以函数式编程方式,计算数值积分。 定积分的定义点击这里:定积分的精确定义 下面以定积分 为例,展示过程。 📷 如图所示,将积分区间6等分,每一个子区间长度为0.5,则数值积分值为 📷 最终结果与精确值的误差为 python代码 steps = 6 #积分区间六等分 a = 0.0 b = 3.0 dx = (b-a)/steps #每个子区间长度 f = lambda x: x**3 - 6*x #积分函数 #构造{0,1,2,3,4,5} r = range(steps) #{0,1,
第二类反常积分是值积分区间包含奇异点(singular points)。常规计算方法是将积分积分区间在奇异点内收,然后按照定积分来处理,再将计算结果取极限。如图1所示:
算法基本原理:把原区间分为一系列小区间(n份),在每个小区间上都用小的梯形面积来近似代替原函数的积分,当小区间足够小时,就可以得到原来积分的近似值,直到求得的积分结果满足要求的精度为止。但是这个过程中有一个问题是步长的取值,步长太大精度难以保证,步长太小会导致计算量的增加。
首先,还是要吹捧一下这个编程语言。语法很严谨,Rust语言号称只要编译通过就不会崩溃(内存安全)。不像C++那种,概念混乱,连Bjarne Stroustrup都曾开玩笑说自己已经搞不懂C++了。而且一个报错信息就一万多行,然后必须是大师级的程序员,精通 Intel规范的汇编语言的那种C++程序员,才能搞清楚什么地方出了问题。个人认为Rust对于程序员的综合素质要求,是低于C++的。所以笔者决定将Rust作为首选。 下面牛刀小试一把。以函数式编程方式,计算数值积分。以定积分 为例。该积分精确值为-6.75.
牛顿-柯特斯公式的缺点:对于次数较高的多项式而有很大误差(龙格现象),一般取低阶公式计算。
希尔伯特曲线(Hilbert Curve)是一种连续的空间填充曲线,具有多个回旋和折叠的特点。它最初由德国数学家David Hilbert于1891年引入,并在之后的数学研究中广泛应用。希尔伯特曲线的独特之处在于它具有无限长度,但能以有限的空间覆盖整个平面。因此,希尔伯特曲线广泛应用于计算机科学、物理学、遥感、生物信息学等领域,用于分形分析、地图制作、信号处理等方面。
辛普森积分法是一种用抛物线近似函数曲线来求定积分数值解的方法。把积分区间等分成若干段,对被积函数在每一段上使用辛普森公式,根据其在每一段的两端和中点处的取值近似为抛物线,逐段积分后加起来,即得到原定积分的数值解。
不过,如果离散点不够密集,那么使用上述方式进行的微分估计事实上会带来比较大的误差,因此,我们需要对其进行一下调整,此时一种比较直接的方式就是我们先用一个插值函数来对曲线进行拟合,然后再求取插值函数的微分结果作为目标函数的微分结果。
某天,我在写代码的时候,无意中点开了 String hashCode 方法。然后大致看了一下 hashCode 的实现,发现并不是很复杂。但是我从源码中发现了一个奇怪的数字,也就是本文的主角31。这个数字居然不是用常量声明的,所以没法从字面意思上推断这个数字的用途。后来带着疑问和好奇心,到网上去找资料查询一下。在看完资料后,默默的感叹了一句,原来是这样啊。那么到底是哪样呢?在接下来章节里,请大家带着好奇心和我揭开数字31的用途之谜。
某天,我在写代码的时候,无意中点开了 String 的 hashCode 方法。然后大致看了一下 hashCode 的实现,发现并不是很复杂。但是我从源码中发现了一个奇怪的数字,也就是本文的主角 31。这个数字居然不是用常量声明的,所以没法从字面意思上推断这个数字的用途。后来带着疑问和好奇心,到网上去找资料查询一下。在看完资料后,默默的感叹了一句,原来是这样啊。那么到底是哪样呢?
