基于QR码与菲涅尔纯相位全息图的多图像加密方法

摘要：本文结合全息图的本征特性与数据容器快速响应(Quick Response, QR)码的纠错机制来构建一种可抵御光学污染的多图像加密方法。多图像经过编码器先转化成OR 码，然后其作为生成全息图的初始图像，代替原始的明文图像。在得到相应的菲涅尔全息图后，在混沌系统的安全性增强下，通过异或叠加策略实现多全息图集成。在这个过程遭受到光学污染后，数据容器首当其冲，在它的纠错限度内，可通过纠错机制进行污染清除，从而保证解码获取的原始信息免受害于光学污染，实现原始信息隔绝光学污染的多图像加密。

1加解密方案

图1  加密方案流程图

解密是加密流程的逆序。每一张图像的解密密钥都是单独存在的，称之为IDK(Individual Decryption Key)。这是由异或运算的可逆性和菲涅尔全息的光学密钥所共同决定的。解密流程首先是密文与待解密图像的IDK密钥进行异或运算，将待解密图像的菲涅尔全息图提取出来，接着菲涅尔全息图的像素值逆映射为实数，再结合菲涅尔全息的光学密钥进行QR码重建。此时恢复的QR码是存在光学污染的，但因为QR码本身的纠错机制，在使用解码器解码时，可将QR码编码的原始信息无损地提取出来，进而获得明文图像，如图2所示。

图2 解密方案流程图

2 数值仿真

为了验证该方法的可行性，选取图片进行数值仿真。选用的图像尺寸大小涵盖三种规格256x256、400x400、512x512，选取种类涵盖RGB彩色图，二值图，和灰阶图，如图3所示。

图 3 目标图像

将选用的图像转化成QR动态码，其尺寸大小均为512x512，纠错等级为H级别，其容错率为30%， 如图4所示。

图 4 图 3 中目标图像所对应的 QR 码

QR码是二值图像，像素值分布只有0和1。将QR码作为目标图像，零填充至600x600，设置生成菲涅尔纯相位全息图的光学参数。计算得到对应的菲涅尔纯相位全息图后，将其进行线性数字化映射处理，转化成数字图像。再根据计算得到噪声图 Z。再将它们进行异或运算，便得到最终的密文C。

如图5所示，菲涅尔纯相位全息图已经呈现出类噪声的分布，但考虑到安全性增强，通过混沌系统生成一个类噪声的Z，当所有的菲涅尔纯相位全息图依次进行异或运算后，再与类噪声Z进行最后的异或运算，便得到最终的密文。

图 5 加密结果

图 6 解密结果

3 光学实验

光学实验装置图如图7所示。本文所用到的SLM是反射型的纯相位调制的硅基液晶(HDSLM45R, UPOLabs)，其像素数为1920*1080像素，像素间距为4.5um。

图7 重建菲涅尔纯相位全息图的光学系统装置图

选取与三幅图相对应的IDK，异或运算后得到对应的菲涅尔纯相位全息图，对其进行光学重建。得到的结果如图8所示。本文并未对光学重建中的零级光进行过滤，将其视作光学污染的一部分，这样更能检测QR码在抵御光学污染时的鲁棒性。

图8 QR 码光学重建及解码结果

4 安全性分析

为验证本文所提方法的安全性，选取RGB彩色图像Baboon、二值图Loong和灰阶图Bridge作为分析对象。由图9和图10所示结果可见，该加密系统的混沌密钥和光学密钥都与解密结果密切相关，只有当所有密钥都与预设保持一致时，才能正确恢复出原始图像。小至100的nm微小改变，便只能得到错误的结果。这表明密钥具有足够灵敏的敏感性。

图9 混沌密钥敏感性仿真实验

图10 光学密钥敏感性仿真实验

在数据传播过程中，信息丢失的风险始终存在。为了全面评估本文所提加密方法的抗数据丢失性能，设计了一系列裁剪攻击实验，以模拟不同比例的数据丢失情况。如图11所示，即使在遭受了不同程度的数据丢失后，解密后的QR码图像的码点分布仍然较为清晰，使用解码器均可以进行解码，并获取到原始图像。这一实验结果充分证明了本文所提加密方法具有较强的抗裁剪攻击能力，能够在数据丢失的情况下保持较高的解密效果。因此，在实际应用中，该方法能够为用户提供更为可靠的数据安全保障，有效应对数据传播过程中可能出现的各种风险和挑战。需要指出的是，随着数据丢失比例的增加，使用解码器时扫描时，操作需要精细耐心。

图 11 抗裁剪攻击仿真，数据丢失比例分别为 9.5%、16%和 25%

噪声是无法完全避免的，而椒盐噪声、高斯噪声作为其中的典型代表，对于图像数据的影响尤为显著。在本次模拟实验中，本文在密文中设置了三种不同强度的椒盐噪声以模拟实际环境中可能遭遇的噪声干扰。实验结果如图12所示。

图 12 抗椒盐噪声仿真，噪声强度分别为 5%、10%和 20%

另外，本文在密文中加入均值为0、标准差为0.05的高斯噪声，分别在密文中设置了三种不同强度的高斯噪声以模拟实际环境中可能遭遇的高斯噪声干扰。实验结果如图13所示。

图 13 抗高斯噪声仿真，噪声强度分别为 0.5、0.8 和 1.0

在遭受裁剪攻击、椒盐噪声和高斯噪声的干扰下，QR码的重建质量都会随着数据丢失百分比和噪声强度的增加而逐渐下降。然而，即使在这些不利条件下，QR码仍能保持相对的完整性，码点分布也能够保持足够的辨识度，重建效果依然处于可接受的范围内，使用解码器均可以进行解码，并获取到原始图像。这一实验结果充分证明了本文所提出的方法在面对复杂环境时展现出的出色的鲁棒性，能够在多种不利因素作用下保持较为稳定的解密效果。因此，该方法在实际应用中具备较高的可靠性和实用性。

论文信息：

沈川，潘俊俏，王安临，沈泽，王晓蝶，张成，韦穗．基于 QR 码与菲涅尔纯

相位全息图的多图像加密方法[J/OL]．光子学报.

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