高斯混合模型(Gaussian Mixture Model,GMM)是一种基于概率分布的聚类方法,它假设数据集由若干个高斯分布组成,每个高斯分布代表一个簇。在本文中,我们将使用Python来实现一个基本的高斯混合模型聚类算法,并介绍其原理和实现过程。
N(\mu,\delta^2) = \frac {1}{\delta\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\delta^2}}
我真的很喜欢研究无监督学习问题。它们为监督学习问题提供了一个完全不同的挑战,用我拥有的数据进行实验的发挥空间要比监督学习大得多。毫无疑问,机器学习领域的大多数发展和突破都发生在无监督学习领域。
机器学习可以分为两个主要领域:有监督学习和无监督学习。两者的主要区别在于数据的性质以及处理数据的方法。聚类是一个无监督学习的算法,利用这个算法可以从数据集里找到具有共性的点簇。假设我们有一个如下所示的数据集:
核模型高斯过程(KMGPs)作为一种复杂的工具可以处理各种数据集的复杂性。他通过核函数来扩展高斯过程的传统概念。本文将深入探讨kmgp的理论基础、实际应用以及它们所面临的挑战。
与其他算法相比,高斯过程不那么流行,但是如果你只有少量的数据,那么可以首先高斯过程。在这篇文章中,我将详细介绍高斯过程。并可视化和Python实现来解释高斯过程的数学理论。
期望最大化算法(Expectation-Maximization Algorithm,简称EM算法)是一种迭代优化算法,主要用于估计含有隐变量(latent variables)的概率模型参数。它在机器学习和统计学中有着广泛的应用,包括但不限于高斯混合模型(Gaussian Mixture Model, GMM)、隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model, HMM)以及各种聚类和分类问题。
希望时间的流逝不仅仅丰富了我们的阅历,更重要的是通过提炼让我们得以升华,走向卓越。 1Tags 排序算法 链表 树 图 动态规划 Leetcode Python Numpy Pandas Matplotlib 数学分析 线性代数 概率论 数据预处理 机器学习 回归算法 分类算法 聚类算法 集成算法 推荐算法 自然语言处理 Kaggle Tensorflow
“你的输入变量/特征必须是高斯分布的”是一些机器学习模型(特别是线性模型)的要求。但我怎么知道变量的分布是高斯分布呢。本文重点介绍了保证变量分布为高斯分布的几种方法。
cv2是计算机视觉处理中应用比较多的第三方库,里面还包含一些训练好的识别模型,比如人脸识别、人眼识别等模型,此次想实现一个图片差异判别的程序。下面的两张图存在一些不一样的地方,能看出来吗?(原谅我特丑的钥匙串) 图片1
01 引言 欢迎关注 算法channel ! 交流思想,分享知识,找到迈入机器学习大门的系统学习方法,并在这条道路上不断攀登,这是小编创办本公众号的初衷。 本公众号会系统地推送基础算法及机器学习/深度学习相关的全栈内容,包括但不限于:经典算法,LeetCode题目分析,机器学习数据预处理,算法原理,例子解析,部分重要算法的不调包源码实现(现已整理到Github上),并且带有实战分析,包括使用开源库和框架:Python, Numpy,Pandas,Matplotlib,Sklearn,Tensorflow等
高斯混合模型是一种强大的聚类算法。本文将带你了解高斯混合模型的工作原理以及如何在 Python 中实现它们,我们还将讨论 k-means 聚类算法,看看高斯混合模型是如何对它进行改进的。
白噪声是时间序列预测中的一个重要概念。如果一个时间序列是白噪声,它是一个随机数序列,不能预测。如果预测误差不是白噪声,它暗示了预测模型仍有改进空间。 在本教程中,你将学习Python中的白噪声时间序列
关键字全网搜索最新排名 【机器学习算法】:排名第一 【机器学习】:排名第二 【Python】:排名第三 【算法】:排名第四 你知道贝叶斯法则。机器学习与它有何相关?它可能很难掌握如何把拼图块放在一起——我们了解它花了一段时间。 贝叶斯和频率论者 在本质上,贝叶斯意味着概率。这个具体的术语存在是因为有两个概率方法。贝叶斯认为这是一个衡量的信念,因此,概率是主观的,并且指向未来。 频率论者有不同看法:他们用概率描述过去发生的事件——这种方式是客观的并且不取决于一个人的信念。这个名字来源于一个方法——例如:我们掷
