机器学习和数据分析变得越来越重要,但在学习和实践过程中,常常因为不知道怎么用程序实现各种数学公式而感到苦恼,今天我们从数学公式的角度上了解下,用 python 实现的方式方法。
程序分析:创建一个新的 3 行 3 列的矩阵,使用 for 迭代并取出 X 和 Y 矩阵中对应位置的值,相加后放到新矩阵的对应位置中。
# -*- coding: utf-8 -*- """ 主要记录代码,相关说明采用注释形势,供日常总结、查阅使用,不定时更新。 Created on Fri Aug 24 19:57:53 2018
Numpy是在Python中非常常用的一个库,不仅具有良好的接口文档和生态,还具备了最顶级的性能,这个库很大程度上的弥补了Python本身性能上的缺陷。虽然我们也可以自己使用Cython或者是在Python中调用C++的动态链接库,但是我们自己实现的方法不一定有Numpy实现的快,这得益于Numpy对于SIMD等技术的深入实现,把CPU的性能发挥到了极致。因此我们只能考虑弯道超车,尝试下能否用自己实现的GPU的算法来打败Numpy的实现。
通用函数(ufunc)是一种对ndarray中的数据执行元素级运算的函数。你可以将其看作简单函数(接受一个或多个标量值,并产生一个或多个标量值)的矢量化包装器通用函数的输入是一组标量,输出也是一组标量,它们通常可以对应于基本数学运算,如加、减、乘、除等。
机器学习算法按照目标变量的类型,分为标称型数据和连续型数据。标称型数据类似于标签型的数据,而对于它的预测方法称为分类,连续型数据类似于预测的结果为一定范围内的连续值,对于它的预测方法称为回归。 “回归”一词比较晦涩,下面说一下这个词的来源: “回归”一词是由达尔文的表兄弟Francis Galton发明的。Galton于1877年完成了第一次回归预测,目的是根据上一代豌豆种子(双亲)的尺寸来预测下一代豌豆种子(孩子)的尺寸。 Galton在大量对象上应用了回归分析,甚至包括人的身高预测。他注意到,如果双亲
專 欄 ❈PytLab,Python 中文社区专栏作者。主要从事科学计算与高性能计算领域的应用,主要语言为Python,C,C++。熟悉数值算法(最优化方法,蒙特卡洛算法等)与并行化 算法(MPI,OpenMP等多线程以及多进程并行化)以及python优化方法,经常使用C++给python写扩展。 知乎专栏:化学狗码砖的日常 blog:http://pytlab.org github:https://github.com/PytLab ❈ 前言 最近开始总结学习回归相关的东东了,与分类的目标变量是标称型不
1.什么是线性方程? 从数学上讲我们有一元线性方程和多元线性方程,如下: y = aX + b y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + ... + bnXn + e 2.什么是回归? 回归的目的是预测数值型的目标值。最直接的办法是依据输入写出一个目标值的计算公式。假如你想预测小何先生一个月的存款,可能会这么计算: 总工资 = a* 五险一金和公积金 + b*房租和水电费 + c*日常消费 + d*存款 这就是所谓的回归方程(regression equation),其中的a,b
这篇笔记会将几本的线性回归概念和最小二乘法。 在机器学习中,一个重要而且常见的问题就是学习和预测特征变量(自变量)与响应的响应变量(应变量)之间的函数关系 这里主要讨论线性函数:在特征和响应之间
如果一个向量v是方阵A的特征向量,则将其可以表示为Av=λv。λ被称为特征向量v对应的特征值。
还是利用房价模型的例子,增加了更多的特征,比如:房间楼层、房间数量、地理位置等,构成了一个含有多个变量的模型
摘自:《机器学习实战》,用python编写的(需要matplotlib和numpy库) 海伦一直使用在线约会网站寻找合适自己的约会对象。尽管约会网站会推荐不同的人选,但她没有从中找到喜欢的人。经过一番总结,她发现曾交往过三种类型的人: 1.不喜欢的人( 以下简称1 ); 2.魅力一般的人( 以下简称2 ); 3.极具魅力的人(以下简称3 ) 尽管发现了上述规律,但海伦依然无法将约会网站推荐的匹配对象归入恰当的分类。她觉得可以在周一到周五约会哪些魅力一般的人,而周末则更喜欢与那些极具魅力
numpy 早就用过了,但是长时间不用的话对其中的一些知识点又会忘记,又要去网上翻看各种博客,干脆自己把常用的一些东西记下来好了,以后忘了的话直接看自己写的笔记就行了
操作系统:macOS Big Sur (11.6) Anaconda3:2021.05 python:3.7.3 Jupyter Notebook:5.7.8
