基于扩展卡尔曼滤波和自动微分技术对陆面数据同化系统参数的快速估计及其影响

清华大学卢麾等在《中国科学：地球科学》中英文版2023年第11期发表了对陆面数据同化系统多参数快速估计的研究成果，该研究发展了一种基于自动微分的扩展卡尔曼滤波（EKF-AD）算法，避免开发陆面过程模型复杂的切线性模型，并且在双循环陆面数据同化系统中实现了多参数快速估计。

陆面过程是地球表层系统中的关键过程，准确地估计陆表状态对提高地球系统模式性能具有重要的作用。陆面数据同化系统通过有机融合多源对地观测数据和陆面模式的优势，提高了陆表状态变量的可观测性与可预测性。由于陆面模式中参数的不确定性，以及同化系统中缺乏有效的模型误差和观测误差的估计方法等问题阻碍了同化系统的进一步发展和推广。因此，亟需在数据同化系统中实现高效且协调地同时估计多类参数和误差。

针对上述问题，清华大学地学系卢麾教授课题组此前发展了基于集合卡尔曼滤波（EnKF）的双循环同化算法，解决了误差参数、模型参数、观测算子参数同时估算的难题。但是，双循环算法原型参数估计效率较低，限制了它在大尺度同化研究中的应用潜力。研究组基于自动微分的扩展卡尔曼滤波（EKF-AD），通过降低模型集合在参数估计中的成本，实现了数据同化系统多参数的高效估计。为验证该算法，研究设计了两组实验，实验1单点同化实验（DA_EKF和DA_EnKF），实验2青藏高原区域的同化实验（DA_TP）和模拟实验（OL_TP）。

研究结果表明，基于EKF-AD的双循环同化算法，参数估计时间缩短近60倍（图1）。在青藏高原同化实验中，土壤水分的估计误差明显小于默认参数模拟实验（图2）；此外，通过验证发现同化土壤水分对蒸散发的模拟也有一定的积极作用（图3）。

图1 基于EKF和EnKF的双循环LDAS参数优化时间对比

图2 Shiquanhe（a）、Naqu（b）、Maqu（c）和Pali（d）区域土壤水分模拟值、估计值、和观测值的对比散点图

图3 DA_TP（a）和OL_TP（b）生产的蒸散发与PML_V2蒸散发产品的对比散点图

双循环算法可以同时估计模型参数、观测算子参数和误差参数。通过对比分析，发现相较于陆面模式默认的土壤参数，同化系统估计的土壤参数更为合理（图4）。此外，观测算子参数的估计值可以直接校正SMAP土壤水分产品的系统性偏差（图5）。

图4 沙土含量((a1)和(b1))、黏土含量((a2)和(b2))以及孔隙度((a3)和(b3))默认值(左图)与估计值(右图)的空间分布图

图5 在（a）Naqu和（b）Maqu验证网区域上的SMAP、SMAP_corr与站点观测的土壤水分时间序列对比图和散点图

研究发现，基于EKF-AD的双循环陆面数据同化系统在青藏高原同化实验中展现了良好的同化性能，可为水文、生态、陆面数据同化提供了新的思路。