（内容需要，本讲中再次使用了大量在线公式，如果因为转帖网站不支持公式无法显示的情况，欢迎访问原始博客。）...上例中，因为对8开平方的时候数据做了截取，相乘计算回平方值之后，无法做到精确的得出8，只是一个很近似的值。...：8.000000000000002 实际上只要是使用数值计算就会出现这种情况，尚无法避免。...函数接受两个参数，两个参数都是列表。第一个列表中是方程式（等式），第二个列表是要求解的未知数。...本讲的重点是公式化简、解方程，要学会使用语言中的运算符、函数等来描述数学公式 ---- 学习资源 numpy: https://docs.scipy.org/doc/numpy/user/quickstart.html
返回一个指向绘制线的句柄列表。每个句柄都是一个Lines2D对象。在这种情况下，这个列表将包含一个单独的Lines2D对象。...如果请求单个子图（一行一列，没有参数），则返回一个普通的Axes对象。如果请求单行或单列（分别具有多于一个列或行），则返回Axes对象的列表。...如果请求多行和多列，则将返回一个列表的列表，其中行由填充有Axes对象的内部列表表示。然后我们可以使用每个Axes对象上的绘图方法来填充图形以显示所需的绘图。...使用 SciPy 进行数值积分 积分可以解释为曲线与x轴之间的区域，根据这个区域是在轴的上方还是下方进行标记。有些积分无法直接使用符号方法计算，而必须进行数值近似。...euler例程是有效的，但步长太大，无法克服累积误差。 solve_ivp例程返回一个存储已计算解的信息的解对象。这里最重要的是t和y属性，它们包含计算解的t值和解y本身。
随着NumPy、SciPy、matplotlib、ETS等众多程序库的开发，Python越来越适合于做科学计算。...虽然MATLAB中的某些高级功能目前还无法替代，但是对于基础性、前瞻性的科研工作和应用系统的开发，完全可以用Python来完成。...*SymPy 0.7.3的发布，它已经逐渐从玩具项目发展成熟。...一位高中生使用在线运行SymPy代码的网站：http://www.sympygamma.com * Cython已经内置支持NumPy数组，它已经逐渐成为编写高效运算扩展库的首选工具。...SciPy-数值计算库：线性代数、拟合与优化、插值、数值积分、稀疏矩阵、图像处理、统计等。 SymPy-符号运算 Pandas-数据分析库：数据导入、整理、处理、分析等。
以下是 IPython Shell 的功能列表： 制表符补全 历史机制 内联编辑 使用%run调用外部 Python 脚本的功能 调用与操作系统外壳程序交互的魔术函数的能力 访问系统命令 pylab开关...保存会话：我们可能希望能够返回到我们的实验。 在 IPython 中，很容易保存会话以供以后使用。...另见 matplotlib 官方文档中的说明 在这里中说明了如何在 SciPy 栈中安装。 运行 IPython 笔记本 IPython 具有一项令人兴奋的功能-网络笔记本。...HTTPS 还对从客户端发送到服务器并返回的数据进行加密。证书颁发机构通常是为网站颁发证书的商业组织。 Web 浏览器具有证书颁发机构的知识，并且可以识别证书。...的文档 探索 SymPy 配置文件 IPython 有一个示例 SymPy 配置文件。
NumPy库：多维数组的创建、索引与切片操作，结合csv模块进行文件读写（np.loadtxt、np.savetxt）。...机器学习预处理：数据清洗、特征工程和输入格式转换（如CSV文件读取）。符号数学系统包含内容SymPy库：符号表达式运算（如方程求解sympy.solve）、微积分（导数/积分）、代数化简和约束优化。...数学建模：支持常微分方程（ODEs）和偏微分方程（PDEs）的符号推导。概率与统计：结合statsmodels库实现概率分布（如泊松分布）的参数拟合与分析。...机器学习：模型预测结果的可视化（如分类边界、聚类分布）。进阶应用领域包含内容数值优化：scipy.optimize模块（牛顿法、线性规划）、约束优化（如cvxopt库的LP/QP求解器）。...微分方程求解：ODEs数值方法（如龙格-普特南方法dopri5）、PDEs有限元法（FEniCS库的网格生成与求解）。信号处理：傅里叶变换（scipy.fft）、滤波器设计（低通/高通滤波）。
计算模块方面则有了很多的选择，常见的有NumPy/SciPy/SymPy。...SymPy在这方面有比较多的优势，所以本文会把SymPy当做另外一个选择。 SciPy以及还有一些小众计算模块同样非常优秀，但限于篇幅，本文中只好做一些取舍。...，使用下划线忽略的部分是函数返回的行交换矩阵。...获取矩阵的特定行向量和列向量，在NumPy/SymPy中都是重载了Python语言的列表（数组）操作符，所以方法都是相同的。...单位矩阵I的每一行、每一列都是正交的，我们测试一下： #定义一个5x5的单位矩阵，eye方法默认返回是多维列表，在本实验中可以直接使用， #但为了良好的习惯，还是转换为mat
