AI摘要：在数学中，最大公约数（GCD）是两个整数之间的一种重要关系，而贝祖等式则进一步揭示了GCD的深层次应用。本文通过深入浅出的方式，详细推导扩展欧几里得算法的公式，从欧几里得算法开始，一步步揭示其背后的数学原理，并最终实现计算GCD及其贝祖系数的Python代码。无论你是否具备高等数学背景，这篇文章将带你探索如何巧妙地利用扩展欧几里得算法解决实际问题，让你在数学的世界中发现更多的趣味和应用。 扩展欧几里得算法公式推导与Python实现
线性规划是一种数学优化方法，用于求解线性目标函数在线性约束条件下的最优解。它在运筹学、经济学、工程等领域得到广泛应用。本文将深入讲解Python中的线性规划，包括基本概念、线性规划问题的标准形式、求解方法，并使用代码示例演示线性规划在实际问题中的应用。
前面我们讨论了等式约束下的情况，那么如果有不等式约束呢？比如，我们不能做空股票，那么就要求每一个股票的权重都要大于1，或者对于特定的股票我们给予特殊的权重的设定等等。 这里，我们就假设我们设置两个不等式约束： 不能做空 股票s2的权重要要大于等于0.1. 这个时候，我们的约束条件就是：
i-am-a-bot是一款基于多个大语言模型的验证码安全评估工具，该工具提供了一个使用了多模态大语言模型（LLM）的自动化解决方案，可以帮助广大研究人员测试各种类型验证码机制的安全性。
第一步是导入pyDatalog： 下一步是声明我们将使用的变量。他们必须以大写字母开头： 变量出现在逻辑查询中，返回可打印的结果
为了研究此问题，先打印一下1000以内的斐波那契数列，然后将循环语句中的变量赋值修改一下。
做机器学习的一定对支持向量机（support vector machine-SVM）颇为熟悉，因为在深度学习出现之前，SVM一直霸占着机器学习老大哥的位子。他的理论很优美，各种变种改进版本也很多，比如
(force, angle) => (force_x, force_y)，这个就是最终的结果。
《实例》阐述算法，通俗易懂，助您对算法的理解达到一个新高度。包含但不限于：经典算法，机器学习，深度学习，LeetCode 题解，Kaggle 实战。期待您的到来！ 01 — 回顾 这几天推送了关于机器学习数据预处理之降维算法，介绍了通过降维提取数据的主成分的背景，特征值分解法，奇异值分解法的相关原理。 现在我们再回顾下这些问题，首先，提取主成分的必要性，从数字信号的角度分析，主成分时方差较大，称为信号，而噪声是方差较小的；极限讲，如果100个样本点都汇集成一个点，也就是方差为0，那么不就相当于我们手上有1个
本文是「信用风险建模 in Python」系列的第四篇，其实在之前的 Cufflinks 那篇已经埋下了信用风险的伏笔，
根据多因子模型，或者说alpha策略的开发顺序，我们应当是按照：因子--》alpha 模型--》风险模型--》组合构建 这样几个模块来的。今天来说说组合构建这个事。 组合构建是在你有了alpha模型和风险模型之后，也就是说，你现在可以预测股票的收益和股票的风险了。那么我们怎么构建组合呢？ 大概有这么几种方法： a.根据alpha模型，选择前面N个预测收益高的股票，然后权重都是1/N； b.市值加权，当然也可以市值平方根或者市值对数加权，都属于这一类； c.使用现代portfolio理论，说白了，就是上优化器。
在准备用python实现AES的时候，遇到了求伽罗华域下一个多项式的逆的问题。我发现，我不光把域的知识忘光了，别说多项式的逆了，我连如何用python实现求一个整数的逆都不知道。
组合数解析 : 这是两个组合数的乘法 , 使用的是 分步计数原理 , 对应乘法法则 ;
上一次，我们聊了点关于 Python 中变量的基础知识点。今天继续这个话题聊下去。
题目：假设小明手上有 m 根（m<= 24）火柴棍，小明可以拼出多少个 A + B = C 的等式呢？数组 0 - 9 的拼法如下图
🙋♂️声明：本人目前大学就读于大二，研究兴趣方向人工智能&硬件（虽然硬件还没开始玩，但一直很感兴趣！希望大佬带带）
Matplotlib 是第一个Python数据可视化库，是python社区中使用最广泛的绘图库。其设计风格非常类似于1980年代开发的专有编程语言MATLAB，它提供了与MATLAB命令相似的API，常见包如 pandas 和 Seaborn 都会调用matplotlib。
其中： M(x) 表示 x 是人 Mortal(x) 表示 x 是要死的 ∀x 表示对于所有个体 x