扔鸡蛋是一道经典的面试题,具体问题是给出 N (N>=2)个鸡蛋,以及M层楼房(M>=N),要求计算最少需要多少次/平均需要多少次能得出鸡蛋在第几层正好摔碎。 这道题根据鸡蛋的个数以及其他要求,衍生出了很多变种,这里将整理部分题型及其思路。
range()返回的是range object,而np.arange()返回的是numpy.ndarray(type(np.arange(10)) == np.ndarray) 两者都是均匀地(evenly)等分区间; range尽可用于迭代,而np.arange作用远不止于此,它是一个序列,可被当做向量使用。 range()不支持步长为小数,np.arange()支持步长为小数 两者都可用于迭代 两者都有三个参数,以第一个参数为起点,第三个参数为步长,截止到第二个参数之前的不包括第二个
通常来说,数据系统在分布式系统中会有三级划分:数据集(如 Database、Bucket)——分片(Partition)——数据条目(Row、KV)。通常,每个分片只属于一个数据集,每个数据条目只属于一个分片。单个分片,就像一个小点的数据库。但是,跨分区的操作的,就要复杂的多。
正如它的名字所体现,快速排序是在实践中最快的已知排序算法,平均运行时间为O(NlogN),最坏的运行时间为O(N^2)。算法的基本思想很简单,然而想要写出一个高效的快速排序算法并不是那么简单。基准的选择,元素的分割等都至关重要,如果你不清楚如何优化快速排序算法,本文你不该错过。
快速排序,正如它的名字所体现,是在实践中已知的最快的排序算法,平均运行时间为O(NlogN),最坏的运行时间为O(N^2)。算法的基本思想很简单,然而想要写出一个高效的快速排序算法并不是那么简单。基准的选择,元素的分割等都至关重要,如果你不清楚如何优化快速排序算法,本文你不该错过。
牛顿-莱布尼茨公式展示了微分与积分的基本关系: 在一定程度上微分与积分互 为逆运算.
我们详细分析对比了采用不同情绪得分计算方法的因子表现。从而得出一个很重要且结论:即情绪因子构建时应该考虑新闻与股票的相关度即情绪得分的时间衰减。基于以上的结论,在本篇推文中,我们主要基于中证800指数的成分股,测试新闻情绪因子在这些成份股中的具体表现。报告的第一部分我们会对从各个维度对新闻情绪数据进行统计,第二部分主要对基于日度的新闻情绪因子进行测试及对比。
也可以用初等变换求逆矩阵,构造一个n行2n列的矩阵(A E),并进行初等变换,A编程单位矩阵的时候,E就变成了A的逆矩阵.
Mysql从8.0版本开始,也和Sql Server、Oracle一样支持在查询中使用窗口函数,本文将根据官方文档,通过实例介绍窗口函数并举例分组排序函数的使用。
在第 6 讲中我们说到 Java 虚拟机的内存结构,提到了这部分的规范其实是由《Java 虚拟机规范》指定的,每个 Java 虚拟机可能都有不同的实现。其实涉及到 Java 虚拟机的内存,就不得不谈到 Java 虚拟机的垃圾回收机制。因为内存总是有限的,我们需要一个机制来不断地回收废弃的内存,从而实现内存的循环利用,这样程序才能正常地运转下去。
#1142 : 三分·三分求极值 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 这一次我们就简单一点了,题目在此: 在直角坐标系中有一条抛物线y=ax^2+bx+c
梯形公式表明:f(x)在[a,b]两点之间的积分(面积),近似地可以用一个梯形的面积表示。
窗口函数(Window Function)是 SQL2003 标准中定义的一项新特性,并在 SQL2011、SQL2016 中又加以完善,添加了若干处拓展。窗口函数不同于我们熟悉的普通函数和聚合函数,它为每行数据进行一次计算:输入多行(一个窗口)、返回一个值。在报表等分析型查询中,窗口函数能优雅地表达某些需求,发挥不可替代的作用。
窗口函数(Window Function) 是 SQL2003 标准中定义的一项新特性,并在 SQL2011、SQL2016 中又加以完善,添加了若干处拓展。窗口函数不同于我们熟悉的普通函数和聚合函数,它为每行数据进行一次计算:输入多行(一个窗口)、返回一个值。在报表等分析型查询中,窗口函数能优雅地表达某些需求,发挥不可替代的作用。
from pyspark import SparkConf, SparkContext import re
