分数组 diff 定义为： diff...接下来 p 行，每行有三个数，x，y，z，代表给第 x 个到第 y 个学生每人增加 z 分。 输出格式 输出仅一行，代表更改分数后，全班的最低分。
也就是说多出的abs(X-Y)次操作可以管也可以不管前面的差分，所以答案就是abs(X-Y)+1 #include using namespace std; #define
j<=i;j++){ long long s=sum[i]-sum[j-1];//枚举所有区间和 long long root=sqrt(s); //该区间满足的话，就对这个区间进行差分
输入样例 3 4 3 1 2 2 1 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 3 2 3 2 3 1 3 4 1 输出样例 2 3 4 1 4 3 4 1 2 2 2 2 题解 （二维差分...二维差分（即前缀和的逆运算）O(1)： 构造 b 使得 a 为 b 数组的前缀和，即 b 为 a 的差分： a_{i,j}=b_{1,1}+b_{1,2}+\ldots +b_{2,1}+b_{2,2}...+\ldots+b_{i,j} 具体到此题，要使得 a 中间的子矩阵全部加上 c，即是让其差分 b_{x_1,y_1} 加上 c，此时，该坐标之后的矩阵（b 的前缀和子矩阵）全部加上 c ，也就多加了一个倒...i <= n; i++) for(int j = 1; j <= m; j++) insert(i, j, i, j, a[i][j]);//将读入的矩阵构造差分更新到...for(int j = 1; j <= m; j++) b[i][j] += b[i - 1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1];//求二维差分矩阵
题目链接：【模板】差分约束 - 洛谷 注意点： 注意这一题不能用Dij，只能用SPFA 因为这样子才可以得出这个不等式组是否会无解（判断是不是有环），而且可以处理有负边的情况 思路： 差分约束...que：使用的是一个普通队列，存的是一个int，其中表示的是待更新出边的点 num数组：存的是经过边的条数，因为如果经过的边数 >= 点的数目，则存在负环 到这里你应该也知道，其实差分约束的代码和...SPFA根本差不了多少 但是差分约束有一个重要的地方： 差分约束要求要有一个点能到其他所有点（这样子才能解出所有解） 但是图中并不一定有这个点----->因此我们需要自己建立一个点，使得它到其他所有点都有路径
叫做双重差分法。啥叫个双重差分法呢？我们先不管这个什么法，我们直接来看例子。 假如现在市场同学做了一场促销活动，然后让你评估一下这场活动的效果怎么样，假设你们事先已经明确了活动的目标就是提高销量。...我们可以找一部分与活动区域相似的区域(注意，这里要相似的区域)，然后给这些区域不上活动，看不上活动的区域，在两个时间段内销量的变化情况。...我们把前面只对活动前后的数据比较叫做一重差分法。对上活动区域前后效果与不上活动区域前后效果的比较称为双重差分，简称DID(difference in difference)。
目前，google的chrome以及apple的ios中均使用了差分隐私技术，最近一段时间，我也一直在看差分隐私的相关文献。 差分隐私（differential privacy）是一种隐私保护的技术。...但是由于公民的个人隐私问题，数据中心不能直接公布原始数据，需要对这些数据进行隐私保护处理，隐私保护处理的方法使用的是差分隐私技术。 经过差分隐私处理后，若再对该数据集进行查询，则可以有效保护个人隐私。...上面写的只是差分隐私的大概描述，下面我将对差分隐私的细节进行描述，并且给出严格的数学定义。 差分隐私 有两个数据集分别为D和D'，D和D'之间只有一条记录是不同的，其他记录都是相同的。...如果不进行差分隐私保护的，那么攻击者只要对两次查询做减法，就知道第100个人的具体年龄，这就是差分攻击。...则该算法满足ε-差分隐私，其中P为概率。
