隐藏变量的说法可以修补量子物理学的缺陷吗？

自从发现量子系统的奇异行为以来，我们就不得不面对一个看似令人不安的事实。无论出于什么原因，我们所感知的现实——物体在哪里以及它们具有什么属性——本身似乎并没有从根本上确定。只要你不测量或与量子系统互动，它就处于不确定的状态；我们只能从统计、概率的角度谈论它所具有的属性以及任何潜在测量的结果。

但这是自然界的一个基本限制吗？在进行测量或发生量子相互作用之前，存在着固有的不确定性？或者，我们所看到的事物背后可能存在一个完全可预测、可理解和确定性的“隐藏现实”？这是一个令人着迷的可能性，阿尔伯特·爱因斯坦这样的巨人也喜欢这种可能性。现实的物理世界是十分复杂的，尤其是涉及量子现象时。让我们从量子不确定性最著名的例子——海森堡不确定性原理开始讨论。

该图说明了位置和动量之间固有的不确定性关系。当其中一个更准确地被了解时，另一个本质上就更不可能被准确了解。其他共轭变量对，包括能量和时间，在两个垂直方向上旋转，或角位置和角动量，也表现出同样的不确定性关系。

在经典的宏观世界中，不存在测量问题。如果你拿任何你喜欢的物体——一架喷气式飞机、一辆汽车、一个网球、一块鹅卵石，甚至一粒灰尘——你不仅可以测量你想要测量的任何属性，而且根据我们已知的物理定律，我们可以推断出这些属性在未来任意遥远的将来会是什么样子。牛顿、爱因斯坦和麦克斯韦的所有方程都是完全确定性的；如果你能告诉我你的系统甚至你的宇宙中每个粒子的位置和运动，我就能准确地告诉你它们在未来的任何时候会在哪里以及它们会如何运动。我们唯一会遇到的不确定性是由我们用来进行测量的设备的限制决定的。

但在量子世界中，情况已不再如此。对于同时了解多种属性的程度，存在固有的不确定性。例如，如果你尝试测量一个粒子的： 位置和动量，能量和寿命，沿任意两个垂直方向旋转，或者它的角位置和角动量，你会发现，同时了解这两个量的能力是有限的：它们的乘积不能小于某个基本值，与普朗克常数成比例。

穿过磁铁的粒子束可以产生粒子自旋角动量的量子离散 (5) 结果，或者经典连续 (4) 值。这项实验被称为斯特恩-格拉赫实验，它展示了许多重要的量子现象。

事实上，当你以非常高的精度测量其中一个量时，另一个互补量的不确定度会自发增加，因此乘积总是大于特定值。上图的施特恩-格拉赫实验就是一个例证。电子、质子和原子核等量子粒子具有固有的角动量：我们称之为量子“自旋”，即使这些粒子周围实际上没有任何东西在物理上旋转。在最简单的情况下，这些粒子的自旋为 ½，无论你朝哪个方向测量，它都可以是正向（+½）或负向（-½）。

现在，事情变得奇怪了。假设我将这些粒子（最初使用的是银原子）射入一个朝向特定方向的磁场。一半的粒子会偏向一个方向（对于自旋 = +½ 的情况），另一半会偏向另一个方向（对应于自旋 = -½ 的情况）。如果现在将这些粒子通过另一个朝向相同方向的 Stern-Gerlach 装置，就不会再发生分裂：+½ 粒子和 -½ 粒子会“记住”它们分裂的方向。

但是如果你让它们穿过一个垂直于第一个方向的磁场，它们会再次向正方向和负方向分裂，就好像在这个新方向上，哪些是 +½ 哪些是 -½ 仍然存在不确定性。现在，如果你回到原来的方向并施加另一个磁场，它们会再次向正方向和负方向分裂。不知何故，在垂直方向上测量它们的自旋不仅“确定”了这些自旋，而且不知何故破坏了你之前知道的关于原始分裂方向的信息。

当一组粒子穿过单个斯特恩-格拉赫磁铁时，它们会根据自旋偏转。如果让它们穿过第二个垂直磁铁，它们会再次向新方向分裂。如果随后用第三个磁铁回到第一个方向，它们会再次分裂，证明先前确定的信息被最近的测量随机化了。

传统上，我们理解这一点的方式是认识到量子世界存在着一种永远无法完全消除的内在不确定性。当你精确地确定粒子在一维上的自旋时，垂直维度上相应的不确定性必须变得无限大才能补偿，否则海森堡不等式就会被违反。不确定性原理是无法“欺骗”的；你只能通过测量来获得有关系统实际结果的有意义的知识。

