清华的博士一天发五千万个红包，研究抢红包的规律

春节抢红包大家都玩过，现在抢红包已经是我们每年过年的一个全民竞技体育了，每个人抢到那几分钱都特别地开心。

但有段时间我发现了一个奇怪的现象，就是不管别人发多大的红包，抢到我手里的每次都只有几分钱。而往往是抢红包比较晚的那些人，他们可以抢到一个比较大的红包。

这不科学吧？我说腾讯这么大的一个公司，它没有必要在算法上针对我呀。难道微信红包先抢和后抢的规律是不一样的？想到这个想法我非常地兴奋，我觉得如果我最后能找到这个规律的话，我就能抢到我所有的同学都破产为止。

马上又开始实验了。我在周围借来了四部手机，连上我自己的一部，总共是五部手机，建了个五人群开始发红包。发红包之前我先做了这么一个先导实验：N个人抢N+1分钱。

大家都学过抽屉原理，N个人抢N+1分钱就应该有一个人抢到2分钱，剩下的人都抢到1分钱。但实际做出来实验结果不是这样的，永远只有最后那个人才能抢到那个2分钱。

我做了非常多次实验，结果肯定是对的。这个东西我把它命名为末位红包抽屉原理。也就是N个人抢N+1分钱，则必有最后一个人抢到2分钱。这个收益率很可怕，他的收益率达到了前面一个人的两倍。

这个结果虽然很简单，但是它反映出来一个现象，就是微信红包的内部算法肯定不是均匀的，先抢后抢一定是有区别的，而且貌似后抢会占一点点优势。

究竟是不是这样呢？我做了一个进一步的实验。

我用5个人抢50块钱的红包，发了150次，然后统计了每一次这5个人的数据，得到这样750个数据。我把750个数据做在一张表上面。

大家可以看出来，很惊讶的一个结果：5个人抢50块钱的红包，第一个人从来没有超过20块钱。做了150次，所以统计规律肯定是没有问题的。第二个人从来没有超过过25块钱，等到第三第四第五的人他们能抢到的钱数慢慢才上去。

如果我们做一个统计学的分析，从平均值上来看，其实5个人抢到的钱差不多，都是在10块钱左右，5个人抢50块钱嘛。但如果从它的标准差，就是一个波动的情况，你会发现标准差越来越大。也就说第一个人可能只能抢到0到20，第四第五的人才能抢到0到50中间的任一个数字。

后来经过我仔细地研究，我终于发现了微信红包内部的算法规则是什么，每个人当前能抢到的金额服从一个0.01到当前剩余均值两倍的左开右闭区间的均匀分布。

什么意思呢？大概是说，5个人抢50块钱，那平均每个人能抢到10块钱。这个时候，第一个人抢的时候，他就只能抢到0—10×2也就是20块钱。你想第一个人多不巧，他只抢到了2块钱。那接下来的问题就变成了4个人抢48块钱，这个时候平均每个人能抢到12块钱。12的两倍是24，第二个人最大能抢到就变成24块钱。所以这个区间是一个不断放大的过程。

最后等我发现了这个规律之后，你就可以做一些很无聊的脑洞。比如说你可以编程给自己发红包，然后有一天我就给自己发了五千万个红包，得出来这样一个规律。

在五千万个红包下面这个规律就非常地明显了。你可以看到第1个人永远不会超过20，后面的这个规律分布在慢慢平缓下来。

此外，通过编程你还可以统计一个现象，就是最佳手气，这是很多人关注的一个点。最佳手气在各个人各个位置的概率是均等的吗？其实也不是。最后我发现最佳手气的概率在5个人抢的时候是依次递减的。

然后我的脑洞又发散了一下，我说难道5个人是这样，那几个人抢都是这样吗？于是我又做了一个编程，很无聊，就给自己发了两亿个红包。最后做出来这样一张图。

这张图可以说是微信抢红包里面包罗万象，它把所有的情况都概括了。它统计出了从3个人抢到27个人抢，如果你愿意的话，我可以统计到任何多个人抢。从3个人到27个人，不同的人在抢红包的时候，每一个位置抢到手气最佳的概率这个变化究竟是什么样子的。

从这张图的最后我大概得出一个结论，就是通常抢红包的人比较多的时候，应该是越往后往往抢到手气最佳的概率越大。所以以后我看到红包都先憋一会儿，我等你们先把前面的小红包都抢走了，憋到后面我再去把那个大的捞回来。

后来在这种思想的指导下，我就再也没有抢到过红包。

有用的事情的人。我觉得本来一个单纯好玩的事在你要求它变得有用的时候，那一个瞬间它就变得不好玩了。

明显上面的分析，只是黑盒测试。属于书生气比较重的，试验性探索。

工程师思路的话，应该是去看具体的代码。明确其算法。通过白盒的理论分析，结合实际的测试，才能得出可靠的结论。

工程师的思路，永远都是：理论指导加实际验证。

有人问过微信的人，大致是这样：

先上代码：

以上代码仅供参考，涉及商业计算要用java.math.BigDecimal. 感谢

@xin lu @秦时明月指出。

再说结论：

先抢后抢拿到红包的大小的期望是大致相等的，所以还是先下手抢吧

后抢的人方差大（依赖前面人抢的多少），波动较大，有较大几率拿到“手气最佳”

注意：方差大，但是均值其实是一致的。上面那位呆博士的测试模型与实际抢红包的测试模型，其实是有差异的。测试环境差异，可能会产生误导性结论。

测试数据。

测试结果测试随机红包

以上面的初始化数据（30人抢500块），执行了两次，结果如下：

对应图表如下：

还有一张：

多次均值

200次

2000次

可以看到，这个算法可以让大家抢到的红包面额在概率上是大致均匀的。