现代物理学为什么不会放弃超对称性？

超对称性（简称 SUSY）是物理学中最伟大的思想之一，无论它是否被证明是反映现实的真实思想。基本粒子的标准模型是在 20 世纪拼凑起来的，它源于对光和物质量子性质的最初想法和观察。实验和观察发现亚原子粒子（不仅是质子、中子和电子，还有夸克、中微子、μ 子以及它们的反物质对应物等）总是呈现出与宏观世界截然不同的特性，而伴随着量子场论的发展，我们对存在的观念也被彻底改变了。

尽管已经过去了近 100 年，但正电子最初（电子的反物质对应物）并非是通过实验发现的，而是被预测为一种物理理论上的必需品，以防止理论病态的赋予电子无限的自能。正电子的发现证明了这一理论观点的正确性，并开启了粒子物理学中量子场论的时代。而为了避免标准模型粒子的质量出现类似的病态，一种新型对称性可以“保护”它们免于巨大到不切实际的大值，这种对称性正是 SUSY （超对称性）。这就是为什么尽管缺乏其存在的证据，但物理学家们仍难以放弃这一理论观点。

如果有两个导体，它们带有相等且相反的电荷，那么计算空间中每个点的电场及其强度就只是古典物理学的一项练习。在常规（类似薛定谔的）量子力学中，我们讨论粒子如何响应该电场，但场本身并没有被量化。这似乎是量子力学原始表述中最大的缺陷。

如果在完全空旷的零点能宇宙中，你有且只有一个点电荷（物体的电荷不分布在三维空间中，而是局限于一个点），你可以将它从无限远带到你选择的任意位置，而且不会消耗任何能量。但是，一旦你放下了那个电荷，如果你想带入第二个电荷，无论它是否是一个点，无论它是否与第一个电荷是同一种（正电荷或负电荷），无论它来自有限距离还是无限距离等，它都必须经历第一个电荷产生的电场并与之对抗。换句话说，虽然第一个电荷是免费的，但第二个电荷（以及所有后续电荷）都需要消耗能量。

如果你假设电子不是点粒子，而是球形粒子，其电荷分布在整个粒子中，那么你可以根据爱因斯坦最著名的方程式E = mc²计算出如果电子电荷 ( E ) 的能量决定电子的质量 ( m )，那么电子会有多大。如果你进行此计算，你会发现电子的半径约为 2.9 飞米，比质子的实际尺寸大三倍以上。显然，这与现实不符，因为现代大型强子对撞机已将电子的尺寸限制为比该值小 10,000 倍以上。

从宏观尺度到亚原子尺度，基本粒子的尺寸在确定复合结构的尺寸方面只起到很小的作用。这些构成块是否是真正的基本粒子和/或点状粒子仍不得而知，但我们确实了解宇宙从大的宇宙尺度到微小的亚原子尺度。电子、夸克和胶子的尺度是我们探索自然的极限：在~10^-19 米的尺度下，这些结构仍然是点状的。

如果我们从这种经典的现实图景转向量子图景，其中电子既是点状粒子（当它们相互作用时），也是波状概率云分布（当它们只是在空间中传播时），我们必须接受不仅像电子这样的粒子本质上是量子的，而且它们产生的场（例如电场和磁场）也必须是量子的，并且必须同时遵循相对论定律。第一次尝试写下将粒子和场都视为量子并且符合相对论的方程是 1926 年推导出来的克莱因-戈登方程，但使粒子自旋正确的方程是狄拉克方程，该方程问世于两年后的 1928 年。

狄拉克方程虽然描述电子简单明了，但问题在于，从数学上讲，该方程允许负能量解。这意味着，从理论上讲，电子没有“最低能量状态”，它可以不断过渡到越来越多的负状态，每一步都会释放能量。狄拉克凭着信念，假设存在某种“反电子”粒子来填充这些负能量状态：狄拉克最初称之为“空穴”的粒子，它带正电荷，而不是负电荷。一正一负，正电子的概念就诞生了。四年后，即 1932 年，卡尔·安德森探测到了正电子，证实了它的存在。

就像原子是带正电的、质量巨大的原子核，由一个或多个电子围绕旋转一样，反原子只是将所有组成物质粒子翻转为它们的反物质对应物，正电子围绕带负电的反物质核旋转。反物质与物质具有相同的能量可能性。反物质（以正电子的形式）由狄拉克于 1928 年首次提出假设，仅在几年后，即 1932 年，人们就在实验室中首次发现了它。

但现在，我们不得不重新审视电子自能的概念。记住，从经典的角度来看，你会期望电子具有有限的尺寸；如果它更小，那么它的全部电荷必须被压缩到更小的体积中，这意味着更大的自能和太大的质量与观察到的不一致。然而，从量子力学的角度来看，电子必须是点状的：电荷集中在一个位置，其他地方为零。这意味着电子的总静电能量会发散：当我们将电子的半径减小到零时，它会趋于无穷大。