但长期以来，人们一直对正在发生的事情持另一种看法：隐藏变量的概念。在隐藏变量的场景中，宇宙确实是确定性的，量子具有内在属性，使我们能够精确地预测它们的最终位置以及任何量子实验的结果，但一些控制该系统行为的变量在目前的现实中无法被我们测量。如果我们可以，我们就会明白，我们观察到的这种“不确定”行为仅仅是我们自己对真正发生的事情的无知，但如果我们能够找到、识别和理解这些真正构成现实基础的变量的行为，量子宇宙就不会显得那么神秘了。

尽管在量子层面上，现实似乎是不稳定、不确定且本质上不确定的，但许多人坚信，可能存在一些我们看不见的属性，但它们却决定了独立于观察者的客观现实到底是什么。截至 2022 年底，我们还没有发现任何支持这一断言的证据。

我一直认为隐变量的构想是，在量子尺度上，宇宙中存在一些我们无法理解但可以观察到其影响的动态。这就像想象我们的现实被连接到底部的振动板上，我们可以观察板上的沙粒。

如果你只能看到沙粒，那么在你看来，每颗沙粒都会以一定程度的固有随机性振动，沙粒之间甚至可能存在大规模的模式或相关性。然而，由于你无法观察或测量沙粒下方的振动板，因此你无法了解控制系统的全部动态。你的知识是不完整的，看似随机的东西实际上有一个潜在的解释，尽管我们还没有完全理解。

这是一个值得探索的有趣的想法，但就像我们物理宇宙中的所有事物一样，我们必须始终用物质宇宙内部的测量、实验和观察来面对我们的想法。

“掩蔽”双缝实验的结果。请注意，当第一条缝（P1）、第二条缝（P2）或两条缝（P12）打开时，您看到的图案会因有一条缝还是两条缝而有很大不同。

在我看来，双缝实验就是其中一项实验，也是整个量子物理学中最重要的实验。当你将哪怕一个量子粒子射向双缝时，你都可以在背景屏幕上测量该粒子落在哪里。如果你反复进行数百次、数千次甚至数百万次这样的实验，最终你将能够看到出现的图案是什么样子。

然而，事情就是从这里开始变得奇怪起来的。

1. 如果你不测量粒子穿过的两条狭缝中的哪一条，你就会得到干涉图样：粒子很可能落入的点，以及粒子不太可能落入的点。即使你一次只让一个粒子穿过，干涉效应仍然存在，就好像每个粒子都在干扰自己一样。

2. 但如果你测量了每个粒子穿过的狭缝——比如用光子计数器、旗帜或通过任何其他机制——干涉图样就不会出现。相反，你只会看到两个团块：一个对应于穿过第一个狭缝的粒子，另一个对应于穿过第二个狭缝的粒子。

而且，如果我们想进一步尝试确定宇宙中到底发生什么，我们可以进行另一种类型的实验：延迟选择量子实验。

这幅图展示了惠勒的延迟选择实验之一。在上图版本中，光子通过分束器，它会选择红光或蓝光路径，并击中其中一个探测器。在下图版本中，末端有第二个分束器，当路径组合时会产生干涉图样。延迟选择配置对实验结果没有影响。

20 世纪最伟大的物理学家之一是约翰·惠勒。惠勒正在思考这种量子“怪异性”，思考这些量子有时表现为粒子，有时表现为波，这时他开始设计实验，试图捕捉这些量子在我们预期粒子行为时表现为波的行为，反之亦然。也许这些实验中最具说明性的是上图：将光子穿过分束器并进入干涉仪，干涉仪有两种可能的配置，“打开”和“关闭”。

干涉仪的工作原理是将光发送到两个不同的方向，然后在末端重新组合它们，产生取决于两条路线之间的路径长度（或光传播时间）差异的干涉图案。

1. 如果配置是“开放的”（顶部），您将只能单独检测两个光子，而不会得到重新组合的干涉图案。

2. 如果配置“关闭”（底部），您将在屏幕上看到波浪状的效果。

惠勒想知道的是这些光子是否“知道”它们必须提前如何表现。他会以一种配置开始实验，然后在光子到达实验终点之前，在终点处“打开”或“关闭”（或不打开）设备。如果光知道它要做什么，那么即使你改变了最终结果，你也能捕捉到它是波还是粒子。

