算法如下: 1.猜测一个要求数字的平方根 2.用 原数 / 猜测数字 3.用 计算步骤2的值与猜测数字的平均值 4.步骤3得到的值为新的猜测值 5.判断新的猜测值和原猜测值是否相同...,相同则跳转至步骤2,不同则该猜测值为原数平方根 # 在计算机中相同与不同,参考浮点数相同方法 python源码如下: import math from math import fabs num_be...guess_float = float (guess) precision = float (input("please enter the precision")) count = 0 #记录循环多少次
方根 ?...最早的根号“√”源于字母“r”的变形(出自拉丁语latus的首字母,表示“边长”),没有线括号(即被开方数上的横线),后来数学家笛卡尔给其加上线括号,但与前面的方根符号是分开的,因此在复杂的式子显得很乱...直至18世纪中叶,数学家卢贝将前面的方根符号与线括号一笔写成,并将根指数写在根号的左上角,以表示高次方根(当根指数为2时,省略不写。)。从而,形成了我们现在所熟悉的开方运算符号 ?...在微积分里,f (n)(x)是用来指f的n次微分的。 若一函数有反函数,此函数便称为可逆的(invertible)。
include #include int main() { double a; double x; scanf("%lf",&a);//求a的平方根和立方根...x = a/2; ////平方根///// while( fabs(x*x-a) > (1e-6) ) { x = (x+a/x)/2; }...printf("%lf\n",x); /////立方根//////////////// x=1;//从1開始。
方法一: 使用内置模块 >>> import math >>> math.pow(12, 2) # 求平方 144.0 >>> math.sqrt(144) # 求平方根 12.0...>>> 方法二: 使用表达式 >>> 12 ** 2 # 求平方 144 >>> 144 ** 0.5 # 求平方根 12.0 >>> 方法三: 使用内置函数...>>> pow(12, 2) # 求平方 144 >>> pow(144, .5) # 求平方根 12.0 >>>
题目大意 求一个数的平方根。结果返回整数,舍去小数,不是四舍五入 解题思路 二分搜索:值得注意的是右边可以直接设置为j=x/2+1,因为在(x/2+1)^2 > x。...牛顿迭代法:看到的一种解法 https://shenjie1993.gitbooks.io/leetcode-python/069%20Sqrt.html 采用牛顿迭代法,通过逼近来求方程 y=x2...由于平方根是正数,所以初始的取值应为一个正数。
计算并返回 x 的平方根,其中 x 是非负整数。 由于返回类型是整数,结果只保留整数的部分,小数部分将被舍去。...示例1: 输入: 4 输出: 2 示例 2: 输入: 8 输出: 2 说明: 8 的平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数,小数部分将被舍去。...题解 go语言版 func mySqrt(x int) int { res := x // 牛顿法求平方根 for res*res > x { res = (res + x/res) /
求平方根,正根.曾经都不会.昨天看数学,看到了,写了出来.自己又小优化了一下,非常不错. // squareRoot.cpp -- 2011-08-29-01.04 #include "stdafx.h
要说手算平方根,原理其实非常简单, 一是平方根函数是严格单调增函数, 二就是以下这个恒等式满足 (a*N+b)2 ≡ (a*N)2 + 2*a*b*N + b2 ≡ (a*N)2... + b * ((a*N) * 2 + b) 我们实例操作一次平方根笔算,来解释一下。 ...我们来求5499025的平方根。 ...先将5499025两位两位从低往高排,为 5 49 90 25 2*2<5<3*3 所以最高位为2, 然后我们再来看549的平方根, 我们假设549的平方根的整数部分是2*10+b,...举个例子,我们来算121的平方根,也就是二进制下1111001的平方根。
#sqrt(3)=1; sqrt(4)=2; sqrt(5)=2; sqrt(10)=3 class Solution: def sqrt(self,...
计算并返回 x 的平方根,其中 x 是非负整数。 由于返回类型是整数,结果只保留整数的部分,小数部分将被舍去。...示例 1: 输入: 4 输出: 2 示例 2: 输入: 8 输出: 2 说明: 8 的平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数,小数部分将被舍去。
这道题直接一个return Math.sqrt就出来了,但是秉承着学习的心态,尝试着用二分法ac 首先要确定的就是左右区间,左区间是0无疑了,那么右...