优化器是机器学习中很重要的一个环节。当确定损失函数时,你需要一个优化器使损失函数的参数能够快速有效求解成功。优化器很大程度影响计算效率。越来越多的超参数调整是通过自动化方式完成,使用明智的搜索在更短的时间内找到最佳超参组合,无需在初始设置之外进行手动操作。
1 算法channel 公众号才成立两个月,在这段日子,每天推送一篇算法,机器学习,深度学习相关的文章,包括: 算法的基本思想 算法的实例分析 有些算法的源代码的实现 案例实战 2 原创文章整理 1机器学习:不得不知的概念(1)2 机器学习:不得不知的概念(2)3 机器学习:不得不知的概念(3)4 回归分析简介5 最小二乘法:背后的假设和原理(前篇)6 最小二乘法原理(后):梯度下降求权重参数7 机器学习之线性回归:算法兑现为python代码8 机器学习之线性回归:OLS 无偏估计及相关性python分析9
二面面试官来了。是个算法大佬。是个专门做算法的。直接手出题,他说时间不多,就让我说思路。
来源:机器学习杂货店本文约3500字,建议阅读10+分钟本文为你介绍 KMeans 的一个替代方案之一,高斯混合模型。 高斯混合模型(后面本文中将使用他的缩写 GMM)听起来很复杂,其实他的工作原理和 KMeans 非常相似,你甚至可以认为它是 KMeans 的概率版本。这种概率特征使 GMM 可以应用于 KMeans 无法解决的许多复杂问题。 因为KMeans的限制很多,比如:它假设簇是球形的并且大小相同,这在大多数现实世界的场景中是无效的。并且它是硬聚类方法,这意味着每个数据点都分配给一个集群,这也是不
你知道贝叶斯法则。机器学习与它有何相关?它可能很难掌握如何把拼图块放在一起——我们了解它花了一段时间。 贝叶斯和频率论者 在本质上,贝叶斯意味着概率。这个具体的术语存在是因为有两个概率方法。贝叶斯认为这是一个衡量的信念,因此,概率是主观的,并且指向未来。 频率论者有不同看法:他们用概率描述过去发生的事件——这种方式是客观的并且不取决于一个人的信念。这个名字来源于一个方法——例如:我们掷硬币100次,它出现头53次,所以频率/概率为0.53。 先验概率,更新和后验概率 我们从一种信念开始,叫做先验。然后,我们
本文主要介绍了机器学习、深度学习、降维算法、集成算法、XGBoost、随机森林、贝叶斯分类器、聚类算法、PCA等算法,以及高斯混合模型、主成分分析等数据降维处理方法。文章还介绍了机器学习中的逻辑回归、决策树、支持向量机、神经网络等算法。此外,还介绍了如何使用Python的sklearn库和TensorFlow库实现这些算法。
《实例》阐述算法,通俗易懂,助您对算法的理解达到一个新高度。包含但不限于:经典算法,机器学习,深度学习,LeetCode 题解,Kaggle 实战。期待您的到来! 01 — 回顾 这几天推送了机器学习的降维算法,总结了特征值分解法,奇异值分解法,通过这两种方法做主成分分析(PCA)。大家有想了解的,可以参考: 数据预处理:PCA原理推导 数据降维处理:PCA之特征值分解法例子解析 数据降维处理:PCA之奇异值分解(SVD)介绍 数据降维:特征值分解和奇异值分解的实战分析 至此,已经总结了机器学习部分常
有好些天没写博客了,最近一直忙着在看论文,解模型,着实有点头痛。今天趁着又到周末了更一帖(其实是模型解不下去了…),这次来说一下一个在信号分析与数据挖掘领域颇为使实用的算法,独立成分分析(ICA),这个算法的求解方式会让人决定新奇而有所启发,可能会给你带来新的思路,这一篇算法已经有很多大神写过了,比如: http://blog.csdn.net/neal1991/article/details/45128193 http://blog.csdn.net/u013802188/article/details/40923749 我在这里略作补充,说一下自己的见解,有不合适的地方欢迎大家指出
本文是「信用风险建模 in Python」系列的第七篇,其实在之前的 Cufflinks 那篇已经埋下了信用风险的伏笔,
高斯混合模型(gmm)是将数据表示为高斯(正态)分布的混合的统计模型。这些模型可用于识别数据集中的组,并捕获数据分布的复杂、多模态结构。
