使用光场数据转换生成无失真缩放全息图

Holography

摘要：

本文提出了一种无失真的全息图缩放方法。使用具有离散深度对象、连续深度对象和高细节的

连续深度对象的全息图验证了所提出的方法。通过数值模拟和光学实验证明了所提方法在相同

放大倍率下在横向和轴向上成功实现了无畸变缩放。

引言

全息术是一种有效的可以提供三维（3D）对象或3D场景的深度信息的技术。为了在各种全息

图应用领域提供有用的服务，全息图内容必须易于采用和转换。实现此目的的基本技术是通过

操作3D场景的全息影像来编辑3D场景。3D场景的移动、旋转和缩放是全息影像数据操作的基

本元素。在3D场景发生偏移和旋转的情况下，可以在其数值孔径范围内直接操作全息图数据。

然而，3D场景的缩放并不简单。

在本文中，我们提出了一种在现有全息图中缩放3D图像的方法。在所提出的方法中，不是从

全息图中提取3D模型，而是提取和处理光场数据以进行3D图像缩放。所提出的方法首先通

过在角度光谱域中使用带通滤波从全息图中提取光场或正交视图图像。然后，对于3D 图像

缩放，每个正交视图图像都以所需的放大率进行缩放。最后，使用基于非hogel的CGH 技

术和随机相位载波从缩放的正交视图图像中合成新的全息图。由于正交视图图像和3D图像

之间的线性关系，合成的全息图具有相同的横向和轴向放大率的无失真缩放3D图像。

2. 全息图缩放的常规方法

放大全息影像中3D场景的传统方法包括全息影像的子采样和数字成像。子采样方法会导致

3D场景失真，如图1所示。

图 1.子采样方法和 3D 图像失真

图 2 显示了数值成像方法。全息图光场以数值方式传播到镜头，乘以镜头透射函数，然后

再次传播到场景的图像平面。也会使 3D 场景变形。

图 2.数值成像方法和 3D 图像失真

3. 建议的方法

所提出的方法使用全息图和光场域之间的相互转换来缩放全息图中的 3D 场景。整个

过程如图 3 所示。

图 3.所提方法的总体过程

以下小节介绍光场 - 全息影像转换和光场缩放。

3.1

全息图和光场转换

提出的缩放技术基于全息图和光场之间的转换框架。该框架的第一步是从全息图中提取

光场数据。光场或光线的时空-角度分布可以由从不同方向观察的3D场景的正交视图集

合来表示。在本文中使用的框架中，通过对全息图应用带通滤波来提取每个正交视图。

全息影像或3D场景的复场是傅里叶变换的，复场的角度光谱由矩形孔径或带通滤光片

裁剪。然后对裁剪的角谱进行逆傅里叶变换，并将其振幅部分作为振幅正交视图。

从全息影像中提取的正交视图图像包含斑点噪声。转换框架的最后一步是从正交视图

合成新的全息影像。

3.2

建议在光场域中缩放3D场景

从全息影像中提取的光场数据是正交投影几何图形中视图的振幅分布。图 4 显示了正

交视图的几何图形和3D对象的表面。

图 4.正交视图的几何图形和 3D 对象的表面

现在假设3D对象相对于原点按m倍缩放，如图5所示。

图 5.正交视图的几何体和缩放的 3D 对象的表面。

在所提出的方法中，最终使用缩放的正交视图图像，通过使用基于非霍格尔的CGH技

术，合成包含缩放的3D对象的新全息图。

4.数值验证

为了验证所提出的方法，合成了两种全息图，即一种具有多个离散深度的目标，另一种

具有单个连续深度的目标，并用作缩放前的原始全息图。图 6 显示了物体的 3D 模型以

及相应全息图的振幅和相位。

图 6.（a）离散深度对象和（b）连续深度对象的 3D 模型。

（c） 离散深度对象和（d）连续深度对象的全息影像的振幅和相位。

所提出的方法的第一步是提取正交视图的光场或数组。图 7 显示了从每个全息图中提取

的正交视图的几个示例。图7显示了从每个全息图中提取的正交视图的几个示例。

水平和垂直视图索引显示在图7中每个正交视图的左上角。

