求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
今天在刷 LeetCode 的 sqrt(x) 这道题的时候,看到别人的解法中有使用牛顿迭代法。之前也看到这个方法很多次,但都没有去了解。今天正好就这个问题来稍微整理一下:
要求根据文件中的数据统计最受欢迎的前3位演员及其主演电影数量,也就是主演电影数量最多的3位演员。
前两天逛github看到一道很简单的面试题——如何不用库函数快速求出\sqrt2的值,精确到小数点后10位! 第一反应这不很简单嘛,大学数据结构课讲二分查找的时候老师还用这个做过示例。但转念一想,能作为大厂的面试题,背后绝对没有那么简单,于是我google了下,结果找到了更巧妙的数学方法,甚至发现了一件奇闻趣事…… 一道简简单单的面试题,不仅能考察到候选人的编程能力,还能间接考察到候选人的数学素养,难怪很多大厂都会问这个。。。 回到正题,求\sqrt2究竟有多少种解法,我们由简入难一步步来看下我们是如何让计算机更快计算sqrt的。
解一元二次方程是高中数学中的重要内容,也是数学中的基础知识之一。在Python语言中,我们可以使用数学库中的函数来解一元二次方程。一元二次方程的一般形式为:ax²+bx+c=0,其中a、b、c为已知数,x为未知数。解一元二次方程的方法有多种,其中最常用的方法是求根公式。求根公式为:x=(-b±√(b²-4ac))/2a 在Python语言中,我们可以使用math库中的sqrt函数来求平方根,使用pow函数来求幂次方。下面是一个解一元二次方程的Python程序:
3),给定x, 残差e_i要服从正态分布(Normal Distribution);
Numpy库是Python数值计算的基石。它提供了多种数据结构、算法以及大部分涉及Python数值计算所需的接口。主要包括以下内容:
Python知识点范围:条件选择、循环和函数 条件选择和循环 python的缩进是4个空格,之所以我们的Tab可以,因为友好的编辑器自动为我们转化了,如果是制表符的话会报错的; 函数定义、条件判断、循环条件后要加上冒号; elif是else if的缩写; for … in、while两种循环,break退出循环,continue跳过当前循环; for … in [] 指定循环列表里的内容; for … in遍历集合就是迭代; 索引迭代:for index,name in enumerate(list)。in
的介绍,主要包括了MUSIC算法,求根MUSIC算法,循环MUSIC算法,波束空间MUSIC算法,SMART
r与python差异比较大的一个地方就是,python的机器学习算法集中程度比较高,比如sklearn,就集成了很多的算法,而R语言更多时候需要一个包一个包去了解,比较费时费力,对于python转过来的朋友非常不友好,抽空整理了工作中常用的R包如下:
emmmmm,好长时间没有用matplotlib,都不会画图了。先绘制一个x**3-1的函数,然后考虑在a,b之间找他的根。
高等数学是基础中的基础,一切理工科都需要这个打底,数据挖掘、人工智能、模式识别此类跟数据打交道的又尤其需要多元微积分运算基础、线性代数很重要,一般来说线性模型是你最先要考虑的模型,加上很可能要处理多维数据,你需要用线性代数来简洁清晰的描述问题,为分析求解奠定基础概率论、数理统计、随机过程更是少不了,涉及数据的问题,不确定性几乎是不可避免的,引入随机变量顺理成章,相关理论、方法、模型非常丰富。很多机器学习的算法都是建立在概率论和统计学的基础上的,比如贝叶斯分类器、高斯隐马尔可夫链。
本文使用Python实现一元二次方程求根公式,主要演示运算符和几个内置函数的用法,封面图片与本文内容无关。 def root(a, b, c, highmiddle=True): #首先保证接收的参数a,b,c都是数字,并且a不等于0 #由于计算机表示实数时存在精度的问题,所以不能使用==来判断实数是否为0 #函数的最后一个参数highmiddle为True表示高中,False表示初中 if not isinstance(a, (int, float, complex)) or abs(