如果你认为贝叶斯定理是反直觉的,那么建立在贝叶斯定理基础上的贝叶斯统计就很难理解。在这一点上我和你的感受完全一致。
两个随机变量之间的相依性问题备受关注,相依性(dependence)是反映两个随机变量之间关联程度的一个概念
4、Python基础1 - Python及其数学库 解释器Python2.7与IDE:Anaconda/Pycharm Python基础:列表/元组/字典/类/文件 Taylor展式的代码实现 numpy/scipy/matplotlib/panda的介绍和典型使用 多元高斯分布 泊松分布、幂律分布 典型图像处理
深度学习虽然在许多领域都得到了较好的应用,但是传统深度学习通常采用最大似然估计来训练,导致模型本身难以衡量模型的不确定性(Model Uncertainty)[1]。以如下场景为例,我们想用卷积网络对图像做分类,模型训练好后,在测试样本上计算出的预测概率/softmax很大,我们可以认为预测的置信度(model confidence)很高,测试样本极有可能属于某一类别,但是这一预测的不确定性是无法衡量的。如下图所示,即使我们的模型在生产场景中有很高的softmax,我们也无法确定模型有多大概率会在这次预测上会出现失误。
《实例》阐述算法,通俗易懂,助您对算法的理解达到一个新高度。包含但不限于:经典算法,机器学习,深度学习,LeetCode 题解,Kaggle 实战。期待您的到来! 01 — 回顾 利用36天的时间,系统地梳理了机器学习(ML)的一些经典算法,从算法思想,到算法实例,有的包括源码实现,有的包括实战分析,大致分类如下: 机器学习的概念总结 1 机器学习:不得不知的概念(1) 2 机器学习:不得不知的概念(2) 3 机器学习:不得不知的概念(3) 线性回归 4 回归分析简介 5 最小二乘法:背后的假设和原理(前篇
《实例》阐述算法,通俗易懂,助您对算法的理解达到一个新高度。包含但不限于:经典算法,机器学习,深度学习,LeetCode 题解,Kaggle 实战。期待您的到来! 01 — 回顾 昨天推送了XGBoost的原理,已知某个样本 xi ,经过XGBoost 求解得到的 yi 是由 K 个决策树线性叠加的结果。那么在求解每个树的叶子节点的权重参数时,用的目标函数是损失函数 Loss 和正则化惩罚项组成的,XGBoost对这个目标函数做了很多次演化,其中重要的两步: 将损失函数 loss 用泰勒公式展开取前三项,这
这篇文章介绍了一类离散随机波动率模型,并介绍了一些特殊情况,包括 GARCH 和 ARCH 模型。本文展示了如何模拟这些过程以及参数估计。这些实验编写的 Python 代码在文章末尾引用。
我们都知道拍摄相片容易,但是想拍摄高质量的图片却很难,它需要良好的构图和照明。此外,选择正确的镜头和优质的设备也会提高图像的质量。但是,最重要的是,拍摄高质量的图片需要良好的品味和判断力,也就是我们需要专家级的眼光。
然而,今年双11最大的瓜却是,有网友认为历年双11的数据“太过完美”,有造假嫌疑。
高斯过程算法是一种强大的非参数机器学习方法,广泛应用于回归、分类和优化等任务中。其核心思想是利用高斯分布来描述数据的分布,通过核函数来度量数据之间的相似性。与传统的机器学习方法相比,高斯过程在处理小样本数据和不确定性估计方面具有独特的优势。
《实例》阐述算法,通俗易懂,助您对算法的理解达到一个新高度。包含但不限于:经典算法,机器学习,深度学习,LeetCode 题解,Kaggle 实战。期待您的到来! 01 — 回顾 近几天推送了以决策树为基础模型的,性能优秀,应用广泛的 XGBoost 集成算法。与之相似的,比 XGBoost 发明还早的 GBDT(梯度提升决策树),它们的共同点都是以决策树为基础模型,要想深刻的理解这两种重要的集成算法,如果能更好地理解决策树算法的实现,会有助于理解它们。 下面,我们用源码实现决策树的回归算法,提到决策树一般
聚类分析,也称为聚类,是一种无监督的机器学习任务。与监督学习不同,聚类算法仅依赖输入数据,并致力于在特征空间中找到自然的组或群集。这些群集通常是特征空间中的密度区域,其中同一群集的数据点比其他群集更紧密地聚集在一起。
