在亚里士多德关于无限的讨论里,关于什么是一个“点”的论述非常精彩。我们平常可能会说一个长度是由无数个点组成的,好像点是客观存在的。但是如果点是客观存在的,那么不管它有没有长度,都会出现严重的困难。如果点有长度,那么一个确定的长度就不可能是由无限个点组成的。如果点没有长度,那么又没有办法组成一个确定的长度,因为无限个零加在一起还是零。
面对这个难题,亚里士多德给出的解决办法是:“点”并不是实际存在的东西,而只是我们进行分析时的一个思想工具,也就是由我们的思想创造出来的。点其实就是进行划分的可能性,但是这些可能性不会全都实现出来。这和我们今天在数学里说到的“点”其实是一样的,或者说现代数学继承了亚里士多德对于“点”的理解。
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