如果有人问起,一个圆有多少度?几乎所有人都能立刻回答:360度。但若进一步追问,为何是360度而不是更简单的数字,比如100度,或许就有些人不知所措了。不用担心,接下来我们将探讨这个话题。
关于“圆是360度”的设定起源,有多种观点。其中,一种较为普遍的观点认为,这一设定与“六十进制”有密切关系。
我们现代人通常使用以10为基数的计数和演算系统,也就是“十进制”。而“六十进制”则以60为基数,即“逢60进1”。
为何人类会选择“十进制”很好理解,因为人类通常只有10根手指可供计数。有趣的是,研究者认为,“六十进制”也与手指有关,只不过是指手指的指节数量。
想象一下,伸出你的右手,用左手伸出一根手指,数一数你右手除了拇指外的四根手指的指节数量,你会得到“12”这个数。
然后再用左手伸出两根手指,继续数指节,你将得到“24”这个数。接着再用左手伸出三根、四根、五根手指,最终你将得到“60”。
研究表明,苏美尔文明最早使用“六十进制”,而在古巴比伦时期,这种计数方式得到了广泛应用。那么“六十进制”与“圆是360度”有何联系呢?我们继续往下看。
首先,我们画一个圆,以其半径为边长,可画出一个等边三角形。此时我们发现,若让圆心与等边三角形的一个顶点重合,圆内恰好可容纳6个等边三角形。
这种规律适用于任何圆,换言之,任何圆都可恰好容纳6个与其半径相等的等边三角形。古巴比伦人使用的是“六十进制”,因此他们认为每个等边三角形的底值为60,6个等边三角形加起来就是360,这就是“圆是360度”设定的起源。
需要注意的是,以上只是一种相对较为普遍的观点。此外,还有多种解释,比如一些人认为,这种设定源自古人观察太阳在天空中的运动轨迹,又或者是基于太阳的视直径与天球视周长的比例。
那么,人类已经普遍使用“十进制”,为何仍然沿用“圆是360度”这一设定,而不是采用更简单的数字,比如100度?答案其实很简单,尽管“100”更为简单,但并不是最适合等分的自然数。
在讨论圆相关的几何问题时,我们通常要对圆进行等分,最常见的是二等分、三等分、四等分。若圆设为100度,在三等分时,会出现33.333……的循环小数,增加了计算的复杂性。
而若将圆设为360度,处理就简单了,因为360可被2、3、4整除。
实际上,360是一个“高度合成数”,在小于等于360的所有自然数中,可被整除的自然数最多。在1至10范围内,除了“7”外,360可被任何其他自然数整除。
综上考虑,360既不大,又可被尽可能多的自然数整除。因此,将圆设为360度更方便讨论与圆相关的几何问题。正因如此,“圆是360度”一直被普遍使用至今。
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