保险费率制定中的风险敞口可以看作是审查数据的问题（在我的数据集中，风险敞口始终小于1，因为观察结果是合同，而不是保单持有人），利息变量是未观察到的变量，因为我们必须为保险合同定价一年（整年）的保险期。因此，我们必须对保险索赔的年度频率进行建模。
首先给出方差和标准差的计算公式 代码 public class Cal_sta { double Sum(double[] data) { double sum = 0;
x: 输入数据，格式一般为:[batchsize, height, width, kernels] axes: List，在哪个维度上计算，比如:[0, 1, 2] name: 操作的名称 keep_dims: 是否保持维度
本文介绍了TensorFlow中的BN-Batch Normalization在卷积神经网络中的使用，包括训练和测试阶段。在训练阶段，使用BN层对数据进行归一化，可以加速网络的收敛，提高模型的泛化能力。在测试阶段，使用BN层对测试数据进行归一化，可以提高模型对数据的敏感性，从而更好地评估模型的性能。
https://www.machinelearningplus.com/machine-learning/bias-variance-tradeoff/
tensorflow中关于BN（Batch Normalization）的函数主要有两个，分别是： tf.nn.moments tf.nn.batch_normalization 关于这两个函数，官方API中有详细的说明，具体的细节可以点链接查看，关于BN的介绍可以参考这篇论文（https://arxiv.org/abs/1502.03167），我来说说自己的理解。 不得不吐槽一下，tensorflow的官方API很少给例子，太不人性化了，人家numpy做的就比tensorflow强。 对了，moments
输出列表的方差。题中有一个包含数字的列表 [10, 39, 13, 48, 32, 10, 9]，使用 for 循环获得这个列表中所有项的方差。
在机器学习中，我们通常将数据集分为:Training Set、Dev Set、Test Set。
在变量筛选中，通过衡量特征所包含信息量大小，决定是否删除特征，常用的指标有单一值占比、缺失值占比和方差值大小。
伯努利朴素贝叶斯分类器假设我们的所有特征都是二元的，它们仅有两个值（例如，已经是独热编码的标称分类特征）。
选自dataquest 作者：Alex Olteanu 机器之心编译 参与：Nurhachu Null、刘晓坤 学习曲线是监督学习算法中诊断模型 bias 和 variance 的很好工具。本文将介绍如何使用 scikit-learn 和 matplotlib 来生成学习曲线，以及如何使用学习曲线来诊断模型的 bias 和 variance，引导进一步的优化策略。 在构建机器学习模型的时候，我们希望尽可能地保持最低的误差。误差的两个主要来源是 bias（偏差）和 variance（方差）。如果成功地将这两者
本文介绍了机器学习中的偏差和方差问题，以及如何解决这些问题。首先介绍了偏差和方差的定义以及它们对模型的影响，然后介绍了如何通过增加训练数据、使用正则化方法、采用交叉验证等方法来降低偏差和方差，最后给出了这些方法在实际应用中的效果和优缺点。
本文讨论了机器学习中的偏差和方差问题，以及它们如何影响模型的性能。作者通过一个具体的例子来说明，当模型过于复杂时，方差问题会变得更为严重。为了解决这些问题，作者提出了使用正则化方法来减少模型的复杂度，并采用交叉验证等技术来评估模型的性能。这些方法可以帮助我们更好地理解模型，并提高模型在实际问题中的表现。
接着LU分解继续往下，就会发展出很多相关但是并不完全一样的矩阵分解，最后对于对称正定矩阵，我们则可以给出非常有用的cholesky分解。这些分解的来源就在于矩阵本身存在的特殊的
1、mean() 计算平均值 >>> import statistics >>> statistics.mean([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) 5.0 >>> statistics.mean(range(1,10)) 5.0 >>> import fractions >>> x = [(3, 7), (1, 21), (5, 3), (1, 3)] >>> y = [fractions.Fraction(*item) for item in x] >>> y [Fraction(
本文介绍了偏差和方差的概念，以及如何从偏差和方差的角度来解释一个算法的泛化性能。同时，本文还介绍了Bagging和Boosting这两种集成学习的方法，以及它们如何降低模型的偏差和方差。
local_response_normalization出现在论文”ImageNet Classification with deep Convolutional Neural Networks”中,论文中说,这种normalization对于泛化是有好处的.