构建机器学习模型的关键步骤是检查其性能,这是通过使用验证指标来完成的。 选择正确的验证指标就像选择一副水晶球:它使我们能够以清晰的视野看到模型的性能。 在本指南中,我们将探讨分类和回归的基本指标和有效评估模型的知识。 学习何时使用每个指标、优点和缺点以及如何在 Python 中实现它们。
上一篇笔者以自己编写代码的方式实现了重心法下的系统聚类(又称层次聚类)算法,通过与Scipy和R中各自自带的系统聚类方法进行比较,显然这些权威的快捷方法更为高效,那么本篇就系统地介绍一下Python与R各自的系统聚类算法; Python cluster是Scipy中专门用来做聚类的包,其中包括cluster.vq矢量量化包,里面封装了k-means方法,还包括cluster.hierarchy,里面封装了层次聚类和凝聚聚类的方法,本文只介绍后者中的层级聚类方法,即系统聚类方法,先从一个简单的小例子出发: i
回归是统计学中最有力的工具之一。机器学习监督学习算法分为分类算法和回归算法两种,其实就是根据类别标签分布类型为离散型、连续性而定义的。顾名思义,分类算法用于离散型分布预测,如前面讲过的KNN、决策树、朴素贝叶斯、adaboost、SVM、Logistic回归都是分类算法;回归算法用于连续型分布预测,针对的是数值型的样本,使用回归,可以在给定输入的时候预测出一个数值,这是对分类方法的提升,因为这样可以预测连续型数据而不仅仅是离散的类别标签。
导读:学习 Python,尤其是基于 Python 的学习机器学习算法,最基础的 NumPy 用法必须得熟悉。网上这方面的教程不少,但大多千篇一律,枯燥罗列代码形式,而数组和矩阵本身有些抽象、难以理解的解读很少。
小明先把硬币摆成了一个 n 行 m 列的矩阵。随后,小明对每一个硬币分别进行一次 Q 操作。
链接:https://leetcode.cn/problems/squares-of-a-sorted-array/description/
记得原来和朋友猜测过网易云的推荐是怎么实现的,大概的猜测有两种:一种是看你听过的和收藏过的音乐,再看和你一样听过这些音乐的人他们喜欢听什么音乐,把他喜欢的你没听过的音乐推荐给你;另一种是看他听过的音乐或者收藏的音乐中大部分是什么类型,然后把那个类型的音乐推荐给他。当然这些都只是随便猜测。但是能发现一个问题,第二种想法很依赖于推荐的东西本身的属性,比如一个音乐要打几个类型的标签,属性的粒度会对推荐的准确性产生较大影响。今天看了协同过滤后发现其实整个算法大概和第一种的思想差不多,它最大的特点就是忽略了推荐的东西
摘要:本文分别介绍了线性回归、局部加权回归和岭回归,并使用python进行了简单实现。
最近两天都在看奇异值分解及其在推荐系统和图像压缩方面的应用,这部分知识比较散也比较难理解,看代码不是很好懂,所以通过编学边整理的方式帮助大脑理解这部分知识。 奇异值分解是什么 奇异值分解(Sin
最近两天都在看奇异值分解及其在推荐系统和图像压缩方面的应用,这部分知识比较散也比较难理解,看代码不是很好懂,所以通过编学边整理的方式帮助大脑理解这部分知识。 SVD思维导图 奇异值分解是什么 奇异值
三步问题。有个小孩正在上楼梯,楼梯有 阶台阶,小孩一次可以上 阶、 阶或 阶。实现一种方法,计算小孩有多少种上楼梯的方式。结果可能很大,你需要对结果模 。
神经网络和深度学习(二)——从logistic回归谈神经网络基础 (原创内容,转载请注明来源,谢谢) 一、概述 之前学习机器学习的时候,已经学过logistic回归,不过由于神经网络中,一些思想会涉及到logistic,另外会拿一些神经网络用到的解决方案,以logistic来举例,更浅显易懂(例如BP算法)。 因此,这里就再次复习logistic回归及其梯度下降、代价函数等,主要是讲述和后面学习神经网络有关的内容,其他部分会快速略过。 二、logistic输出函数 logistic是解决
如果怀疑神经网络过度拟合了数据,即存在高方差问题那么最先想到的方法可能就是正则化,另一个解决高方差的方法就是准备更多数据,这也是非常可靠的办法,但你可能无法时时准备足够多的训练数据或者获取数据的成本很高。
医学影像组学特征值(Radiomics Features)提取之pyradiomics(一)理论篇
如果你使用 Python 语言进行科学计算,那么一定会接触到 Numpy。Numpy 是支持 Python 语言的数值计算扩充库,其拥有强大的高维度数组处理与矩阵运算能力。除此之外,Numpy 还内建了大量的函数,方便你快速构建数学模型。
到此这篇关于详解基于Jupyter notebooks采用sklearn库实现多元回归方程编程的文章就介绍到这了,更多相关Jupyter notebooks sklearn多元回归方程内容请搜索ZaLou.Cn以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持ZaLou.Cn!