高等数学是基础中的基础,一切理工科都需要这个打底,数据挖掘、人工智能、模式识别此类跟数据打交道的又尤其需要多元微积分运算基础线性代数很重要,一般来说线性模型是你最先要考虑的模型,加上很可能要处理多维数据,你需要用线性代数来简洁清晰的描述问题,为分析求解奠定基础概率论、数理统计、随机过程更是少不了,涉及数据的问题,不确定性几乎是不可避免的,引入随机变量顺理成章,相关理论、方法、模型非常丰富。很多机器学习的算法都是建立在概率论和统计学的基础上的,比如贝叶斯分类器、高斯隐马尔可夫链。
数据科学是一门研究数据并从中挖掘信息的学科。它不要求自创或学习新的算法,只需要知道怎么样研究数据并解决问题。这一过程的关键点之一就在于使用合适的库。本文概述了数据科学中常用的、并且有一定重要性的库。在进入正题之前,本文先介绍了解决数据科学问题的5个基本步骤。这些步骤是笔者自己总结撰写的,并无对错之分。步骤的正确与否取决于数据的研究方法。
高等数学是基础中的基础,一切理工科都需要这个打底,数据挖掘、人工智能、模式识别此类跟数据打交道的又尤其需要多元微积分运算基础
本篇是在课程学习中自己编程实现的二分法计算非线性方程或者超越方程近似根的算法,写一下,后边便于复习和期末课程设计引用。
二次方程可谓是人类在数学探索的伟大成就之一,它最早是在公元前2000年到1600年,被古巴比伦人提出用于解决赋税问题。在4000多年后的今天,二次方程被用来解决更多样更复杂的数学应用问题,数以百万计的人(尤其是学生)都努力把二次方程公式铭刻在他们的脑海中。
1.先回忆一下ax2+bx+c=0这个一元二次方程的数学解法 2.python实现 在我们知道求根公式后,我们用python来实现一下: def my_quadratic(a,b,c): if
latexify用于生成 LaTeX 数学公式的 Python 库。LaTeX 是一种基于 ΤΕΧ 的排版系统,对于展示复杂的数学公式表现极为出色。该项目可以用 Python 函数,轻松生成复杂的 LaTeX 数学公式描述。
对于二元一次方程ax2+bx+c=0,可以根据数学求根公式,可以先算出b平方减4ac的值。而开平方,我们则可以引入math函数,math.sqrt(),最后带入输入的a,b,c值计算即可。
程序员领域里面有这么一句话,我相信你肯定听过,那就是:人生苦短,我用 Python。表达的是 Python 的库很多,使用起来很简洁和方便。
优化问题是量化中经常会碰到的,之前写的风险平价/均值方差模型最终都需要解带约束的最优化问题,本文总结用python做最优化的若干函数用法。
在日常的数学计算中,一元二次方程得到了广泛的运用。中学常见的方法有十字相乘法和利用求根公式。俩种方法都很简便,但python能做到更快,作为数学基础运算,用更快的python去精确解决更便于解决下一个数学问题。
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原题: Solve the equation: p*e-x + q*sin(x) + r*cos(x) + s*tan(x) + t*x2 + u = 0 where 0 <= x <= 1. Input Input consists of multiple test cases and terminated by an EOF. Each test case consists of 6 integers in a single line: p, q, r, s, t and u(whe
复习go语言基础的时候,看到一个算法题,求特定值的平方根(不使用特定库函数的前提下),常见的方法要么是二分法要么是牛顿法。
随着短视频的兴起,抖音已经成为全球最受欢迎的社交媒体平台之一。对于数据分析师、市场研究人员以及内容创作者来说,能够从抖音上抓取数据是一项宝贵的技能。本文将深入解析如何使用Python编写爬虫程序来提取抖音视频的标题。
我们知道,梯度下降算法是利用梯度进行一阶优化,而今天我介绍的牛顿优化算法采用的是二阶优化。本文将重点讲解牛顿法的基本概念和推导过程,并将梯度下降与牛顿法做个比较。
一. Python相关的科学计算库 ● NumPy NumPy是Numerical Python的简称,是Python科学计算的基础库。它提供了如下内容:快速有效的多维数组对象ndarray,数组之间的运算,基于数组的数据读写到磁盘功能,线代运算,傅里叶变换,随机数生成,将C、C++和Fortran集成到Python的工具。 ● pandas pandas提供了丰富的数据结构和功能,可以快速、简单、富于表现地处理结构化数据。它是使Python在数据分析领域强大高效的关键组件之