《实例》阐述算法,通俗易懂,助您对算法的理解达到一个新高度。包含但不限于:经典算法,机器学习,深度学习,LeetCode 题解,Kaggle 实战。期待您的到来! 01 — 回顾 昨天介绍了XGBoost的基本思想,说到新加入进来的决策树必须能使原已有的更好才行吧,那么将XGBoost这个提升的过程如何用数学模型来表达呢? 02 — XGBoost整体模型 机器学习的有监督问题,通常可以分为两步走:模型建立(比如线性回归时选用线性模型),根据目标函数求出参数(比如球出线性回归的参数)。对于XGBoost,
数据集所需的特定数据准备工作取决于数据的具体情况,比如变量类型,以及数据建模算法对数据的期望或要求。
本文解析了高斯过程进行公式推导、原理阐述、可视化以及代码实现,并介绍了高斯过程回归基本原理、超参优化、高维输入等问题。
对于任何科学测量,误差的准确计算几乎与数字本身的准确报告一样重要,甚至更重要。例如,假设我正在使用一些天体物理观测来估计哈勃常数,即宇宙膨胀率的局部测量值。我知道目前的文献显示,它是大约71 (km/s)/Mpc,我用我的方法测得的值为74 (km/s)/Mpc。这些值是否一致? 鉴于此信息,唯一正确的答案是:没有办法知道。
将 Bishop 大神的 PRML 称为机器学习圣经一点也不为过,该书系统地介绍了模式识别和机器学习领域内详细的概念与基础。书中有对概率论基础知识的介绍,也有高阶的线性代数和多元微积分的内容,适合高校的研究生以及人工智能相关的从业人员学习。
假设目前有100个男生和100个女生的身高,共200个数据,但是我们不知道这200个数据中哪个是男生的身高,哪个是女生的身高。假设男生、女生的身高分别服从正态分布,但每个样本从哪个分布抽取的,我们目前是不知道的。这个时候,对于每一个样本,就有两个方面需要猜测或者估计: 这个身高数据是来自于男生还是来自于女生?男生、女生身高的正态分布的参数分别是多少?EM算法要解决的问题正是这两个问题。
主要包括计算机科学中基本的算法与数据结构,结合算法思想和Leetcode实战,总结介绍。
进阶篇 机器学习算法 本篇是使用 Python 掌握机器学习的 7 个步骤系列文章的下篇,如果你已经学习了该系列的上篇基础篇:从 0 到 1 掌握 Python 机器学习(附资源),那么应该达到了令人
《实例》阐述算法,通俗易懂,助您对算法的理解达到一个新高度。包含但不限于:经典算法,机器学习,深度学习,LeetCode 题解,Kaggle 实战。期待您的到来! 01 — 回顾 这几天推送了关于机器学习数据预处理之降维算法,介绍了通过降维提取数据的主成分的背景,特征值分解法,奇异值分解法的相关原理。 现在我们再回顾下这些问题,首先,提取主成分的必要性,从数字信号的角度分析,主成分时方差较大,称为信号,而噪声是方差较小的;极限讲,如果100个样本点都汇集成一个点,也就是方差为0,那么不就相当于我们手上有1个
《实例》阐述算法,通俗易懂,助您对算法的理解达到一个新高度。包含但不限于:经典算法,机器学习,深度学习,LeetCode 题解,Kaggle 实战。期待您的到来! 01 — 回顾 昨天,介绍了高斯混合模型(GMM)的一些有意思的小例子,说到高斯混合能预测出每个样本点属于每个簇的得分值,这个具有非常重要的意义,大家想了解这篇推送的,请参考: 机器学习高斯混合模型:聚类原理分析(前篇) 02 — GMM求解思路 GMM中的归纳偏好是组成数据的几个簇都满足高斯分布。 GMM求解的已知条件: 被分簇的个数是已知的
今天将分享使用一致性点漂移算法(Coherent Point Drift)来对点云数据进行配准。
在之前的HMM系列中,我们对隐马尔科夫模型HMM的原理以及三个问题的求解方法做了总结。本文我们就从实践的角度用Python的hmmlearn库来学习HMM的使用。关于hmmlearn的更多资料在官方文档有介绍。
作者:黄海广 在接下来的一系列视频中,我将向大家介绍异常检测(Anomaly detection)问题。这是机器学习算法的一个常见应用。这种算法的一个有趣之处在于:它虽然主要用于非监督学习问题,但从某些角度看,它又类似于一些监督学习问题。 问题的动机 参考文档:15-1-Problem Motivation(8 min).mkv 在接下来的一系列视频中,我将向大家介绍异常检测(Anomaly detection)问题。这是机器学习算法的一个常见应用。这种算法的一个有趣之处在于:它虽然主要用于非监督学习问题,
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