面对配分函数 - 随机最大似然和对比散度篇

在统计学和机器学习的领域中，随机最大似然（Stochastic Maximum Likelihood）和对比散度（Contrastive Divergence）是两种重要的方法，它们在无向模型学习中扮演着关键角色。随机最大似然主要用于估计满足给定样本分布的参数，通过最大化似然函数来找到最可能的参数值。这一过程通常涉及正相和负相的平衡，其中正相基于真实数据的期望，而负相则基于模型分布的期望。然而，随机最大似然在某些情况下可能面临计算成本高和效率低的问题。

总结

为了解决这些问题，对比散度算法应运而生。对比散度是由Hinton在2002年提出的一种快速学习算法，特别适用于训练受限玻尔兹曼机（RBM）。与随机最大似然相比，对比散度通过初始化接近模型分布的马尔可夫链来显著降低计算成本。它利用较少的Gibbs采样步数就能得到足够好的近似，从而提高了训练效率。然而，对比散度也可能引入虚假模态，这是其局限性之一。尽管如此，对比散度仍然在许多深度学习任务中表现出色，成为训练深度模型的一种有效方法。

综上所述，随机最大似然和对比散度是统计学和机器学习领域中不可或缺的工具。随机最大似然通过最大化似然函数来估计参数，而对比散度则通过降低计算成本来提高训练效率。这两种方法各有优缺点，但在实际应用中往往能够相互补充，共同推动机器学习领域的发展。

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