听说你的物理很厉害?
给你两条裤子
在不脱外裤的情况下
如何穿上里裤?
实验器材
裤子两条、棍子和绳子(可选)、所标杯
实验步骤
第一步:
套上穿在外面的裤子。
第二步:
拿出准备穿在里面的裤子。将右裤腿套入右腿上,然后将另外一条裤腿也通过右侧孔洞穿进去。然后,将左裤腿压缩,并套入左脚。最后,捋一捋裤子,这样就穿好啦!详细的过程如视频所示。
原理解说
18世纪的哥尼斯堡(今俄罗斯加里宁格勒)有七座桥连接着河流两岸和两座小岛。当地居民好奇:能否不重复地走遍所有桥并返回起点?数学家欧拉没有研究具体的桥长或路线,而是将陆地抽象成点、桥抽象成线,将地理问题转化为由点和线构成的图形(即“图论”的雏形)。最终他证明:只有当图形中奇数条线的点数量为0或2时,这种路径才存在。而七桥问题中有4个这样的点,因此无解。
这就是拓扑学的核心思维——剥离具体细节,抓住本质结构。它像捏橡皮泥一样看待物体:只要不撕裂、不粘连,任意拉伸或扭曲都不会改变拓扑性质。例如咖啡杯和甜甜圈,在拓扑学家眼中是“同一种东西”,因为它们都有一个贯穿的“洞”。这种“洞”的数量被称为“亏格”,是拓扑学的关键指标:球面亏格为0,甜甜圈亏格为1,双环面包亏格为2……
如下面的原理视频中所示,我们根据拓扑的思想,把外裤简化为黄色∞字线圈(裤子的亏格为2),把内裤简化为白色∞字线圈,筷子当做腿部。通过这样的简化,我们可以清晰地呈现刚才穿裤子的过程,并且会有新的发现。我们发现,在不脱外裤的情况下穿上内裤的关键是,内裤需要从外裤的内部套入脚踝,不论是裤腿的哪边都是同样的道理。当然,第一条裤腿如何从外裤的内部套入脚踝有不同的方式。因此,在不脱外裤的情况下穿上内裤的方式不止一种!欢迎读者给出另外的解法!
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