不会参数化分析的天平设计师不是好程序员

设计本身就是一段程序!

春节后第一篇推文（我要穿越）几天就获得了过百的阅读量！这对一个关注量并不多的“冷门科技号”来说真的是满满的正能量啊！查看后台竟然有好几个妹纸关注，天平君只能说不去看直播、玩抖音的妹纸都是正经妹纸！反之不成立哈，别对号入座。其实，最近后台还有一些互动，问题也是五花八门的，但我挺高兴能有人提问。所以无论如何，都欢迎留言给我，探讨使人进步！而且，无论如何我都会一直写下去，毕竟不喜欢写作的攻城狮不是好教授！

对于应变式传感器设计，说来简单。只要输入力时能有电信号输出就行了。怎么才能输出电信号？只要有一定的应变，应变计组成的电桥就能感受并转换为电信号。但是问题是要在量程内有合适的应变量，才能获得合适的信号输出。这就是通常所说的力传感器要有合适的灵敏度。比如对于应变天平，一般要求1mV/V的灵敏度（这时的弹性敏感元件贴片处的应变大约为500με）。这几乎是全世界通用的基本设计准则。灵敏度大了，则刚度不足，可能出现模型试验系统抖动问题；如果太小了，则分辨率不够，使得测量不确定度增加。不能大，又不能小，那就是一个优化问题了。

几何形状和尺寸决定了弹性敏感结构的灵敏度。当然载荷是需要给定的。设计测量力1000N和力矩20N.m的传感器，其最优测量范围大约在量程的70%左右。所以，结构设计时，总是以最大量程的载荷去估算应变，计算灵敏度。如果是单分量或者不存在耦合关系的多分量，这个问题并不算复杂。列出应变的计算公式，用高等数学的求极值方法，总是能找到一组尺寸与量程对应，使得灵敏度接近1mV/V。如果是存在耦合关系，那么该如何决定结构参数呢？

若干年前，天平君为了设计出第一个作品，用MFC框架写了个程序来确定这些参数。用矩形梁测量升力Y、俯仰力矩Mz、滚转力矩Mx、侧向力Z和偏航力矩My。界面是这样的。

她看起来非常简陋，甚至计算也不是那么准确，毕竟是使用材料力学基本公式进行简化计算的。但是这已经能通过手动调整截面的两个参数b、h及截面距离设计中心的长度l来研究所测量的五个力学量之间的灵敏度耦合关系了。然后还写了个四柱梁的程序。这个更不准确，因为受力更加复杂，材料力学公式已经算不准啦！

后来觉得MFC维护和使用都很困难，干脆改写成了VBA代码嵌入了EXCEL计算表格，使用起来更加方便了。写这些程序一点都不难，但调试几百行的VBA代码，各种BUG绝对会浪费很多时间和精力。但是一旦调试完成，那就可以重复利用，并且快速计算一个方案的主要参数。所以天平君一直乐此不疲的编写程序代码、找BUG，而唯一的用户就是自己。有那么一段时间，感觉自己像个程序员，但其实并不可能是。

当然这些简单计算结果还需要在ANSYS这样的有限元软件中去进一步优化。从ANSYS5.6版本开始，天平君就成了一名忠实的FEMer,结构问题总是想在ANSYS上跑一下。那个年代，通过有限元分析几何变量对结果的影响基本上难以实现，几十万网格都要算半天。但是作为一名非专业的程序员，怎么可能不用APDL来提高效率呢？连建模都可以用APDL搞定，更不用说结果后处理，分分钟输出到文件，算完直接看结果。然而，您以为这很高效？其实同样免不了调试和BUG，有时候ANSYS经典界面下的计算会莫名其妙终止跳出。有时候只想砸电脑、扔鼠标……最后我只能放弃这种吃力不讨好的方式，只将一些常用宏做成按钮，比如实现材料参数、载荷步文件、应变提取等功能，直接一键搞定。这样倒是大大节约了点鼠标的时间，然而对参数化分析，就可能呵呵了！

显然，大部分天平设计师并不是程序员，有这编程调试的功夫，早就把图纸画出来交差了。可天平君一直都在一边搞设计，一边探索和学习一些新的设计方法。有的时候，新技术可以更好的为应变测力服务，何乐而不为？有很多同行都不太喜欢新的东西，学会了经曲界面下加载的命令流，便不去学习其它的了，反正够用就行。后来ANSYS Workbench(AWB)发布了也不愿意学习和使用，直到大家都用AWB了，才不得已去用。讲真，AWB确实比经典界面好用多了，至少我是这么觉得。

AWB也很容易上手，建模、网格划分以及后处理都很灵活。求解也很稳健，不会一不小心就莫名中断或退出。基本上建立一个标准流程，其它项目都可以另存然后直接导入新模型，指定边界条件就可以计算，如果后处理做得不错，甚至可以直接生成一个标准报告。

貌似不再需要编程了，但是编程的思想还是在的。比如参数化分析，就是把每一个求解过程看成是一个完整程序，然后变化的东西看作变量，进行一系列重复求解，最后选择最好的参数组合，使得设计指标达到最优。

说得再多，不及一个例子。不知有没有人研究过AWB的应变分析分辨率到底有多大？我们分析应变大概是0.0005（500με）的量级，一般情况下AWB的分辨率应该是够了，至少10 με对于灵敏度来说影响也不大。那如果要做干扰分析，可能就需要知道AWB的应变对载荷到底有多敏感？

先上一张项目分析流程框图。采用静力学分析模块，并使用参数化分析方法。

为了消除网格的影响，采用了悬臂梁简单模型。直接在AWB中建立了模型，也可以导入其它实体模型，本例的分析对象不需要参数化。

保存模型，进入分析模块。为了方便自动提取计算结果，在要提取的表面建立一条Y坐标从-2到+2的路径。这在很多参数化分析中都很有用，本例中要提取这条线上的最小应变。

划分网格，分别对六面体和四面体网格进行了对比分析。经过初步分析发现，网格对计算结果基本没有影响，后面采用了六面体网格。

以载荷为参数进行分析， 在Y分量前面标记为“P”就可以了。可以在参数化分析前先固定一些参数分析一下，检验各项设置是否正确。当设置成参数后，原来的试分析设置会变成灰色，不能在这里改变，但可以在流程框图中的参数设置中进行参数设置。

参数设置中，Y加载范围是500至-1N。人为确定非等长步长，共进行18次仿真。最小步长为0.05N。

后处理结果选择显示路径中的应变，将最小应变选为参数。这样参数与求解结果形成闭环，就可以进行求解了。

求解后可以导出所有计算结果，与材料力学公式手动计算进行了对比，并整理形成表格。与公式计算结果相比，应变在载荷为0.1N时出现不同，差异为2e-11。当拉压时，有限元结果在0.1N时出现大约3e-11的差异。因此在默认设置的情况下，AWB的分辨率很高，大约在3e-5με。

本例还将网格设置为参数进行了研究，不同大小的网格对应变分辨率并没有明显影响。还施加了力矩进行了弯曲分析，至少可以分辨出1e-3με的应变。因此在应变分析时，这样的分辨率足够。

小结。参数化分析是设计利器，在很多场合都是设计的主要依据。程序设计不是每个人都精通，至少编程思想可用于解决一些实际问题。

你以为有了AWB就不用编写程序，那就太天真了！有了AWB的参数化分析功能，确实不用我们在仿真分析中再去编写程序了，但是作为一个天平设计师我会停止编写程序么？