最近都在读《机器学习基础》，觉得挺不错。书是由三个分别来自谷歌研究院、纽约大学、卡耐基梅隆大学的人写的，一听就感觉阵容强大。不仅如此，第一作者是莫里（Mohri）教授，两个字评价，泰斗。另外两位作者也不是别人，正是莫里教授的高徒。这本书也不是即兴之作，是由莫里教授长期开设的机器学习研究生课程的讲义整理而来，所以理所当然，这本书推荐的人很多。
数学函数的定义：一般在一个变化过程中，如果有两个变量，X，Y，并且对于x的每一个确定值，y都有唯一与之对应的值，那么我们把x称为自变量，y为因变量，y为x的函数。x的取值范围就是函数的定义域。 如 ： y = x + 5
首先我来简单说一下我是怎么发现这个问题的。事实上，我有 100 种方法发现这个问题，而你却无能为力~！下面我来列举一种比较简单的方法。学过 Python 的都知道运算符（//）表示整除，运算符（%）表示求余，整除和求余同样也可以用于浮点数，逻辑和两个整数整除和求余一样。然而，在两个浮点数进行求余和整除的过程中可能出现意外，下面来看例子。
例如：不等式组： a11*x1+a12*x2+a13*x3+a14*x4+a15*x5<=b1; a21*x1+a22*x2+a23*x3+a24*x4+a25*x5<=b2; a31*x1+a32*x2+a33*x3+a34*x4+a35*x5<=b3;
TF-IDF（Term Frequencey-Inverse Document Frequency）指词频-逆文档频率，它属于数值统计的范畴。使用TF-IDF，我们能够学习一个词对于数据集中的一个文档的重要性。
问题1的1、中，我们把1~11之间的每一个偶数即2/4/6/8/10作为研究对象，可以使用【i%2==0】的方式进行计算机计算，确定有数量范围。
利用 e 的不等式关系和定积分意义两种方法求解一道关于 n 的不等式问题 证明： \ln\sqrt{2n+1} < 1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+\dotsb+\dfrac{1}{2n-1} \leq 1+\ln\sqrt{2n-1}\qquad n=1,2\dotsb 【解析】： 法一：首先由 e 的不等式有， (1+\frac{1}{n})^n < e < (1+\frac{1}{n})^{n+1} ，两边取对数，有 n\ln(1+\frac{1}{n}) < 1 < (n
本文是「信用风险建模 in Python」系列的第二篇，其实在之前的 Cufflinks 那篇已经埋下了信用风险的伏笔，
前言 比赛就在这周末，这篇是比赛前最后一篇训练总结。 正文 hdu 5980（简单题） 题目大意 一个32位的数字，每个bytes包括8bit，所以一个整数是由4bytes组成； 现给出n个数字，问组成数字的bytes中，有多少个'a'。 Sample Input 3 97 24929 100 Sample Output 3 题目解析 对于每个数字，用0x000000ff进行与操作，取出最后8位，然后与'a'判断，然后右移8位，知道数字为0即可； hdu 5978（简单题） 题目大意
AI 科技评论按：你有没有想过，深度神经网络是依据什么来准确识别有猫的图片的？随着深度神经网络在金融、医疗及自动驾驶等领域的广泛应用，深度神经网络无法明确解释自身决策行为的问题也引起了越来越多的关注。明确解释深度神经网络的决策行为，能够大幅提升各类用户对深度神经网络的信任，并显著降低大规模使用深度神经网络所带来的潜在风险，是基于深度神经网络的人工智能应用成功落地的重要一环。
用例: numpy.arctan(x, /, out=None, *, where=True, casting=‘same_kind’, order=‘K’, dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc ‘arctan’> 功能: 对数组中的每一个元素求其反正切值。它是正切函数的反函数，所以如果y = tan(x)，那么x = arctan(y)。 参数
本篇文章将详解带有约束条件的最优化问题，约束条件分为等式约束与不等式约束，对于等式约束的优化问题，可以直接应用拉格朗日乘子法去求取最优值；对于含有不等式约束的优化问题，可以转化为在满足 KKT 约束条件下应用拉格朗日乘子法求解。拉格朗日求得的并不一定是最优解，只有在凸优化的情况下，才能保证得到的是最优解，所以本文称拉格朗日乘子法得到的为可行解，其实就是局部极小值，接下来从无约束优化开始一一讲解。