此外，由于电子具有固有的角动量（或自旋），它们也会产生磁场。由于电磁学中的总能量是电能和磁能的总和，这意味着磁能的形式对静电能有额外的贡献。最后，如果电磁场是真实的（并且是量子的），那么自由空间中就会有场波动：即使没有电子存在。这也会发散，而且发散程度比其他形式的能量（静电和磁）更严重。

在该图中，两个原子靠得很近，并且 (i) 它们最初是非极化的。如果其中一个原子 (ii) 发生极化，相邻原子将受到来自附近原子 (iii) 正负分量的静电力，导致其也发生极化，从而产生引力范德华力。这种极化效应甚至可以在量子真空中发生：在没有实际带电粒子的情况下。

狄拉克为他不想要的负能量状态给出的解释是——存在与电子带相反电荷的反物质，也就是正电子。这将有助于“屏蔽”电子自能中这些不想要的分歧。我们许多人认为，在量子物理学的背景下，真空并非完全是空的，而是充满了虚拟量子态：具有类似于粒子-反粒子对的波动，它们会短暂地出现和消失。

在某些条件下，这可能是观察完全空旷空间的好方法，但如果你谈论的是电子等粒子附近的空间，电子和正电子将以不同的方式对电子的存在做出反应：它们将发生极化，正电荷优先出现在“靠近”电子的位置，而负电荷优先出现在“远离”电子的位置。就像在经典电磁学中电荷周围的介质发生极化一样，量子真空本身在量子场论中也会发生极化。

这些极化环境有效地“保护”了电子，使其免受此类发散的影响，使其质量保持有限且较小，而不会出现任何病态。正电子作为与电子相等且相反的对应物，保护其低质量并防止其自能膨胀到过大的值。

量子色动力学的可视化展示了粒子-反粒子对如何在海森堡不确定性的影响下在极短的时间内从量子真空中弹出。量子真空之所以有趣，是因为它要求空空间本身不是空的，而是充满了描述我们宇宙的量子场论所要求的各种状态的所有粒子、反粒子和场，尽管这个工具只是一种可视化。如果真空发生极化，例如附近有一个带电粒子，那么正电荷和负电荷将做出不同的反应，从而有效地将最靠近电荷的空间与电荷本身隔离开来。

通过向宇宙中添加反物质——通过注意到物质的每一个量子粒子在理论上都有一个质量相等但带相反电荷的量子对应物：反物质——物理学家能够消除电子自能的病态，从而使他们最终得到一个连贯的物质描述，使电子具有相对较小的可观测质量。

然而，快进到现在，我们对基本粒子的质量也存在类似的困惑。在现代物理学（即标准模型物理学）中，粒子获得静止质量的方式是通过希格斯机制。希格斯对称性的破坏产生了戈德斯通玻色子，这些玻色子与电弱玻色子混合（或“被吞噬”）：赋予 W 和 Z 玻色子质量，产生无质量光子，并最终产生单个有质量的希格斯玻色子。

然而，希格斯场也与所有有质量的粒子耦合：夸克、轻子，甚至与希格斯玻色子本身的自耦合。如果我们问一个简单的问题：“我们的理论预测这些标准模型粒子的质量是多少？”我们得到的答案是令人震惊的：大约在普朗克质量左右，每个大约~10²² MeV。然而，我们已经测量了标准模型粒子的质量，质量最低的是中微子（可能为百万分之一 MeV 或更少），电子约为半 MeV，而质量最高的是 W 和 Z 玻色子、希格斯玻色子和顶夸克，质量约为~100,000 MeV。

这张按比例绘制的图表显示了夸克和轻子的相对质量，中微子是最轻的粒子，顶夸克是最重的粒子。仅凭标准模型，没有任何解释能够解释这些质量值。

如何解释这种巨大的差异？为什么测量到的基本粒子质量比我们天真的预期要低得多？

这个难题在物理学中通常被称为层次问题：观察到的事实是，基本粒子的静止质量都在一个相对较窄的范围内，比普朗克质量的值要低得多。如果所有有质量的标准模型粒子都与希格斯粒子耦合，而希格斯粒子具有自耦合（即它与自身耦合），那么为什么包括希格斯玻色子本身在内的所有粒子的质量值都如此之低，而不是“爆炸”到某个很大的普朗克质量值？

