数据分享|Python用PyMC3贝叶斯模型平均BMA：采样、信息准则比较和预测可视化灵长类动物的乳汁成分数据

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模型选择因其简单性而具有吸引力，但我们正在丢弃有关模型中不确定性的信息。

模型平均

一种替代方法是执行模型选择，但讨论所有不同的模型以及给定信息准则的计算值。重要的是要将所有这些数字和测试放在我们问题的背景下，以便我们和客户能够更好地了解方法可能存在的局限性和缺点。如果你在学术界，你可以使用这种方法向论文、演示文稿、论文等的讨论部分添加元素。

另一种方法是执行模型平均。现在的想法是使用模型的加权平均值生成元模型（和元预测）。有几种方法可以做到这一点，PyMC3 包括其中的 3 种，我们将简要讨论，您将在 Yuling Yao 等人的工作中找到更彻底的解释。

伪贝叶斯模型平均

贝叶斯模型可以通过其边缘概率进行加权，这被称为贝叶斯模型平均。我们可以使用以下公式来做到这一点：

这种方法称为伪贝叶斯模型平均或类似赤池的加权，是一种启发式方法，用于根据信息标准值计算每个模型（给定一组固定的模型）的相对概率。看看分母只是一个归一化项，以确保权重总和为 1。

使用贝叶斯自举进行伪贝叶斯模型平均

上述计算权重的公式是一种非常好且简单的方法，但它没有考虑 IC 计算中的不确定性。

堆叠

在PyMC3中实现的第三种方法被称为预测分布的堆叠，并且最近被提出。我们希望在一个元模型中组合多个模型，以最小化元模型和真实生成模型之间的分歧，当使用对数评分规则时，这相当于：

加权后验预测样本

一旦我们计算了权重，使用上述 3 种方法中的任何一种，我们就可以使用它们来获得加权后验预测样本。PyMC3 提供了以简单方式执行这些步骤的函数，因此让我们通过示例查看它们的实际效果。

仅使用新皮层变量的模型

仅使用质量变量对数的模型

使用两个变量的模型

现在我们有了数据，我们将仅使用 。

第二个模型与第一个模型完全相同，只是我们现在使用质量的对数

最后是第三个模型使用 和 变量

现在我们已经对 3 个模型的后验进行了采样，我们将对它们进行视觉比较。一种选择是使用支持绘制多个迹线的函数。

另一种选择是在同一图中绘制多条迹线是使用 。