编程语言中的 ％ 是取模 还是 取余？

一直没有考虑过负数取模的问题, 直到在C++ Primer 上看到 -1 对 256 取模 才发现 从来没有真正理解过模运算到底是怎么回事(竟一直以为取模和求余是一回事Orz...)

示例 (c/c++)

输出 (先看答案)

Why

对于整型数a，b来说，取模运算或者求余运算的方法都是：1.求 整数商： c = a/b;2.计算模或者余数： r = a - c*b.求模运算和求余运算在第一步不同:取余运算在取c的值时，向0 方向舍入(fix()函数)；而取模运算在计算c的值时，向负无穷方向舍入(floor()函数)例如计算：-7 Mod 4那么：a = -7；b = 4；第一步：求整数商c，如进行求模运算c = -2（向负无穷方向舍入），求余c = -1（向0方向舍入）；第二步：计算模和余数的公式相同，但因c的值不同，求模时r = 1，求余时r = -3。归纳：当a和b符号一致时，求模运算和求余运算所得的c的值一致，因此结果一致。当符号不一致时，结果不一样。求模运算结果的符号和b一致，求余运算结果的符号和a一致。另外各个环境下%运算符的含义不同，比如c/oc/c++，java 为取余，而python则为取模。