题目: 求解立方根 热度指数:1008 时间限制:1秒 空间限制:32768K 题目描述 •计算一个数字的立方根,不使用库函数 立方根的逼近迭代方程是 y(n+1) = y(n)*2/3 + x...求给定的x经过n次迭代后立方根的值。...详细描述: •接口说明 原型: public static double getCubeRoot(double input) 输入:double 待求解参数 返回值:double 输入参数的立方根 输入描述...: 待求解参数 double类型 输出描述: 输入参数的立方根 也是double类型 输入例子: 216 输出例子: 6.0 在线提交网址: http://www.nowcoder.com/practice...: http://blog.csdn.net/lzuacm/article/details/51335995 http://ilovers.sinaapp.com/article/迭代法求平方根和立方根
描述 给你一个非负整数 x ,计算并返回 x 的 算术平方根 。 由于返回类型是整数,结果只保留 整数部分 ,小数部分将被 舍去 。...示例 示例 1 输入:x = 4 输出:2 示例 2 输入:x = 8 输出:2 解释:8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数,小数部分将被舍去。
单位向量时需要用到平方根倒数,而计算单位向量在游戏引擎中会大量使用,属于底层代码,因此其效率将会直接影响游戏体验。...float无法进行位操作,而long可以,并且都是4字节,因此可以把float*转换成long*来进行位操作. float y = number; long i = *(long *) &y; 计算y的平方根倒数...,就是计算y的-0.5次方,直接计算的效率低下,但是我们已经发现可以用log的方法来加速计算....设y是x的平方根倒数,则函数表达式为 转换为x关于y的函数,得到 利用牛顿迭代法 带入Xn=y,得到 化简 得到最后一行代码. y = y * (threehalfs - (x2 * y
题目描述 假定输入y是整数,我们用折半查找来找这个平方根。...在从0到y之间必定有一个取值是y的平方根,如果我们查找的数x比y的平方根小,则x2y,我们可以据此缩小查找范围,当我们查找的数足够准确时(比如满足|x2-...y|<0.00001),就可以认为找到了y的平方根。...对于一个数,它的平方根的一定是在0和它本身之间的值中取到,假设它是x,第一步取x=y/2,判断x*x和y的大小关系,如果比y大,那么说明x比y的平方根大,那么取x=(0+x)/2,如果比y小,那么取x=...(x+y)/2,继续下去,直到x*x和y的差小于一个范围,那么y的平方根可以近似取x。
// // 计算并返回 x 的平方根,其中 x 是非负整数。 // // 由于返回类型是整数,结果只保留整数的部分,小数部分将被舍去。...// // 示例 1: // // 输入: 4 //输出: 2 // // // 示例 2: // // 输入: 8 //输出: 2 //说明: 8 的平方根是 2.82842..., // 由于返回类型是整数
📷 二分法 c++版 class Solution { public: int mySqrt(int x) { if(x==0) ret...
计算并返回 x 的平方根,其中 x 是非负整数。 由于返回类型是整数,结果只保留整数的部分,小数部分将被舍去。...示例 1: 输入: 4 输出: 2 示例 2: 输入: 8 输出: 2 说明: 8 的平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数,小数部分将被舍去。...} } return 1; } }; 复杂度分析 1、时间复杂度:O(n) 2、空间复杂度:O(1) 解题思路2:二分查找 由于 x 平方根的整数部分
String[] args) { sqrt a = new sqrt(); System.out.println(a.sqrt(2)); } } //2的平方根的求解结果...但是,当遇到复杂的问题时,特别在未知量很多,方程非线性时,无法得到直接解法(例如五次方程并没有解析解)。 这时候,我们需要使用迭代算法,一步步逼近,得到问题的答案。...并且,如果f′(x)f'(x)不为0,那么牛顿法将具有平方收敛的特性,也就是,每迭代一次,其结果的有效倍数将增加一倍。 简单推导 ?...= \frac{f(x_n)}{x_n - x_{n+1}} 有 xn+1=xn−f(xn)f′(xn) x_{n+1} = x_n -\frac{f(x_n)}{f'(x_n)} 对于平方根问题...延伸与应用 同样的,牛顿迭代法同样可以求n次方根,对于f(x)=xm−nf(x)=x^m - n 有 xn+1=xn−xnm(1−axn−m) x_{n+1}=x_n-\frac{x_n}{
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