本期技术分享讲师:Arthur老师
题目内容:什么是差值查找?
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解析:
之前我们介绍过“二分查找”发。考虑一个问题:为什么那个算法一定要是折半,而不是折四分之一甚至十分之一呢?
打个比方,在英文字典里面查“access”,一般人打开字典是翻前面的书页还是后面的书页?如果再让你查“zirconia”,跟第一次查找一样吗?查字典肯定不是从中间翻,而是有一定目的地往前或往后翻。
同样的,比如要在取值范围1 ~ 1000 之间 100 个元素从小到大均匀分布的数组中查找66,自然会考虑从数组下标较小的开始查找。
经过以上分析,二分查找这种查找方式,是不经济实惠的。二分查找中查找点计算如下:
mid=(low+high)/2, 即mid=low+1/2*(high-low);
通过类比,我们可以将查找的点改进为如下:
mid=low+(key-a[low])/(a[high]-a[low])*(high-low),
也就是将上述的比例参数1/2改进为自适应的,根据关键字在整个有序表中所处的位置,让mid值的变化更靠近关键字key,这样也就间接地减少了比较次数。
基本思想:基于二分查找算法,将查找点的选择改进为自适应选择,可以提高查找效率。当然,差值查找也属于有序查找。
注:对于表长较大,而关键字分布又比较均匀的查找表来说,插值查找算法的平均性能比折半查找要好的多。反之,数组中如果分布非常不均匀,那么插值查找未必是很合适的选择。
复杂度分析:查找成功或者失败的时间复杂度均为O(log2(log2n))。
Python代码实现:
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