光芯片中的分束器

晚上给COO补了昨天节日的大餐，喝了半杯啤酒，微醺下写写公众号。

这一篇笔记聊一聊集成光路中的重要基本单元——光分束器。顾名思义，光分束器，就是将光场以一定比例分开至不同的路径中。常用的片上光分束器有三种类型，即Y型分束器、MMI以及定向耦合器。以下分别介绍这三种分束器，并进行比较。

1. Y型分束器

该结构比较简单，Y型结构的对称性保证其50/50的分光比例，两臂的光场振幅与相位相同。由于光波导不能垂直转弯，两臂必须呈一定角度，而不是T字型，如下图所示，

上图结构的插损较大，约-2dB。可以对Y型分叉区域做进一步优化，用于降低插损。文献1实现了0.28dB插损(实验值)的Y型分束器，其尺寸非常小，只有1.2um*2um， 并且可在80nm带宽内工作。该结构与其光学仿真结果如下图所示，

（图片来自文献1）

2. MMI型分束器

MMI的全称是multimode interferometer, 即多模干涉仪。其工作原理为多模波导的自成像（self imaging）原理。多模波导中不同阶模式的传播常数可近似为，

在多模波导区域，光场可展开为不同阶模式的叠加，

上式中， 当多模波导长度L是3L_pi的整数倍时，不同模式的相位相同，相干叠加后，光场分布与初始光场分布相同，即所谓的“自成像”。在其他位置，还可以得到二重像、四重像，此时能量分别二等分和四等分，如下图所示，

MMI型分束器的输入输出端口为单模波导，单模波导通过taper与多模波导相连，taper的作用是降低界面反射带来的损耗。MMI可设计成MxN型，即M个输入端口，N个输出端口。常用的MMI结构有1x2, 2x2, 1x4等，其示意图f如下，

（图片分别来自https://kb.lumerical.com/en/pic_passive_waveguide_couplers_mmi_tapered.html，文献2与文献3 ）

MMI的输出端口光强相同，每个端口的能量为1/N (N为输出端口的数目)。不同结构的相位关系不一样。MMI 1x2两个输出端口的相位相同，而MMI 2x2两个输出端口的相位相差pi/2。MMI对工艺容差的要求较低，且插损较小，尺寸比Y型分束器大。MMI的工作带宽也非常宽。

基于MMI分束器不同端口的相位关系以及能量等分的性质，可以构成相干接收器，如下图所示，

(图片来自文献4)

Acacia的产品中也采用了类似的结构，如下图所示，图中的黑色矩形为MMI，

（图片来自https://www.ofcconference.org/library/images/ofc/2014/Market%20Watch%20and%20SPS/5-Market-Watch-OFC-2014_v2.pdf）

3. 定向耦合器型分束器

定向耦合器由两根距离非常近的波导组成，由于消逝波的重叠，光场可以从一根波导逐渐转移到另一跟波导中。根据耦合模理论，一根波导中的能量随长度余弦振荡，如下图所示，

ross端口的光强分布满足，

其中delta_n为对称模与反对称模的有效折射率差，L是定向耦合器的长度。初始弯曲波导部分会引入一定的初始相位。理论上定向耦合器没有损耗，两个输出端口的能量和即为初始入射能量。

相比于Y型分束器和MMI型分束器，定向耦合器可以实现任意大小的分光比，不仅仅是50/50或者1/N。定向耦合器的两个端口相位相差pi/2, 这一点与MMI 2X2相同。

但是定向耦合器对波导的尺寸比较敏感，因此其工艺容差性较差。其色散较大，对于同一器件，不同波长的分光比会相差较大。人们提出了添加亚波长光栅（见集成光路中的光栅）的方案，用于调节其色散特性，结构如下图所示，

（图片来自https://www.photond.com/products/fimmprop/fimmprop_applications_10.htm）

基于不同分光比的定向耦合器组合，可以实现片上滤波功能，如下图所示，光谱的平顶较为平坦，且插损较小。

（图片来自文献5）

以上是对这三种片上分束器的简单介绍。总结一下，Y型分束器与MMI都可以工作在较宽的波段，且插损较小，工艺容差性都较好，Y型分束器的尺寸更小。而定向耦合器可以实现任意比例的分光，但工艺容差性较差。如果集成光路是一座大厦，那么这三种器件就是板砖，只有砖头的性能足够优良，才可以构建高楼大厦。在不同的场景下选择不同的砖头，才能完成不同风格的大厦。

文章中如果有任何错误和不严谨之处，还望大家不吝指出，欢迎大家留言讨论。

参考文献：

Y. Zhang, et.al., A compact and low loss Y-junction for submicron silicon waveguide，Opt. Exp. 21, 1310(2013)

J. Meyer and M. Fallahi, Ultra-compact integrated silicon photonics balanced coherentphotodetector

S. Romero-Garcia, et.al., Silicon nitride CMOS-compatible platform forintegrated photonics applications at visiblewavelengths, Opt. Exp. 12, 14036(2012)

C. Alonso-Ramos, et.al., Polarization-beam-splitter-less integrated dual-polarization coherent receiver, Opt. Lett. 39, 4400(2014)

F. Horst, et.al., Cascaded Mach-Zehnder wavelength filters insilicon photonics for low loss and flat pass-bandWDM (de-)multiplexing, Opt. Exp. 21, 11652(2013)