从第一个数据开始,依次比较相邻元素的大小。如果前者大于后者,则进行交换操作,把大的元素往后交换。通过多轮迭代,直到没有交换操作为止。冒泡排序就像是在一个水池中处理数据一样,每次会把最大的那个数据传递到最后。
我们都知道,在Mysql 中,如果数据量过大的话,就有可能在查询过程中会出现各种超时的情况,毕竟如果一个表的数据量过大的时候,一个简单的单表查询都会有点慢,所以,就有了各种中间件的存在,比如说 MyCat,ShardingJDBC 等分库工具,但是今天了不起不说这个,我们来说说这个Mysql自己的分区,我们不做分库操作。
# matplotlib 画图工具 import matplotlib.pyplot as plt import pandas as pd import numpy as np from pandas.core.series import Series # 自定义数据 X = Series(np.array([1,2,3,4,5])) Y = Series(np.array([1,5,2.7,3.8,4.9])) Y1 = (np.random.random((1,5))*10)[0] X1 = [1,2,
:。根据python stats.poisson.cdf(k, 5) 计算得到:当k=9时,累计概率为0.968,因此每天需要至少准备9个馒头才能有95%的把握保证供应。
除了介绍 KodeLife 的使用之外,还附带了一个 Shader 绘制网格效果的代码。Shader 讲解
本文作者:branxu,腾讯 CDG 应用研究员 2018 年和 2019 年腾讯算法广告大赛都可以看做推荐系统问题。这类问题最重要的特征是点击率,最大的难点是冷启动。文本结合 2018 年比赛亚军方案和 2019 年比赛冠军方案中的一部分技巧,提出了一种新的点击率建模方案,试图解决一部分冷启动问题。该方案复杂度很低,实现简单,效果好。 问题介绍 推荐系统和广告算法中,对于新用户或者新内容,记录很少,如果我们直接将历史点击率作为特征,会存在问题。比如 1,新用户 A 有 2 条浏览记录,1 次点击
1. 题目 查找数组(序列)中最大值或最小值的算法有很多,接下来我们以 [12,16,7,9,8] 序列为例讲解两种查找最值的算法。 2. 分治算法 分治算法解决问题的思路是:先将整个问题拆分成多个相互独立且数据量更少的小问题,通过逐一解决这些简单的小问题,最终找到解决整个问题的方案。 3. 普通循环对比获取最大值和最小值 如果列表没有值,直接返回-1; 将列表中的第一个值赋值给min和max,默认最大和最小; 循环列表,获取当前值和min或max进行对比; 当 min > cur_value,
第一类反常积分的数值算法大致思路就是不断扩展积分区间,若扩展前后的积分的相对误差满足要求,则停止计算。
题目链接:https://codeforces.com/contest/1111/problem/C
这行代码定义了一个变量 num_intervals,它代表将 s 和 z 取值范围分成的子区间个数。这个变量在后面的代码中也会被用到。
其源于 Google 三大论文之一的 bigtable ,是一个具有高可靠性、高性能、面向列、可伸缩的分布式存储系统,简单来说就是一个数据库。
显然这是一个简单的数值积分问题,但是过冷水会给大家分享简单问题吗?其必有玄妙,且听我道来。
只有把一个语言中的常用函数了如指掌了,才能在处理问题的过程中得心应手,快速地找到最优方案。
期刊影响因子代表了期刊近两年的论文引用数据,影响因子越高说明这本期刊收录的论文被引次数高,进一步说明了这本期刊的学术影响力就高。那么是不是期刊影响因子越高就越难呢,我们一起来探讨探讨。
https://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6279498
分位数是指的把一组按照升序排列的数据分割成n个等份区间并产生n-1个等分点后每个等分点所对应的数据。按照升序排列生做第一至第n-1的n分位数。(如果等分点在其左右两个数据的中间,那么该等分点所对应的数就是左右两数的平均数)
爬取了知乎上所有的Live数据。从Live开播到现在一共是五千多场。分析这些Live的时候,发现很多很有趣的东西,比如有些Live特别长,可以长达数个小时,有些Live特别吸金,一场Live可以收入百万以上。本文,从几个方面对这些Live数据做了一下分析,并用图表的方式将数据展现出来。
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