SVM在之前的很长一段时间内是性能最好的分类器，它有严密而优美的数学基础作为支撑。在各种机器学习算法中，它是最不易理解的算法之一，要真正掌握它的原理有一定的难度。在本文中，SIGAI将带领大家通过一张图来理清SVM推导过程的核心过程。
[y1,…,yN,parameters,conditions] = solve(eqns,vars,’ReturnConditions’,true)example
Python中关键词有多少个？Python中关键词目前有31个，可以利用Python的内置的keyword模块进行输出查看。
一道利用拆分区间和区间再现证明的定积分不等式题 证明： \displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sin x}{1+x^2}dx \leq \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\cos x}{1+x^2}dx 分析：利用作差构造新的定积分，先拆分区间，将其分为 (0,\dfrac{\pi}{4}) 和 (\dfrac{\pi}{4},\dfrac{\pi}{2}) ，再利用区间再现证明不等式。 解析：对不等式两边进行作差，左边减去右边，
此题关键还是结论中的积分式子的构造，利用积分变限函数与原函数的关系，以及柯西施瓦茨不等式等都可以找到不等关系，再利用题目已知条件，带入即可得证，这种题构造一般比较难，希望大家多总结，谢谢你的阅读。
本文将为你解释为什么没有一个机器学习专家能对上述问题给出直接答案。事实上，找到合适的数据、算法、参数是应用机器学习的难题，也是你唯一需要努力解决的部分。
让所用公式等式右边分子都为1，分母为递增数列，从第一项开始，奇数项符号为正，偶数项符号为负。等式右边的分母越大，越小，圆周率π计算的值越精确
Python等式右侧出现逗号分隔的多值的时候，就会将这几个值封装到元组中。这种操作称为封装packing。
解析：分析，题目给出了偏导数，所以我们首先求出偏导数，根据偏导数对应的法则，可以求得
对于大模型来说，形式化的定理证明也算一种挑战。形式化证明本质上是一种计算机程序，但与 C++ 或 Python 中的传统程序不同，证明的正确性可以用证明助手（比如 Lean 语言）来验证。定理证明是代码生成的一种特殊形式，在评估上非常严格，没有让模型产生幻觉的空间。
微分方程（DE）与机器学习（ML）类数据驱动方法都足以驱动 AI 领域的发展。二者有何异同呢？本文进行了对比。
利用柯西施瓦茨不等式以及拆分区间证明一道积分题 设 f:[0,1]\rightarrow R 的连续可微函数， \displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}}f(x)dx=0 ，求证： \displaystyle \int_{0}^{1}(f^{'}(x))^2dx \geq 12\left(\int_{0}^{1}f(x)dx\right)^2 【解析】：根据题意，将区间划为 (0,\dfrac{1}{2}) 和 (\dfrac{1}{2},1) ，根据柯西施瓦茨积分不等式有
我们之前在不定积分的内容当中曾经介绍过换元法和分部积分法这两种求解不定积分的方法，今天我们来探索将这两种方法应用在定积分上。有一点需要注意，虽然不定积分和定积分只有一字之差，但是在数学上其实它们是两个完全不同的概念。不定积分求解的是函数的原函数，而定积分则是求解的曲形的面积，也就是一个具体的值。
优化问题是量化中经常会碰到的，之前写的风险平价/均值方差模型最终都需要解带约束的最优化问题，本文总结用python做最优化的若干函数用法。
看到这个题目想必大家都猜到了，昨天的文章又有问题了。。。今天，又和两位大佬交流了一下YOLOV3损失函数，然后重新再对源码进行了梯度推导我最终发现，我的理解竟然还有一个很大的错误，接下来我就直入主题，讲讲在昨天文章放出的YOLOV3 损失函数基础上还存在什么错误。
本节将介绍一种 model-free 的算法，叫做「策略梯度」。该算法不需要像 model-based 的算法一样定义值函数，同时也不需要像 Q-learning 一样定义 Q 函数（Q-learning 也是 model-free 的）。我们将在「有限范围」的假设下介绍策略梯度：定义轨迹
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