《社会研究方法》 第八讲 定量分析——相关分析、回归分析

SPSS很简单（三）

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相关分析

Pearson r

皮尔逊r相关系数是度量两个变量的线性相关程度的指标。样本相关程度用字母r表示，r的范围介于-1和1之间。现有变量X和Y，若r=-1，则X和Y呈完全负的线性相关；若r=0，则X和Y不相关；若r=1，则X和Y呈完全正的线性相关。

（1）目标及数据要求

（2）案例分析

在这里，我们通过一个例子来展现如何检验两个变量是相关：“销售收入和广告费用相关吗？”

在表中种列出20家药品生产企业的销售收入和广告费用。

步骤1：提出假设

步骤2：应用SPSS检验假设

打开SPSS，从菜单栏中选择Analyze〉Correlate〉Bivariate，相关性输出结果。

从上表可见，P值接近于0，拒绝原假设，r在0.01的显著水平上显著，表明销售收入和广告费用存在显著的线性正相关。

卡方检验

在分析实际问题，常常遇到定类测量，如性别、团体大小等。分类变量的取值是各个类别，对这些类别通常是对其频数进行观察和分析。定类测量的推断就是根据各类别的频数利用卡方分布进行分析，其中包括了卡方拟合优度检验和卡方独立性检验。

1.卡方拟合优度检验

拟合优度检验是用来判断各类别的观察频数与某一期望频数是否一致的检验方法

（1）目标及数据要求

（2）案例分析

“认知责任感是否随团体的大小而变化？”在表6中列出了90个人参与者的数据。其中42人选择了1人场景，30个人选择了5人场景，18个人选择了25人场景。由于这些数据是在研究中观察所得，因此成为观测频数。

此外，某各类别的期望频数=在这个类别中的期望比例*N。而计算公式如下：

打开SPSS，输入数据，在菜单栏中选择Data〉Weight Cases〉OK，再选择Analyze〉Nonparametric Test（非参数检验）〉Chi-Square（卡方检验），结果显示，P值为0.008，拒绝原假设，说明团队大小会影响到人们责任认知。

2.卡方独立性检验

卡方独立性检验适用于判断列联表中的两个分类变量是否独立。该检验的原假设为：两个变量独立（不相关）。

（1）目标及数据要求

（2）案例分析

性别与是否逃课有关系吗？”现有参与者150人，其中男生62人，女生88人，期望频数计算公式如下：

打开SPSS，输入数据，在菜单栏中选择Data〉Weight Cases〉OK，再选择Analyze>Deacriptive Statistics>Crosstabs（交叉表）。按上述式子，根据每个单元格的数值相加，即得卡方值为1.98，由于P值大于0.05，不拒绝原假设，说明性别同是否逃课无显著相关。

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回归分析

回归分析是重点考察一个特定的变量，而把其他变量看作为影响这一变量的因素，并通过适当的数学模型将变量间的关系表达出来。

1.简单线性回归

简单线性回归适用于预测随另一个变量取值变动而变动的变量。其中，被预测或被解释的变量称为因变量，用y表示。用来预测或用来解释的因变量的一个或多个变量成为自变量，用x表示。

（1）目标及数据要求

（2）回归模型

当回归中只涉及一个自变量时成为一元回归，若y与x之间为线性关系时称为一元线性回归。因此，我们可以用一个线性方程来表示他们之间的关系：

（3）案例分析

“在大学里社会支持能否预测心理健康？”

数据如下表：

打开SPSS，输入数据，从菜单栏中选择Analyze〉Regression〉Linear，将support和well-being两个变量分别一道Dependent框和Independent框中。点击“Statistics”，选择Descriptives，运行结果如下：

由上述回归结果可得，在相关性上，结果显示了社会支持和心理健康的县官性。两个变量之间的相关性为0.490，P值显著；在拟合程度上，我们可以发现R Square为0.24，即社会支持解释了心理健康的总变异性的24%；最后在回归系数上，我们发现t值为1.794，其对应p值为0.013，在1%的显著水平上显著，因此拒绝原假设回归系数为0的假设，回归系数为1.023，其意义为社会支持上升一个单位，心理健康也会上升一个单位。

最后关于回归模型的预测，由于参数的估计知已知，估计方程如下：

y =18.954+1.023x

以上是所有内容，谢谢!