这个公式可以解释，汉语为什么是世界上效率最高的语言

就是它，香农公式。

其中p（x）是自变量x在某个系统中出现的概率。

比如，一篇文章3000字，一个字出现了5次，那么这个字出现的频率就是5÷3000.

那还有别的字呀，你、我、他、的、得、地……把这些字出现的频率全都统计出来，然后加和，就能算出这个系统的信息熵。

01

信息熵的计算

如果系统只有一个符号，比如，一张纸上写了一个“我”。

那么它出现的概率是100%，后面的对数是0.

整体结果就是0.

信息熵就是0.

也就意味着这个系统啥信息也不能传递。

有2个符号就不一样了。

假设这两个符号出现的频率都是50%，结算结果就是：

系统的信息熵是1，我们可以说成每个符号可以传递1bit的信息。

到这里，你已经看出来了，影响一个系统信息熵的因素有2个：

符号的多少，还有符号出现的频率。

02

中文

中文的信息量是很大的，也就是说每个中文符号传递出的信息多。

2019年的时候，一个数学博主做过统计，单个汉字的信息熵是9.5，单个英文字母的信息熵为3.9.

可见中文的效率很高。

这是因为中文使用的字符多、每个字符之间的关联度不大。

先说字符多。

现在假设每个符号出现的频率相同，都是n分之一，但是这个系统的符号不固定，一共有n个。

n越大，对数的值也就越大，那么信息熵也越大，也就意味着单个符号传递的信息越多。

现在看我们的汉字。

汉字有很多个，等于我们创造的符号本身就多，我们是用这些“符号”拼到一起表达意思的。

等于说，我们的积木块很多，我们搭建的时候用到的也多。

而英语就26个字母，它们的符号本身就不多，变化也赶不上中文。

再说字符关联度不大。

我们的中文，在一篇文章中省掉一些词一些字，意思就不一样了。

因为每个字都很关键，字与字之间的关联小，关联小就说明每个字出现的频率是很均匀的。

而英语很多组合是在一起的，丢一些也不影响理解。

经常读英文文章的人会知道，一些单词拼写错误，不影响整体意思。

那么英文的字母频率就不均匀。

不均匀，带入公式就会发现，信息熵小。

均匀，信息熵大。

整体来说，中文用到的字符多，字符之间关联不大，所以信息量大。

完全符合香农公式。

你看，数学上做出了很好的解释。

还是那句话：

数学允许发生就一定会发生，只是你还没发现。

数学不允许一件事情发生，它就一定不会发生。

中文为啥效率高？数学说的。

03

周边

同样一本书，翻译成中文，往往是最薄的——承载的信息量大，不需要那么多字。

我没有英文版的《哈利波特》，但是我找了魔法石的两个电子版来对比。

英文版300多页，中文版200多页，还没有考虑排版，排版稀疏也会影响页码。

先别骄傲，如果换成语音，我们的中文就不占优势了。

因为我们的音调没有那么多，我们是表意文字，不是表音文字，一个音可以有很多个字。

gou（够，狗，购，沟，勾……）

所以，如果我们说话重音不分，就会让“字符”减少，等于用音压缩了好多个字。

所以，说的话，会损失许多信息量。

这就是为什么我们中文必须配字幕，配上字幕理解起来刚刚好。

而英语配字幕，那么一大串字，大脑还没读完呢，就翻页了，反而造成焦虑。他们听音就够了。

好了，今天的分享就到这里吧。

下次再见。