接着要安装Scipy生态和scikit-learn库，这里推荐使用pip安装。 简单介绍一下Scipy，Scipy是一个基于python的数学、科学和工程软件开源生态系统。...包含一些核心库：numpy、scipy、pandas、matplotlib、ipython、sympy 如果你不想这么麻烦，那么也可以使用傻瓜式一条龙安装-Anaconda，这里面预装了python及一百多个库...print(description) 数据描述结果 第5节：对数据进行可视化分析 仅仅是做描述性统计无法直观地理解数据，python提供了丰富的可视化工具，帮助展示数据。...predict(x)用于对数据的预测，它接受输入，并输出预测标签，输出的格式为numpy数组。我们通常使用这个方法返回测试的结果，再将这个结果用于评估模型。...，返回对输入数据x标准化变换后的结果。
函数 bifurcate_by 返回一个包含两个子列表的列表：一个子列表包含满足条件 fn(x) 的元素，另一个子列表包含不满足条件 fn(x) 的元素。...open() 函数返回一个文件对象，可以使用该对象进行文件的读取、写入等操作。...如果指定了 size 参数，则最多读取指定大小的字符数。 readlines(hint=-1): 从文件中读取所有行，并将其存储在一个列表中。...然后，通过迭代读取文件的每一行，将每行的字符数添加到列表 L1 中，并将去掉换行符后的字符数添加到列表 L2 中。...as sp 这行代码导入了SymPy库，SymPy是一个用于符号数学的Python库。
） 使用内存别名来避免计算 使用就地操作，无论它涉不涉及到别名 元素子表达式的循环融合 数值稳定性的改进（例如和） 完整列表请参阅优化 Theano是在LISA实验室编写的，以支持高效机器学习算法的快速开发...稳定性优化：Theano可以识别[某些]数值不稳定的表达式，并使用更稳定的算法计算它们。 最接近Theano的Python包是sympy。...Theano比Sympy更注重张量表达，并有更多的机制进行编译。Sympy具有更复杂的代数规则，可以处理更多种类的数学运算（如序列，极限和积分）。...，分布式多节点） 支持NumPy所有功能和SciPy的基本功能 在Theano中轻松封装库函数 注意：短期没有计划支持多节点计算。...Theano愿景的状态 以下是截至2013年12月3日（Theano版本0.6之后）的愿景状态： 我们支持使用numpy.ndarray对象的张量，我们支持对它们的许多操作。 我们通过使用scipy.
NumPy NumPy系统是Python的一种开源的数值计算扩展。这种工具可用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表（nested list structure)结构要高效的多。 12....SciPy 基于 NumPy 数组对象构建，是 NumPy 堆栈的一部分，包含 Matplotlib，pandas 和 SymPy 等工具，以及一个科学计算库的扩展集。 16....Cheat Sheet: http://peekaboo-vision.blogspot.com/2013/01/machine-learning-cheat-sheet-for-scikit.html Scipy...Cheat Sheet: https://www.datacamp.com/community/blog/python-scipy-cheat-sheet#gs.JDSg3OI SciPy: https...://en.wikipedia.org/wiki/SciPy TesorFlow Cheat Sheet: https://www.altoros.com/tensorflow-cheat-sheet.html
知乎有人提问，R 和 Python (numpy scipy pandas) 用于统计学分析，哪个更好？ 从专业角度来看，「R在统计分析领域肯定是强于Python的。」...比如说： Scipy-科学计算库，包含的功能有最优化、线性代数、积分、插值、拟合、特殊函数、快速傅里叶变换、信号处理和图像处理、常微积分求解等其他科学与过程中常用的计算。...Numpy-数值计算库，提供了强大的数组计算功能，可用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表结构要高效的多，支持大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。...纳入大量库和一些标准的数据模型，提供高效地操作大型数据集所需的工具及大量的能快速便捷处理数据的函数和方法。...Sympy-科学计算库，类似matlab，用一套强大的符号计算体系完成诸如多项式求值、求极限、解方程、求积分、微分方程、级数展开、矩阵运算等等计算问题。 ...
