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Python算法之斐波那契查找-Testfan打卡学测开0111

本期技术分享讲师:Arthur老师

题目内容:什么是斐波那契查找?

本期语音讲解

本期文字解析

在介绍斐波那契查找算法之前,我们先介绍一下很它紧密相连并且大家都熟知的一个概念——黄金分割。

黄金比例又称黄金分割,是指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值约为1:0.618或1.618:1。

0.618被公认为最具有审美意义的比例数字,被称为黄金分割。

大家记不记得斐波那契数列:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…….(从第三个数开始,后边每一个数都是前两个数的和)。然后我们会发现,随着斐波那契数列的递增,前后两个数的比值会越来越接近0.618,利用这个特性,我们就可以将黄金比例运用到查找技术中。

基本思想:也是二分查找的一种提升算法,通过运用黄金比例的概念在数列中选择查找点进行查找,提高查找效率。同样地,斐波那契查找也属于一种有序查找算法。

相对于二分查找,一般将待比较的key值与第mid=(low+high)/2位置的元素比较,比较结果分三种情况:

1)相等,mid位置的元素即为所求

2)>,low=mid+1;

3)

斐波那契查找与二分查找很相似,它是根据斐波那契序列的特点对有序表进行分割的。它要求开始表中记录的个数为某个斐波那契数小1,及n=F(k)-1;

开始将k值与第F(k-1)位置的记录进行比较(及mid=low+F(k-1)-1),比较结果也分为三种

1)相等,mid位置的元素即为所求

2)>,low=mid+1,k-=2;

说明:low=mid+1说明待查找的元素在[mid+1,high]范围内,k-=2 说明范围[mid+1,high]内的元素个数为n-(F(k-1))= Fk-1-F(k-1)=Fk-F(k-1)-1=F(k-2)-1个,所以可以递归的应用斐波那契查找。

3)

说明:low=mid+1说明待查找的元素在[low,mid-1]范围内,k-=1 说明范围[low,mid-1]内的元素个数为F(k-1)-1个,所以可以递归 的应用斐波那契查找。

复杂度分析:最坏情况下,时间复杂度为O(log2n),且其期望复杂度也为O(log2n)。

Python代码实现

  • 发表于:
  • 原文链接https://kuaibao.qq.com/s/20190111B06OI600?refer=cp_1026
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