TPS及计算方法

TPS (transaction per second)代表每秒执行的事务数量，可基于测试周期内完成的事务数量计算得出。例如，用户每分钟执行6个事务，TPS为6 / 60s= 0.10 TPS。同时我们会知道事务的响应时间(或节拍)，以此例，60秒完成6个事务也同时代表每个事务的响应时间或节拍为10秒。

利特尔法则(Little’s law)：

该法则由麻省理工大学斯隆商学院（MIT Sloan School of Management）的教授John Little﹐于1961年所提出与证明。它是一个有关提前期与在制品关系的简单数学公式，这一法则为精益生产的改善方向指明了道路。

利特尔法则的公式描述为：Lead Time(产出时间)=存货数量×生产节拍 或TH(生产效率)= WIP(存货数量)/ CT(周期时间)

P.S: 稍后我们会列出负载模型中利特尔法则的应用公式。

我们通过2个示例来看一下此法则是如何在生产环境中发生作用的。

例1：假定我们所开发的并发服务器，并发的访问速率是：1000客户/分钟，每个客户在该服务器上将花费平均0.5分钟，根据little's law规则，在任何时刻，服务器将承担1000×0.5＝500个客户量的业务处理。假定过了一段时间，由于客户群的增大，并发的访问速率提升为2000客户/分钟。在这样的情况下，我们该如何改进我们系统的性能？根据little's law规则，有两种方案：

第一：提高服务器并发处理的业务量，即提高到2000×0.5＝1000。或者

第二：减少服务器平均处理客户请求的时间，即减少到：2000×0.25＝500。

例2：假设你排队参观某个风景点，该风景点固定的容纳人数是：60人。每个人在该风景点停留的平均时间是：3分钟。假设在你的前面还排有20个人，问：你估计你大概等多少时间才能进入该风景点。

答案：1小时（3×20=60），和该景点固定的容纳人数无关。

为了通过利特尔法则研究负载模型，我们就先要了解两个因子：响应时间（Response time）和节拍（Pacing）。实际上节拍会超越响应时间对TPS的影响。

示例1：节拍0秒，思考时间0秒

用户执行5个事务并且每个事务的响应时间是10秒，需要花费50秒完成5个事务，即5/50=0.1 TPS (这里TPS是由响应时间控制)。

示例2：速率15秒，思考时间0秒

用户执行5个事务且每个事务的响应时间是10秒，但实际由于节拍大于响应时间，所以它优于响应时间控制了事务发生的频率。完成5个事务需要5*15 = 75秒，产生5/75=0.06667 TPS。

在第二个示例中，平均响应时间小于节拍15秒，需要75秒完成5个迭代，产生了0.06667 TPS。

上面两个例子中我们假设思考时间为0秒。如果思考时间为2秒，总时间仍是75秒完成5个迭代，产生0.06667 TPS。

节拍为0秒，则用户数 = TPS * ( 响应时间 + 思考时间 )

节拍不为0秒且大于响应时间与思考时间的和，则用户数 = TPS * (速率)

事实上TPS是事务在w.r.t时间的速率，所以也被称为吞吐量(throughput)。

所以利特尔法则在负载模型中解释为：系统内平均用户数 = 平均响应时间 * 吞吐量

N = ( R + Z ) * X

N, 用户数

R, 平均响应时间(也可能是速率)

Z, 思考时间

X, 吞吐量(如TPS)

如：N (用户数)=1500,R (平均响应时间)=10, Z (思考时间)=0，则X (吞吐量)=1500/10=150 TPS