我们发现，测试集上测试时，越复杂的model并不总是带来好的模型性能。那么，这些错误来自哪里呢？
简单的线性回归是一个很好的机器学习算法来供我们实践入门，因为它需要你从你的训练数据集中估计属性，但是对于初学者来说很容易理解。
整理自Andrew Ng的machine learning课程week6. 目录： Advice for applying machine learning （Decide what to do next） Debugging a learning algorithm machine learning diagnostic Evaluating a hypothesis Model selection and Train / validation / test set Bias and Variance
explained variance ratio (first components): [0.14890594 0.13618771 0.11794594 0.08409979 0.05782414 0.04916908 0.04315977 0.0366137 0.03353239 0.03078768] sum of explained variance (first two components): 0.7382261453429998
本文介绍了机器学习中的正则化方法，包括L1正则化和L2正则化。L1正则化将模型参数进行L1范数惩罚，使得模型更加稀疏；L2正则化将模型参数进行L2范数惩罚，使得模型更加平滑。这些正则化方法可以防止模型过度拟合训练数据，提高模型的泛化能力。
继续探索AlexeyAB框架的BN层，为了将这个层的原理说清楚，我就不局限于只讲解这个代码，我结合了CS231N的代码以及BatchNorm的论文将前向传播和反向传播都清晰的进行讲解，希望看完这篇你可以对BN层的理解更进一步。论文原文见附录。
在接下来的几次笔记中，我们将对第二门课《优化深度神经网络》进行笔记总结和整理。我们在第一门课中已经学习了如何建立一个神经网络，或者浅层的，或者深度的。而这第二门课，我们将着重讨论和研究如何优化神经网络模型，例如调整超参数，提高算法运行速度等等。开始吧~
大家好，我是邓飞，今天看了一篇非常好的文章，介绍了遗传力相关概念和计算方法，里面提到了常见的误解，这里汇总一下。
数据导入 from sklearn import datasetsimport matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npimport pandas as pd iris = datasets.load_iris()iris_x = iris.datairis_y = iris.target print(iris_y.shape)print('*'*50)print(iris_x.shape) (150,)******************************
本文探讨了统计学习中的预测和推断，以及如何权衡模型的复杂性和样本大小。首先介绍了参数方法和非参数方法，以及它们的优缺点。然后讨论了模型精度和解释性之间的权衡，以及如何评估模型性能。最后，介绍了一些常用的分类和回归方法，包括贝叶斯分类器、KNN和线性回归等。
μ=1N∑i=1Nxiσ2=1N∑i=1N(xi−μ)2 \begin{aligned} &\mu = \frac{1}{N}\sum_{i = 1}^{N}x_i \\ &\sigma^2 = \frac{1}{N}\sum_{i = 1}^{N}(x_i - \mu)^2 \end{aligned} μ=N1i=1∑Nxiσ2=N1i=1∑N(xi−μ)2
主成分分析（PCA）是数据科学中常见的特征提取方法。 从技术上讲，PCA 找到具有最高特征值的协方差矩阵的特征向量，然后使用这些特征向量将数据投影到相等或更小维度的新子空间。 实际上，PCA 将 n 个特征矩阵转换为（可能）小于 n 个特征的新数据集。 也就是说，它通过构造新的较少变量来减少特征的数量，这些变量捕获原始特征中找到的信息的重要部分。 但是，本教程的目的不是要解释 PCA 的概念，这在其他地方做得非常好，而是用于演示 PCA 的实际应用。
概率质量函数（Probability Mass Function）是针对离散值而言的，通常用大写字母P表示。假设某个事
在有监督学习中，通过训练数据得到的模型，需要考察其泛化能力，通常用泛化误差来衡量模型泛化能力的高低。
Batch Normalization 会使你的参数搜索问题变得很容易，使神经网络对超参数的选择更加稳定，超参数的范围会更加庞大，工作效果也很好，也会使你的训练更加容易，甚至是深层网络。
Andrew Ng的深度学习专项课程的第一门课《Neural Networks and Deep Learning》的5份笔记我已经整理完毕。迷路的小伙伴请见如下链接： Coursera吴恩达《神经网
本文中介绍的是如何在sklearn库中使用PCA方法，以及理解PCA方法中的几个重要参数的含义，通过一个案例来加深理解。
探究 batch normalization 过程中的 decay 参数项 在 train 和 test 过程中的不同作用。
statistics 模块实现了许多常用的统计公式，以便使用 Python 的各种数值类型（int，float，Decimal 和 Fraction）进行高效的计算。
BN层有4个参数，gamma、beta、moving mean、moving variance。其中gamma、beta为学习参数，moving mean、moving variance为数据集统计均值与方差，不可学习。在训练过程中：
使用偏移（bias）和 变化幅度（variance ）作为估量model好坏的参数。
figure cited here, recommend reading: A step by step explanation of Principal Component Analysis
原文：https://www.cnblogs.com/earendil/p/8872001.html
Now it's time to take the math up a level! Principal component analysis (PCA) is the first somewhat advanced technique discussed in this book. While everything else thus far has been simple statistics, PCA will combine statistics and linear algebra to produce a preprocessing step that can help to reduce dimensionality, which can be the enemy of a simple model.
在机器学习领域，人们总是希望使自己的模型尽可能准确地描述数据背后的真实规律。通俗所言的「准确」，其实就是误差小。在领域中，排除人为失误，人们一般会遇到三种误差来源：随机误差、偏差和方差。偏差和方差又与「欠拟合」及「过拟合」紧紧联系在一起。由于随机误差是不可消除的，所以此篇我们讨论在偏差和方差之间的权衡（Bias-Variance Tradeoff）。
Clustered Variance模块调整聚类的标准误。例如，将一个数据集合复制100次，不应该增加参数估计的精度，但是在符合独立同分布假设（Independent Identically Distributed，IID）下执行这个过程实际上会提高精度。另一个例子是在教育经济学的研究中，有理由期望同一个班里孩子的误差项不是独立的。聚类标准误可以解决这个问题。
1.在构建一个决策树模型时，我们对某个属性分割节点，下面四张图中，哪个属性对应的信息增益最大？
本文介绍了神经网络在语音识别中的应用，以及如何在机器学习中进行数据处理和特征提取。作者还探讨了神经网络的发展趋势和模型选择问题，并提出了统一数据仓库的方案来提高模型准确率。
随着数据集的规模和复杂性的增长，特征或维度的数量往往变得难以处理，导致计算需求增加，潜在的过拟合和模型可解释性降低。降维技术提供了一种补救方法，它捕获数据中的基本信息，同时丢弃冗余或信息较少的特征。这个过程不仅简化了计算任务，还有助于可视化数据趋势，减轻维度诅咒的风险，并提高机器学习模型的泛化性能。降维在各个领域都有应用，从图像和语音处理到金融和生物信息学，在这些领域，从大量数据集中提取有意义的模式对于做出明智的决策和建立有效的预测模型至关重要。
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