本次笔记总结:
常见建模方法
常见数学模型
时域数学模型
复域数学模型
零初始条件的含义
传递函数的性质
传递函数典型环节
在控制学中,数学模型表达了系统的输入、输出以及系统内部各变量之间的关系。这种关系不仅深刻揭示了系统的本质特征,更是为控制器的设计提供了开发依据。特别是对于后续将分享的《现代控制理论》笔记,以及由此研发的一系列高级控制算法,数学模型有着无法替代的价值。
虽然数学模型具有很多好处,但建模本身非常困难。这是因为对于一个实际系统,为了精确描述其物理结构,往往需要考虑强非线性特性。而这就给数学模型的建模带来了困难。一方面,非线性特性对实际系统的物理描述未必准确;另一方面,非线性特性建模本身比较困难。
为了避免上述问题,在自动控制原理中,设计和分析者会将系统进行线性化,从而简化建模,同时也只有线性系统才能采用自动控制原理的设计和分析思路。对于非线性系统,也会在后续进行笔记分享。
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