经典力学 (A) 和量子力学 (BF) 中粒子在盒子（也称为无限方阱）中的轨迹。在 (A) 中，粒子以恒定速度移动，来回弹跳。在 (BF) 中，显示了相同几何和势能下时间相关薛定谔方程的波函数解。横轴表示位置，纵轴表示波函数的实部（蓝色）或虚部（红色）。这些稳态（B、C、D）和非稳态（E、F）仅给出粒子的概率，而不是它在特定时间的位置的明确答案。

然而，在所有情况下，量子到达时都会按照你的预期行事。在双缝实验中，如果你在它们穿过缝隙时与它们相互作用，它们会表现为粒子，而如果你不这样做，它们就会表现为波。在延迟选择实验中，如果光子到达时有最后的重组装置，你就会得到波状干涉图样；如果没有，你只会得到没有干涉的单个光子。正如尼尔斯·玻尔——爱因斯坦在量子力学不确定性问题上的劲敌——正确指出的那样，

“…就通过明确的实验安排获得的可观察效果而言…无论我们建造或处理仪器的计划是否事先确定，还是我们宁愿推迟完成我们的计划，直到粒子已经从一个仪器移动到另一个仪器的某个时刻，都没有区别。”

但这是否排除了可能存在隐藏变量控制量子宇宙的想法？不完全是。但它确实对这些隐藏变量的性质施加了重大限制。正如多年来许多人所表明的那样，从1964 年的约翰·斯图尔特·贝尔开始，如果你试图为我们的量子现实保留一个“隐藏变量”解释，就必须放弃一些其他重要的东西。

各种量子解释及其对各种属性的不同分配。尽管它们之间存在差异，但目前尚无已知的实验能够区分这些不同的解释，尽管某些解释（如具有局部、真实、确定性隐藏变量的解释）可以被排除。

在物理学中，我们有这样的局部性概念：没有信号可以传播得比光速更快，信息只能在光速或更低的速度下在两个量子之间交换。贝尔首先表明，如果你想制定一个与我们进行的所有实验一致的量子力学隐变量理论，那么这个理论必须是非局部的，而且一些信息必须以高于光速的速度交换。由于我们的经验是信号只能以有限的速度传输，因此，如果我们要求一个量子力学的“隐变量”理论，那么就不难接受我们必须放弃局部性。

那么，在最初的贝尔理论提出几年后，科亨-斯佩克定理又是怎么回事呢？它指出，你不仅要放弃局部性，还必须放弃所谓的量子非语境性。简而言之，这意味着你进行的任何实验，只要能为你的系统的任何量子属性提供测量值，就不仅仅是“揭示预先存在的值”，而是已经预先确定的值。

相反，当你测量一个量子可观测量时，你得到的值取决于我们所说的“测量环境”，也就是与你特别追求的可观测量同时测量的其他可观测量。科亨-斯佩克定理首次表明，量子环境性——任何可观测量的测量结果都取决于系统内所有其他可观测量——是量子力学的固有特征。换句话说，你不能为量子实验揭示的底层物理量赋值，否则就会破坏它们之间的关系，而这些关系对于量子宇宙的运作至关重要。

量子擦除器实验装置，其中两个纠缠粒子被分离并测量。一个粒子在目的地的任何改变都不会影响另一个粒子的结果。你可以将量子擦除器等原理与双缝实验结合起来，看看如果你保留或销毁、查看或不查看通过测量缝隙本身发生的情况而创建的信息，会发生什么。

当谈到物理宇宙时，我们必须始终记住的是，无论我们多么确信自己的逻辑推理和数学合理性，最终的现实裁决者都是实验结果。当你利用我们进行的实验并试图推断出控制它们的规则时，你必须获得一个自洽的框架。尽管量子力学有无数种解释同样成功地描述了现实，但没有一种解释与原始（哥本哈根）解释的预测相悖。出于我无法解释的原因，许多人偏爱一种解释而不喜欢另一种解释，这只不过是一种意识形态。

如果你想强加一组额外的、潜在的隐藏变量来真正控制现实，那么没有什么可以阻止你假设它们的存在。然而，科亨-斯佩克定理告诉我们，如果这些变量确实存在，它们不会独立于我们已知的量子规则预先确定实验结果所揭示的值。这种认识被称为量子语境性，如今已成为量子基础领域的一个研究热点，对量子计算有着重要影响，特别是在加速计算和追求量子霸权领域。并不是说隐藏变量不存在，而是这个定理告诉我们，如果你想调用它们，你必须进行以下操作。

无论我们多么不喜欢量子力学，它都具有一定的“怪异性”，我们无法摆脱。你可能对宇宙从根本上不确定的想法感到不舒服，但其他解释，包括那些带有隐藏变量的解释，从某种意义上来说，也同样怪异。