图 7.从全息影像中提取的正交视图 （1200×1200）。（a） 具有离散深度的对象，

（b） 具有连续深度的对象。

下一步是正交视图缩放。如第 3.2 节所述，对于全息影像缩放，正交视图是使用正交视

图与全息影像的 3D 对象之间的线性关系进行缩放的。每个正交视图都使用双三次插值

技术进行放大或缩小。图 8 显示了缩减情况

图 8.按 m=0.5 缩放因子缩小正交视图。（a） 具有离散深度的对象，（b） 具有连续深度的对象。

该方法的最后一步是使用基于非霍格尔的CGH方法从缩放的正交视图中重新合成全息图。

图 9 显示了重新合成的全息图的振幅和相位。

图 9.具有随机载波的合成全息影像的振幅和相位。

（a）具有离散深度的对象的 0.5×缩小全息图，（b）具有离散深度的对象的 2×放大全息图，

（c）具有连续深度的对象的0.5×缩小全息图，

（d）2×具有连续深度的对象的放大全息图。

执行数值重建以验证3D对象的无失真缩放。图10是使用角度光谱法在-8mm到+8mm的

不同距离上离散深度全息图的数值传播结果。

图 10.不同距离的数值重建。

（a） 离散深度对象的原始全息影像，（b）离散深度对象的 0.5× 缩小全息影像，

（c）离散深度对象的2× 放大全息影像。聚焦重建由红色箭头指示。

图 11 显示了聚焦重建的横向尺寸。

图 11.重建对象的横向大小 （a） 原始全息影像，（b） 缩小 0.5×全息影像，（c） 2×放大全息影像。

图 12 显示了倾斜物体全息图的数值重建结果，该物体在原始全息图中具有2∼7 mm的

连续深度。

图 12.具有连续深度对象的全息影像的数值重建。（a）原始全息影像，（b）0.5×缩小全息影像，（

c）2×放大全息影像。

为了清楚地验证，选择内圆作为比较目标，图 13 显示了其聚焦距离周围的放大倍数。

图 13.围绕内圆对象焦点的数值重建。黄色虚线表示聚焦部分。（a） 原始全息影像，

（b） 0.5× 缩小全息影像，（c） 2× 放大全息影像。

结果证实，所提出的方法不仅适用于离散深度的全息图，而且也适用于连续深度的

全息图。为了用高细节的3D对象测试所提出的技术，合成了 'hippo' 对象的全息图。

河马物体的深度范围为-2毫米至2毫米，全息图的分辨率为2160×2160，像素间距

为3.6μm。缩放因子为0.5和2的缩放全息影像将重新合成。图14 显示了原始全息图

和缩放全息图的振幅和相位。

图 14.具有随机载波的合成全息影像的振幅和相位。

（a）分辨率为2160×2160的原始全息图，

（b）分辨率为 2160×2160的0.5×缩小全息图，

（c）分辨率为 4320×4320 的 2× 放大全息图。

图15显示了不同距离处全息图的数值重建。

图 15.河马物体全息图的数值重建。（a） 原始全息影像，（b） 0.5× 缩小全息影像，

（c） 2× 放大全息影像。

为了清楚地比较重建的3D对象的细节，选择专注于每个全息图的头部和河马身体的

重建结果，并在图16中放大显示。从图15和16中的结果可以证实，所提出的方法可

以很好地应用于具有细节的物体的全息图。

图 16.围绕河马头部和身体焦点的数值重建。（一）原始全息影像，（b） 0.5× 缩小全息影像，

（c） 2× 放大全息影像。

论文信息：Park, D., & Park, J. (2021). Generation of distortion-free scaled

holograms using light field data conversion. Optics Express, 29, 487-508.

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