什么是差分？...假设差分数据为b1,b2,b3,b4……bn 它们俩满足ai=b1+b2……+bi 即： a1=b1 a2=b2-b1 …… 二维差分：对于一组二维数据，b[1][1],b[1][2]……b[n][n]...差分 该题是要在[l,r]区间加上一个常数，如果之间相加的化，时间复杂度O(N^2),如果用差分的化就可以把时间复杂度降到O(N). 怎么搞呢？...+) { a[i]=a[i-1]+b[i]; cout<<a[i]<<' '; } cout<<endl; return 0; } 二维差分...要在某个平面内，加上一个常数k，比如：在（x1,y1），(x2,y2)的区域内加上k 我们可以像一维差分那样，那么公式为：b[x2+1][y2+1]+=k,b[x1][y2+1]-=k,b[x2+1]
前言 正常情况下的服务演化之路 单元化 最后 ---- 前言 像我这样的菜鸟，总会有各种疑问，刚开始是对 JDK API 的疑问，对 NIO 的疑问，对 JVM 的疑问，当工作几年后，对服务的可用性，可扩展性也有了新的疑问...正常情况下的服务演化之路 让我们从最初开始。 单体应用 每个创业公司基本都是从类似 SSM 和 SSH 这种架构起来的，没什么好讲的，基本每个程序员都经历过。...如果你的公司产品很受欢迎，业务继续高速发展，数据越来越多，SQL 操作越来越慢，那么数据库就会成为瓶颈，那么你肯定会想到分库分表，不论通过 ID hash 或者 range 的方式都可以。...这也是本文的标题，分库分表就能解决无限扩容吗？ 实际上，像上面的架构，并不能解决。 其实，这个问题和 RPC 的问题有点类似：数据库连接过多！！！...最后 本文从单体应用开始，逐步讲述了一个正常后台的演进历程，知道了分库分表并不能解决“无限扩容” 的问题，只有单元化才能解决这问题。而单元化则带来更多的复杂性。但是好处不言而喻。
= 0; for(int num : f){ sum += num; } return sum; } } 还有一种二次差分的解法...minimum = Math.min(minimum, num); } return minimum; } // 辅助函数，一次差分...; } if (r + 1 < n) { F[r + 1] -= d; } } // 辅助函数，二次差分
求x1-x4的最大值，由题目给的式子1，2，4可得x1-x4>=11,我们来看图中最短路，x1到X4的最短距离也是11，也就是说差分约束系统就是将给定条件转化为图的过程，说白了还是建图，建完图，就看这个图的性质确定用什么最短路算法即可...SPFA先判断一下，如果存在负环，就直接无解，只存在负的权值的话，就直接SPFA，优化什么花里胡哨的应改也用不到，全部为正权值的时候直接迪杰斯特拉完事，就这么简单，这个算法主要是考察的怎么将问题转化为差分约束...求x1-x4的最大值，由题目给的式子1，2，4可得x1-x4>=11,我们来看图中最短路，x1到X4的最短距离也是11，也就是说差分约束系统就是将给定条件转化为图的过程，说白了还是建图，建完图，就看这个图的性质确定用什么最短路算法即可...SPFA先判断一下，如果存在负环，就直接无解，只存在负的权值的话，就直接SPFA，优化什么花里胡哨的应改也用不到，全部为正权值的时候直接迪杰斯特拉完事，就这么简单，这个算法主要是考察的怎么将问题转化为差分约束
差分约束 差分约束是解决这样一类问题 给出 个形如 的式子，求 的最大/最小值 思路 其实这个问题是挺套路的 我们把给出的式子变一下 我们不难联想到图论中最短路的性质 假设
在日常的工作当中我们经常会遇到阅读大量代码，如果大量的代码中出现问题需要回滚那么这个时候就需要比对出当前的修改和之前的修改有什么区别。如果我们人工的去逐行比对会...
即，公式为： 图片 图片 差分 差分常用于对连续的某个区域快速进行增加和减少的值的操作。...一维差分 设元素存储在a[N]中，我们设计一个差分数组b[N]，b[i]对应a[i]与a[i-1]的差值,即 图片 若我们对差分数组b进行前缀和处理，可发现存在逆元特性，前缀和的内容等于原数组a的内容...b[L]+=x b[R+1]-=x 前缀和处理查分数组b 二维差分 设元素存储在a[N][N]中，我们设计一个差分数组b[N][N]，用来存储a数组中相邻元素的差值。...图片 图片 若我们对差分数组b进行前缀和处理，存在逆元特点，前缀和结果为原数组a中的内容。 若我们对差分数组b[xa][yb]+=x，再对差分数组求前缀和。...b[xa][ya]+=x b[xa][yb+1]-=x b[xb+1][ya]-=x b[xb+1][yb+1]+=x 之后再对差分数组进行前缀和处理即可。
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