计算机视觉基本原理介绍—RANSAC

RANSAC是计算机视觉中非常重要的算法，对于真实世界含有噪声数据的模型拟合非常有效。

CVPR2006曾经专门有一个RANSAC Workshop：25 Years of RANSAC（http://cmp.felk.cvut.cz/ransac-cvpr2006/）。

说它是算法，但其实它更像一种思想，使用不同的模型假设能演变出不同的算法。非常值得学习～

本文来自视觉IMAX。

一 前言

在很多计算机视觉任务中，需要估计本质矩阵或者基本矩阵。但真实世界的数据往往含有噪声，那么如何稳健的估计呢？正是这篇文章重点介绍的内容。

基本矩阵求解方法主要有：

1）直接线性变换法

a)8点法

b)最小二乘法

2）基于RANSAC的鲁棒方法。

先简单介绍一下直接线性变换法：

注：

三个红线标注的三个等式等价。

在上述分析过程中，如果n>=8时，最小二乘法求解是否是最优估计呢？

接下来，我们重点探讨一下这个问题。

二 稳健估计

2.1 稳健的定义

稳健（robust）:对数据噪声的敏感性。

对于上述采样，如果出现外点（距离正确值较远），将会影响实际估计效果。

2.2 RANSAC——随机一致性采样

RANSAC主要解决样本中的外点问题，最多可处理50%的外点情况。

基本思想：

RANSAC通过反复选择数据中的一组随机子集来达成目标。被选取的子集被假设为局内点，并用下述方法进行验证：

有一个模型适用于假设的局内点，即所有的未知参数都能从假设的局内点计算得出。

用1中得到的模型去测试所有的其它数据，如果某个点适用于估计的模型，认为它也是局内点。

如果有足够多的点被归类为假设的局内点，那么估计的模型就足够合理。

然后，用所有假设的局内点去重新估计模型，因为它仅仅被初始的假设局内点估计过。

最后，通过估计局内点与模型的错误率来评估模型.

这个过程被重复执行固定的次数，每次产生的模型要么因为局内点太少而被舍弃，要么因为它比现有的模型更好而被选用。

对上述步骤，进行简单总结如下：

举个例子：使用RANSAC——拟合直线

2.3 关于OpenCV中使用到RANSAC的相关函数

1. solvePnPRansac

2. findFundamentalMat

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