什么是floyd-warshall算法？详述其原理？用C实现floyd-warshall算法。内附代码。

大家好，我是贤弟！

一、什么是Floyd-Warshall算法？

Floyd-Warshall算法是一种用于求解所有点对之间最短路径的动态规划算法，可以处理有向图或无向图中存在负权边和负环的情况。

Floyd-Warshall算法以矩阵作为数据结构，适用于小规模稠密图，时间复杂度为O(n^3n 3)。

二、Floyd-Warshall算法的原理

Floyd-Warshall算法的原理如下：

1、初始化矩阵，矩阵的每个元素表示从i到j的最短距离，如果i和j之间没有边，则距离赋值为无穷大；

2、依次枚举每一个顶点k，将顶点k加入中转点考虑，更新矩阵每个元素的值：如果通过中转点k可以得到更短的距离，则更新当前元素的距离值；

3、枚举所有的顶点k，重复执行步骤2，直到所有的顶点都被枚举过。

三、代码示例

Floyd-Warshall算法的C语言实现代码如下：

最后：

以上代码中，我们以一个4个顶点的图作为示例，输出了从任意一个顶点到其他顶点的最短距离矩阵。

输出结果如下：

从任意一点到其他点的最短距离为：

0       5       8       9

INF     0       3       4

INF     INF     0       1

INF     INF     INF     0