最近写CFD的东西,发现主机造轮子太累,还是用matlab吧,有点忘记了,复习一下啦~
深度优先搜索(DFS)是一种常用的搜索算法,它通过尽可能深地搜索树的分支,来寻找解决方案。由于其简单和易于实现的特性,DFS成为解决问题的强大工具,尤其是在数据规模较小的情况下。数据在100以内一般使用DFS
来源:DeepHub IMBA本文约1800字,建议阅读10分钟本文利用可视化方法,为你直观地解析牛顿迭代法。 牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊(拉弗森)方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。 以 Isaac Newton 和 Joseph Raphson 命名的 Newton-Raphson 方法在设计上是一种求根算法,这意味着它的目标是找到函数 f(x)=0 的值 x。在几何上可以将其视为 x
题目很短,只有一句话,求抛物线 与直线 围成的封闭图形面积,如果图形不存在,则输出0.
P_ess为动力电池功率,I_ess为动力电池电流,C_ess为动力电池额外容量,R_ess为动力电池内阻,U_ocv为动力电池开路电压
https://leetcode-cn.com/problems/sum-root-to-leaf-numbers/
本题目要求根据输入密码字符串(字符串长度大于6),输出密码强度。规则:密码要求只能包含大写字母、小写字母、数字及下划线,如果只包含其中的一种,则密码强度为1;若包含其中的两种,则密码强度为2;若包含其中的三种,则密码强度为3;若包含其中的四种,则密码强度为4。
问:现在上有关numeric analysis的课时,都用Python,实际工作时候呢?
NumPy是Numerical Python的简写,是Python数值计算的基石。它提供多种数据结构、算法以及大部分涉及Python数值计算所需的接口。NumPy还包括其他内容:
它的原理是Newton-Raphson算法,又叫做牛顿-拉裴森(Newton-Raphson)方法,是一维求根方法中最著名的一种。其特点是在计算时需要同时计算函数值与其一阶导数值,从几何上解释,牛顿法是将当前点处的切线延长,使之与横轴相交,然后把交点处值作为下一估值点。
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通过引入函数math,可以对数字进行求根,但该数字必须大于等于0.所以在对数字进行求根之前必须先对数字进行判断,就要用到判断语句。通过判断语句与函数的结合就可以得到最终结果。
这个定理以保罗·鲁菲尼和尼尔斯·阿贝尔命名。前者在1799年给出了一个不完整的证明,后者则在1824年给出了完整的证明。埃瓦里斯特·伽罗瓦创造了群论,独立地给出了更广泛地判定多项式方程是否拥有根式解的方法,并给出了定理的证明,但直到他死后的1846年才得以发表。
Python 是一门易于学习、功能强大的编程语言。它提供了高效的高级数据结构,还能简单有效地面向对象编程。Python 优雅的语法和动态类型以及解释型语言的本质,使它成为多数平台上写脚本和快速开发应用的理想语言。下面我们来介绍一下python列表相关的典型案例。
几千年以来,人类在研究数学的过程中,提出并解决了很多难题。有些数学难题不仅玩坏了很多研究者,其解决的过程或结果也让人觉得十分坑爹。哆嗒数学网小编就在这里列举Top5给大家看看。
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还记得被Jacobian矩阵和Hessian矩阵统治的恐惧吗?本文清晰易懂的介绍了Jacobian矩阵和Hessian矩阵的概念,并循序渐进的推导了牛顿法的最优化算法。希望看过此文后,你对这两类矩阵有一个更深刻的理解。
作者:我是哪吒 链接:https://juejin.cn/post/7142493275084029960
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