永磁体的形状各向异性和退磁场与退磁因子

将永磁体做成一定形状，以下图块状磁体为例，如果沿着磁体的x、y、z三个方向测量开路状态下的磁化曲线，可以发现沿x方向磁化，仅需要较低的磁场（H1）就可以将其磁化到技术饱和，而沿y和z方向测量，则分别需要更高的磁场才能将其磁化到技术饱和，这种现象称为永磁体的形状各向异性。需要较小的磁场就能将其磁化到技术饱和的方向称为易磁化方向；需最大磁场才能将其磁化到技术饱和的方向，称为难磁化方向。

退磁场Hd

为什么一定形状（非球状）的永磁体会出现形状各向异性的现象呢？这与非圆环状永磁体存在退磁场有关。

我们知道块状或圆柱状的永磁体总会出现N极和S极，有磁极的存在就会在其周围和磁体内部产生磁场。永磁体磁极产生的磁场总是从N极到S极，在磁体的周围和内部都是如此。永磁体内部的退磁场用Hd表示，它的方向由N极到S极，永磁体磁矩的方向Mm或磁化强度方向是由S极到N极。永磁体内部的Hd与磁化强度M的方向相反，起到退磁的作用，因此称为退磁场。

永磁体的退磁场是怎样产生的呢？我们可以将一块永磁体看做是A和B两块磁体组成的，A磁体整好处在B磁体产生的磁场中，同样B磁体也处于A磁体产生的磁场中。这些磁场正好由N极到S极，因此它与磁体的磁化强度方向是相反的，因此称为退磁场。

永磁体的退磁场强度与永磁体的形状和尺寸有关。例如圆环状的永磁体，其退磁场强度是随圆环状永磁体缺口大小（即永磁体的长度）而变化的。当沿圆环状永磁体圆环轴线方向磁化时，不产生退磁场；当圆环状永磁体被切掉一半时，半圆环的退磁场为Hd；圆环状永磁体被切得越短，其退磁场Hd的绝对值也逐渐增加。退磁场绝对值逐渐增加的顺序为Hd (e)> Hd(d) > Hd (c) > Hd (b) > Hd (a)0。

由此可以推断，当永磁体矫顽力Hcj不足够大时，如果永磁体做得薄，沿薄的方向充磁时，就可能充不上，因为退磁场过大。

退磁因子N

上述例子说明，永磁体退磁场的大小与磁体的形状和尺寸比有关。实验和理论计算可证明，永磁体的退磁场Hd=-NM，其中M为永磁体的磁化强度，N为退磁因子，式中的负号表示Hd与M方向相反。

对一根无限长的圆棒状永磁体来说，沿长度方向的退磁因子N1和直径方向的退磁因子Nd可表示为下式，其中k是尺寸因子，k=l/d，d是棒状磁体的直径，l是长度。

任何永磁体三个相互垂直方向的退磁因子（N1+Nd+Nd=1）等于1.0。可见k=l/d=0，相当于很薄很薄的薄板，其退磁因子N11.0；对于圆棒状永磁体沿轴向磁化时其退磁因子沿长度l的变化如下图。当长度l相当于直径的200倍时，其退磁因子可以忽略，可考虑其退磁场。