机器学习：Scikit-learn算法 Scikit-learn是基于Python的功能强大的开源科学计算工具包，内含分类、回归、聚类、支持向量机、随机森林与Gradient Boosting等算法。...当 64 块TPU 组合使用时，可提供高达 11.5 千万亿次浮点运算的性能。 10. Keras 2017 年，TensorFlow核心库加入了对 Keras 的支持。...Keras作者Chollet表示Keras更适合作端口使用，而非端对端的机器学习框架，它提供了更高级更直观的抽象集合，可轻松配置神经网络，无需考虑后端科学计算库。 11....NumPy NumPy系统是Python的一种开源的数值计算扩展。这种工具可用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表（nested list structure)结构要高效的多。 12....SciPy 基于 NumPy 数组对象构建，是 NumPy 堆栈的一部分，包含 Matplotlib，pandas 和 SymPy 等工具，以及一个科学计算库的扩展集。 16.
考虑到 Python pandas 包在金融量化分析中体现出的优势， BaoStock 返回的绝大部分的数据格式都是 pandas DataFrame 类型，非常便于用 pandas/NumPy/Matplotlib...Scikit-learn的主要功能包括分类、回归、聚类、降维、模型选择和预处理 scipy scipy是一个基于Python的开源科学计算库，它建立在NumPy库的基础上，提供了更高级的数学、科学和工程计算功能...scipy库包含了许多模块，每个模块都提供了一组相关的函数和工具，用于解决各种数学、科学和工程问题 seaborn Seaborn是一个基于Python的数据可视化库，它在matplotlib的基础上进行了更高级的...该库的目标是提供一种简单而一致的接口，使得用户可以在Python中进行各种统计任务 sympy sympy是一个基于Python的符号计算库，它提供了符号计算的功能，可以进行符号代数、微积分、线性代数、...与其他数值计算库不同，sympy库执行的是精确计算，而不是数值近似，这使得它非常适合用于数学推导、符号计算和数学建模 tushare tushare是一个基于Python的金融数据接口库，它提供了丰富的金融市场数据
六月份TIOBE编程语言排行榜，位居第二名的Python与第一名C语言之间的差距正在逐渐缩小。Python如此受欢迎一方面得益于它崇尚简洁的编程哲学，另一方面是因为强大的第三方库生态。...今天给大家分享122篇【Python主流框架】精选学习资料，其中不仅详细讲解了Django、Matplotlib、Pandas、Numpy、PyTorch、Tensorflow、Keras、Scrapy、Scipy...、Sympy、PythonRequest等知识点，也同样包含了大量各大厂的面试原题。...Pandas、Numpy、Scipy、Sympy、PythonRequest、Scrapy、Tensorflow、Keras、PyTorch等知识点。...部分资料预览： 资料太多，无法一一截图，欢迎大家扫码进入技术沙龙群，资料会在每天下午5点进行更新~ 扫码领取 下图是C站（CSDN）软件工程师能力认证标准中的C1/C4-能力认证图，分为基础能力和项目能力两大模块
此文章的硬件要求如下，如果您的电脑没有显卡设备，这篇文章无法给您当做参考。...硬件与软件列表： CPU：Intel® Xeon® CPU E5-2680 v4 @ 2.40GHz 2.40 GHz 显卡：RTX 3060 系统：Windows 10 专业工作站版 1.搭建Python...2.安装Pytorch和cuda 两者的安装顺序没有要求，但都有版本要求。简而言之：两者版本需要对应，一个高版本和一个低版本会导致CUDA无法使用。...如果客户的驱动版本过低，更新显卡驱动即可升级，更新方法可在网上自行搜索。 下面我安装CUDA11.3版本的，以满足更多客户的需要。...1.7.3 seaborn 0.12.2 setuptools 65.6.3 six 1.16.0 sympy
as sy from scipy.stats import chi2 #导入卡方分布常见需要的包 from scipy.stats import norm from scipy import integrate...#某些包需要单独的导入 from sympy.integrals.transforms import mellin_transform from sympy import exp from sympy.abc...import x, s from scipy.special import gamma #数学带符号运算库—考虑性能暂时不启用 #import sympy as smy def fxNormal(x,...3.84145882069 而计算的卡方值为1.77，我们有充分理由无法说明这个两个类别不相互独立。...但现实研究中，数据多数情况下无法到达理想状态。
以下是关于神经网络、机器学习、深度学习以及大数据学习的备忘单，其中部分内容和此前发布的《资源 | 值得收藏的 27 个机器学习的小抄》有所重复，大家可以两篇综合起来看。...这种工具可用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表（nested list structure)结构要高效的多。...基于 NumPy 数组对象构建，是 NumPy 堆栈的一部分，包含 Matplotlib，pandas 和 SymPy 等工具，以及一个科学计算库的扩展集。...Scipy Cheat Sheet Matplotlib Matplotlib是Python中常用的可视化工具之一，便于创建海量类型2D图表和一些基本的3D图表。...Cheat Sheet: https://www.datacamp.com/community/blog/python-scipy-cheat-sheet#gs.JDSg3OI SciPy: https
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