邂逅深度学习

邂逅深度学习

特殊的机缘，今天有幸聆听了人教社王永春教授的《探索深度学习的主体性课堂教学模式》。这是第二次聆听王教授的讲座，还记得第一次在广州佛山聆听他的指导，他的话语影响着我的教学行为。今天两个小时的聆听，又一次启发我的数学教学思考。

理论上的思考是关于三个概念的关系：“数学思维”、“数学思想”、“数学素养”。数学思维是最早在数学教学中提出来的，数学思想涵盖数学思维，但又大于数学思维，是对数学思维的补充和完善。数学素养是面对现实世界的数学思维和数学思想。他举例说明，如果说数学思维和数学思想到高考就结束了，那么数学素养是相伴终身的。这让我想起我们的教学，例如孩子们从一年级开始学分类整理到后来的统计，这些知识内容是发展数学思维和思想方法的，而数学素养则是学生能够掌握利用数学思维方式解决问题的模型，也就是他面对的是生活问题，但思考方式则是数学化的，他在走出校门后会用统计的思想去收集一些信息，为自己的判断做出充分的推理。

关于课堂实践的思考：深度学习的理解。数学学不好的原因就是概念不清、判断不明、推理不灵。数学概念是数学思维的材料，只有对概念的深度理解才能让自己进行正确的推理。概念如何达到深度理解呢？多元表征和抽象的表达都是深度理解概念方式。概念开始是个性化的出现，大量的案例呈现后对比找出共性的东西，这就是对概念本质的抽象，例如学习平均分，学习倍的认识，学习正反比例等等。概念的深度理解除了从深度挖掘，还要涵盖广度的拓展，这类似于全局性理解，这个概念能够应用到不同的领域。这样的学习能够让课本上的知识结构内化为学生头脑中的认知结构。例如学生学习长度测量要考虑有多少个单位、学习面积大小要考虑有多少个单位、学习体积的大小依然是有多少个单位，这些都是度量，关键是找到度量的单位。在王教授谈的基础上，其实时间也是一种度量，角度也是度量，他们之间的共性联系有助于学生更加深化自己的认知结构，由此形成学习能力。从中我们不难发现，深度学习不是老师领着学生学多深，而是通过教师引导，学生能够形成这种深度解构知识的能力，能够由此及彼，让数学的内在逻辑性助力他的后续学习。

关于认知结构的重要性。学生今天学一个东西是一棵树，明天学又是一棵树，后天学还是一棵树，我们不能让学生脑海中都是一棵棵单独的树，太杂乱，而应该通过其内在的联系形成一片森林，分类整理，清晰明确。首先要注重知识的前因，原来它在哪里。我由此想到学习平均分时是从数的分解开始的，也就是解读“分”，然后发现其中一种情况是特殊的，比较公平，那就是每份同样多，由此认识平均分。平均分要去哪里？除法的含义需要，倍数的理解需要等等，这些都需要我们在教学中帮助学生梳理。又例如我们认识了除法，这时需要将加、减、乘、除四种运算放到一起对比分析，这是我们未来要应用的四种运算，每一种都是不同的模型，相互之间还有联系，加法和乘法，乘法和除法，除法和减法，应用中辨析，联系中比较，不局限于一个题目的解答，将一个问题放在大的知识体系中去分析，学生的认知结构才会逐步的形成。

叶圣陶老先生说：教是为了不教。每堂课的结尾，可以这样问：这节课你认为最重要的是什么，我不理解的地方是哪里，我最想知道的问题是什么？课堂的结束只是时间的结束，更应该是学生新认知的出发。我想起今天两个小朋友的故事，一个不到两周的男生和我交流，他不善言辞，但乐于手势和表情的充分展示，短短半小时的时间足以做成一个超级表情包，我的理解让他手舞足蹈；另一个是幼儿园的女生，表达能力强，将小木棒想象成肉肠，树叶想象成菜肴，在沙地上支起另外两根木棒就开始了烧烤生涯，一共三个烤肠，我问她都给谁，她说第一个给爸爸，第二个给我，第三个给自己，小小的她用自己对这个世界的认识建构着自己的理解，我忘不了她对我说对面的哥哥怎样怎样，我问她确定是哥哥？她想了想说她的头发短短的，在她的理解里短发就是男生的代表。他们虽然很小，但是愿意在未知的领域里倾尽自己的能力去构建自我。其实我们的学生同样如此，如果引领他们深度学习，这是他们形成良好的认知结构的最佳途径，也是他们能够驾驭未来数学学习的重要能力。这不仅仅是一种理念，更应该是课堂的实践。