众所周知，这个问题尚未解决。但超对称 (SUSY) 之所以如此吸引人，是因为它有望一举解决这个问题。正如几代人之前，正电子的提出使我们免于电子病态的自能（和过大的质量）一样，一种新型对称性——SUSY——的提出可以使我们从希格斯玻色子和所有标准模型粒子病态大质量的想法中解脱出来。正如正电子的贡献（可视为空间真空中的波动，以及虚拟电子）可以“抵消”电子自能的病态部分一样，假设的 SUSY 伴粒子可以抵消标准模型粒子对希格斯质量的病态贡献。

在标准模型中，像顶夸克这样的重粒子通过如上图所示的环路图对希格斯粒子的质量产生影响。如果存在一个质量相当的超级伴粒子（如下图所示），它可以抵消这种耦合，防止希格斯粒子（和其他标准模型粒子）的质量变得过大。

例如，在上图中，你可以看到顶夸克对希格斯玻色子质量的修正出现在上部环图中。希格斯玻色子和顶夸克都是重粒子，因此这个虚拟过程应该有助于增加希格斯玻色子的质量。更糟糕的是：你允许图表拥有的粒子越多、环越多，希格斯的预期质量就越大。仅在标准模型中，这确实是一种病态。

但现在考虑一下：如果标准模型粒子对希格斯玻色子的质量（或任何质量）的每个贡献都有一个大小相等且相反的贡献来抵消该贡献，会怎么样？这就是SUSY 背后的核心思想：对于每一个正常粒子，都有一个超对称伙伴粒子，该粒子具有相同的电荷、色荷、弱同位旋和弱超电荷，但自旋与其标准模型对应粒子不同，这意味着对于每一个标准模型费米子，都有一个超对称玻色子，对于每一个标准模型玻色子，都有一个超对称费米子对应粒子。

标准模型粒子及其超对称粒子。这些粒子中略低于 50% 已被发现，而略高于 50% 的粒子从未显示出它们存在的痕迹。超对称是一种希望改进标准模型的想法，但它尚未实现取代主流科学理论的至关重要的一步：通过实验证实其新预测。

只要这些 SUSY 伙伴的质量足够低且在正确的质量范围内，超对称的这一新成分就可以有效地“抵消”标准模型病态，保护这些粒子的质量，就像正电子的存在保护电子不产生病态的大自能一样。例如，顶夸克的贡献可以被超对称伙伴粒子（称为停止粒子）抵消，这将是一种称为夸克的类玻色子 SUSY 粒子：顶夸克的 SUSY 伙伴。同样，希格斯玻色子的自耦合也会被它的 SUSY 伙伴抵消：一种称为希格斯粒子的类费米子 SUSY 粒子。

这仍然令人信服，原因很简单：所有其他试图解决理论物理学中层次问题的尝试都比这个 SUSY 启发的解决方案更失败。然而，大型强子对撞机未能找到任何 SUSY 伙伴粒子的哪怕一丝证据——层次问题解决质量范围的整个范围都已经被探测过——这意味着我们可能被迫寻找层次问题更复杂的解决方案。虽然许多人认为，这样的问题可能根本没有解决办法，因为这些质量可能没有任何潜在的物理解释，但科学的目标是解释宇宙的特性，大多数物理学家还不愿意放弃这一点。

标准模型（左）和包含一组新的超对称粒子（右）时，三个基本耦合常数（电磁、弱和强）随能量的变化。三条线几乎相交这一事实表明，如果在标准模型之外发现新粒子或相互作用，它们可能会相交，但这些常数的变化完全符合标准模型的预期。在超对称 (SUSY) 场景中，耦合常数可能在某一点相交，这一事实可能对现实意义不大。

SUSY 之所以受到物理学家的广泛关注，正是因为它在解决层次问题方面的能力。它能找到一种潜在的暗物质候选者（如果你施加 R 奇偶对称性，最轻的超对称粒子确实不带电），这一点很好，但并不是一个令人信服的动机，因为理论上有数百种已知的方法可以产生暗物质粒子。添加 SUSY 粒子支持耦合常数在假设的大统一尺度附近统一，这一事实也很好，但不一定反映自然，也不一定足以成为追求这一理论的动机。

这三点传统上代表了怀疑 SUSY 对我们的宇宙很重要的潜在动力，但只有层次问题才真正令人信服，可以消除否则必须考虑的病理。大型强子对撞机 (LHC) 上没有观测到能量高达几 TeV（比最重的标准模型粒子高出数十倍）的超级伙伴粒子，这表明即使 SUSY 存在于某个更高的能量尺度上，它也可能无法解决层次问题。

粒子物理学家一直不愿放弃 SUSY 的想法，主要是因为没有更好的选择。但由于没有证据表明这些粒子存在于该理论最初提出的相关能量下，理论家们可能真的该继续前进了。正如费曼曾经尖锐地指出的那样，“你的理论有多漂亮并不重要，你有多聪明也不重要。如果它与实验不一致，它就是错误的。”