原文:https://blog.csdn.net/google19890102/article/details/51124556
Am×n=UΣVTUUT=ImVVT=InΣ=diag(σ1,σ2,...,σp)σ1≥σ2≥...≥σp≥0p=min(m,n)A_{m \times n} = U \Sigma V^T\\ UU^T=I_m\\ VV^T=I_n\\ \Sigma=diag(\sigma_1,\sigma_2,...,\sigma_p) \\ \sigma_1\ge \sigma_2 \ge...\ge\sigma_p \ge0\\ p=\min(m,n)Am×n=UΣVTUUT=ImVVT=InΣ=diag(σ1,σ2,...,σp)σ1≥σ2≥...≥σp≥0p=min(m,n)
svd是现在比较常见的算法之一,也是数据挖掘工程师、算法工程师必备的技能之一,这边就来看一下svd的思想,svd的重写,svd的应用。 这边着重的看一下推荐算法中的使用,其实在图片压缩,特征压缩的工程中,svd也有着非常不凡的作用。
轴的概念 :轴是NumPy模块里的axis,指定某个axis就是沿着axis做相关操作
plt.plot(x, y, color='green', linewidth=2)
我们使用简单的测试用例来对各种高级编程语言进行比较。我们是从新手程序员的角度来实现测试用例,假设这个新手程序员不熟悉语言中可用的优化技术。我们的目的是突出每一种语言的优缺点,而不是宣称一种语言比其他语言更优越。计时结果以秒为单位,精确到四位数,任何小于 0.0001 的值将被视为 0 秒。
K-means 算法是典型的基于距离的聚类算法,采用距离作为相似性的评价指标,两个对象的距离越近,其相似度就越大。而簇是由距离靠近的对象组成的,因此算法目的是得到紧凑并且独立的簇。
3),给定x, 残差e_i要服从正态分布(Normal Distribution);
本文仅为个人学习使用,使用python中的opencv库进行图像模板匹配,如有不对,还望指正
概念 最小二乘法多项式曲线拟合,根据给定的m个点,并不要求这条曲线精确地经过这些点,而是曲线y=f(x)的近似曲线y= φ(x)。 原理 [原理部分由个人根据互联网上的资料进行总结,希望对大家能有用]
NumPy(Numerical Python)是Python语言中做科学计算的基础库。重在于数值计算,也是大部分Python科学计算库的基础,多用于在大型,多维数组上执行的数值运算。
存储对目标数组的描述信息,如:dim count、dimensions、dtype、data等。
PLS是交叉分解的第二个重要算法族,在python等语言中也有相应的包实现。一般如果需要在研究多个自变量与因变量的关系话题中,绕不过去的就是多元回归,包括以线性关系为主的多元线性回归和高次多项式为主的响应面分析,众所周知,在多元线性回归中一般可以用最小二乘法计算每个自变量的系数,这一理论比较成熟,其系数矩阵
文章主要介绍了如何利用Python实现K-Means聚类算法。首先介绍了K-Means算法的基本概念和原理,然后通过实例详细讲解了K-Means算法的实现过程。最后,总结了K-Means算法在机器学习中的应用场景和优势。
在博文推荐算法——基于矩阵分解的推荐算法中,提到了将用户-商品矩阵进行分解,从而实现对未打分项进行打分。矩阵分解是指将一个矩阵分解成两个或者多个矩阵的乘积。对于上述的用户-商品矩阵(评分矩阵),记为Vm×nV_{m\times n},可以将其分解成两个或者多个矩阵的乘积,假设分解成两个矩阵Wm×kW_{m\times k}和Hk×nH_{k\times n},我们要使得矩阵Wm×kW_{m\times k}和Hk×nH_{k\times n}的乘积能够还原原始的矩阵Vm×nV_{m\times n}:
深度学习背后的核心有标量、向量、矩阵和张量这 4 种数据结构,可以通过使用这些数据结构,以编程的方式解决基本的线性代数问题
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